已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,,求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)若数列{bn}满足，将数列{bn}的项重新组合-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义在R上的单调函数

,存在实数

,使得对于任意实数

,总有

恒成立。
(Ⅰ)求

的值；
(Ⅱ)若

,且对任意正整数

,有

, ,求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{b_n}满足

，将数列{b_n}的项重新组合成新数列

，具体法则如下：

……，求证：

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,,求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)若数列{bn}满足，将数列{bn}的项重新组合…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,,求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)若数列{bn}满足，将数列{bn}的项重新组合”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.