（(本小题共13分)若数列满足，数列为数列，记=.（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；（Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在-高中数学-n多题

◎ 题干

（(本小题共13分)
若数列

满足

，数列

为

数列，记

.
（Ⅰ）写出一个满足

，且

〉0的

数列

；
（Ⅱ）若

，n=2000，证明：E数列

是递增数列的充要条件是

=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列

，使得

=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列

；如果不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（(本小题共13分)若数列满足，数列为数列，记=.（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；（Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（(本小题共13分)若数列满足，数列为数列，记=.（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；（Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.