（本小题10分）已知曲线  ，过  作  轴的平行线交曲线  于  ，过 作曲线 的切线与  轴交于  ，过 作与 轴平行的直线交曲线 于  ，照此下去，得到点列  ，和  ，设  ，  ． （1）求数列  的通项公式； （2）求证：  ； （3）求证：曲线 与它在点  处的切线，以及直线  所围成的平面图形的面积与正整数  的值无关． |
根据n多题专家分析，试题“（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．（1）求数列的通项公式；（2）求证：；（3）…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．（1）求数列的通项公式；（2）求证：；（3）”考查相似的试题有：
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过
轴交于
，过
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
的通项公式；
；
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．