已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，，am和正数b1，b2，，bm，使a，a1，a2，，am，b是等差数列，a，b1，b2，，bm，b是等比数列．（1）若m＝5，＝，求的值-高中数学-n多题

◎ 题干

已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a₁，a₂，，a_m和正数b₁，b₂，，
b_m，使a，a₁，a₂，，a_m，b是等差数列，a，b₁，b₂，，b_m，b是等比数列．
（1）若m＝5，

＝

，求

的值；
（2）若b＝λa(λ∈N^*，λ≥2)，如果存在n (n∈N^*，6≤n≤m)使得a_n_－5＝b_n，求λ的最小值及此时m的值；
（3）求证：a_n＞b_n(n∈N*，n≤m)．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，，am和正数b1，b2，，bm，使a，a1，a2，，am，b是等差数列，a，b1，b2，，bm，b是等比数列．（1）若m＝5，＝，求的值…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，，am和正数b1，b2，，bm，使a，a1，a2，，am，b是等差数列，a，b1，b2，，bm，b是等比数列．（1）若m＝5，＝，求的值”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.