设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，|Mn-高中数学-n多题

◎ 题干

设M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁为圆心，| M₁ M₂| 为半径作圆交x轴于点M₃(不同于

M₂)，记作⊙M₁；以M₂为圆心，| M₂ M₃| 为半径作圆交x轴于点M₄(不同于M₃)，记作
⊙M₂；……；以M_n为圆心，| M_n M_n₊₁| 为半径作圆交x轴于点M_n₊₂(不同于M_n₊₁)，记作⊙M_n；……
当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M_n交于A_n，B_n．
考察下列论断：
当n＝1时，| A₁B₁|＝2；
当n＝2时，| A₂B₂|＝

；
当n＝3时，| A₃B₃|＝

；
当n＝4时，| A₄B₄|＝

；
……
由以上论断推测一个一般的结论：
对于n∈N*，| A_nB_n|＝．

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◎ 知识点

◎ 相似题

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.