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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
（本小题满分14分）已知
f
(
x
)=ln(1+
x
)-
x
.
（Ⅰ）求
f
(
x
)的最大值；
（Ⅱ）数列{
a
n
}满足：
a
n
+1
= 2
f
'
(
a
n
) +2,且
a
1
=2.5，
=
b
n
,
⑴数列{
b
n
+
}是等比数列 ⑵判断{
a
n
}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对
n
∈
N
*,用⑴结论证明：ln(1+
+
)<
;
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.（Ⅰ）求f(x)的最大值；（Ⅱ）数列{an}满足：an+1=2f'(an)+2,且a1=2.5，=bn,⑴数列{bn+}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
，
【等比数列的定义及性质】
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◎ 相似题
与“（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.（Ⅰ）求f(x)的最大值；（Ⅱ）数列{an}满足：an+1=2f'(an)+2,且a1=2.5，=bn,⑴数列{bn+}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结”考查相似的试题有：
● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.
= bn,
}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。
+
)<;