对于数列  ，定义“  变换”： 将数列  变换成数列  ，其中  ，且  ，这种“ 变换”记作  .继续对数列  进行“ 变换”，得到数列  ，…，依此类推，当得到的数列各项均为  时变换结束． （Ⅰ）试问  和  经过不断的“ 变换”能否结束？若能，请依次写出经过“ 变换”得到的各数列；若不能，说明理由； （Ⅱ）求  经过有限次“ 变换”后能够结束的充要条件； （Ⅲ）证明：  一定能经过有限次“ 变换”后结束． |
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与“对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且，这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，…，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．（Ⅰ）试问和经过不断的“”考查相似的试题有：
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
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.继续对数列
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，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
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