（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列的首项是1，且满足，①设，求证：数列是等差数列，并-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）已知：对于数列

，定义

为数列

的一阶差分数列，其中

，　　（1）若数列

的通项公式

（

），求：数列

的通项公式；　　（2）若数列

的首项是1，且满足

，　
① 设

，求证：数列

是等差数列，并求数列

的通项公式；　　　
　②求：数列

的通项公式及前

项和

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列的首项是1，且满足，①设，求证：数列是等差数列，并…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列的首项是1，且满足，①设，求证：数列是等差数列，并”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.