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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
(理)已知等差数列
的公差是
,
是该数列的前
项和.
(1)试用
表示
,其中
、
均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知
,求
”;
(3)若数列
前
项的和分别为
,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列
的前
项和
,前
项和
,求数列
的前2010项的和
.”
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(理)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.(1)试用表示,其中、均为正整数;(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(理)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.(1)试用表示,其中、均为正整数;(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.