在数列,如果存在非零实数使得对于任意的正整数均成立,那么称为周期数列,其中叫周期,已知周期数列满足,如果,当数列的周期最小时,数列的前2010项的和是_______

◎ 题干

在数列

,如果存在非零实数

使得

对于任意的正整数

均成立,那么称

为周期数列,其中

叫周期,已知周期数列

满足

,如果

,当数列

的周期最小时,数列

的前2010项的和是________.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列,如果存在非零实数使得对于任意的正整数均成立,那么称为周期数列,其中叫周期,已知周期数列满足,如果,当数列的周期最小时,数列的前2010项的和是________.…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列,如果存在非零实数使得对于任意的正整数均成立,那么称为周期数列,其中叫周期,已知周期数列满足,如果,当数列的周期最小时,数列的前2010项的和是________.”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.