已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列.（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.（3）记bn=，数列{-高中数学-n多题

◎ 题干

已知a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f(x)=x²+2x的图象上，其中n=1,2,3,…
（1）证明：数列{lg(1+a_n) }是等比数列.
（2）设T_n=(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)，求T_n及数列{a_n}的通项.
（3）记b_n=

，数列{b_n}的前n项和为S_n，求

的值

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列.（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.（3）记bn=，数列{…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列.（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.（3）记bn=，数列{”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.