（本小题满分12分）已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）
已知半圆

，动圆与此半圆相切且与

轴相切。
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为

的直线

，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足

。若存在，求出

的方程；若不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．