在长方体  中，  ，  ，  为  中点.（Ⅰ）证明：  ；（Ⅱ）求  与平面  所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱  上是否存在一点  ，使得 ∥平面 ？若存在，求 的长；若不存在，说明理由.  |
根据n多题专家分析，试题“在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.…”主要考查了你对 【点到直线、平面的距离】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.”考查相似的试题有：
中，
，
，
为
中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得