如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值；（3）能否在上找到一点，使得平面？若能，-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，平面

平面

，

是等腰直角三角形，

，四边形

是直角梯形，

，

，点

、

分别为

、

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

和平面

所成角的正弦值；
（3）能否在

上找到一点

，使得

平面

？若能，请指出点

的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值；（3）能否在上找到一点，使得平面？若能，…”主要考查了你对【平面的法向量】，【直线的方向向量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值；（3）能否在上找到一点，使得平面？若能，”考查相似的试题有：

● 如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．（1）求证：；（2）若时，求二面角的余弦值．● 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°● 已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.● 四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=．(1)证明：SABC；(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．● 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，，点为中点，平面平面.（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求二面角的大小.