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空间向量的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
AD,E为CD上一点,且CE=3DE.
(1)求证:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.(1)求证:AE⊥平面SBD.(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD…”主要考查了你对
【空间向量的定义】
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◎ 相似题
与“如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.(1)求证:AE⊥平面SBD.(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD”考查相似的试题有:
● 如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一点.(1)求证:AC⊥DE;(2)已知二面角APBD的余弦值为,若E为PB的中点,求
● 如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:AB
● 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,CD=2,E为PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求二面角E-BD-C的余弦值.
● 如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,.⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
● 如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,为锐角,且侧面⊥底面,给出下列四个结论:①;②;③直线与平面所成的角为;④.其中正确的结论是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④