已知数列{an}满足an=n·pn（n∈N+，0<p<l），下面说法正确的是（）①当p=时，数列{an}为递减数列；②当<p<l时，数列{an}不一定有最大项；③当0<p<时，数列{a-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足a_n=n·pⁿ（n∈N₊，0< p<l），下面说法正确的是（）
①当p=

时，数列{an}为递减数列；②当

<p<l时，数列{a_n}不一定有最大项；
③当0<p<

时，数列{a_n}为递减数列；
④当

为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项

A．①②

B．③④

C．②④

D．②③

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足an=n·pn（n∈N+，0<p<l），下面说法正确的是（）①当p=时，数列{an}为递减数列；②当<p<l时，数列{an}不一定有最大项；③当0<p<时，数列{a…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足an=n·pn（n∈N+，0<p<l），下面说法正确的是（）①当p=时，数列{an}为递减数列；②当<p<l时，数列{an}不一定有最大项；③当0<p<时，数列{a”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.