（本小题满分13分） 已知，在水平平面  上有一长方体  绕  旋转  得到如图所示的几何体．  (Ⅰ)证明：平面  平面  ； （Ⅱ）当  时，直线  与平面  所成的角的正弦值为  ，求  的长度； （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面  与平面 所成的角为  ，  长方体 的最高点离平面 的距离为  ，请直接写出 的一个表达式，并注明定义域． |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分13分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．(Ⅰ)证明：平面平面；（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过…”主要考查了你对 【点到直线、平面的距离】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分13分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．(Ⅰ)证明：平面平面；（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过”考查相似的试题有：
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
平面
；
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；
与平面
，
长方体
，请直接写出