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空间向量的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,在长方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
AB
=4,
AD
=3,
AA
1
=2,
E
,
F
分别是棱
AB
,
BC
上的点,且
EB
=
FB
=1.
(1)求异面直线
EC
1
与
FD
1
所成角的余弦值;
(2)试在面
A
1
B
1
C
1
D
1
上确定一点
G
,使
DG
⊥平面
D
1
EF
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G…”主要考查了你对
【空间向量的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G”考查相似的试题有:
● 如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一点.(1)求证:AC⊥DE;(2)已知二面角APBD的余弦值为,若E为PB的中点,求
● 如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:AB
● 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,CD=2,E为PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求二面角E-BD-C的余弦值.
● 如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,.⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
● 如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,为锐角,且侧面⊥底面,给出下列四个结论:①;②;③直线与平面所成的角为;④.其中正确的结论是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④