已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－lnx，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)＝(ax²－2x＋a)·e^－x.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝－

－a－2，h(x)＝

x²－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－lnx，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．…”主要考查了你对【导数的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－lnx，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．