在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：①若且，则的最小值为；②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；③若，则-高中数学-n多题

◎ 题干

在空间直角坐标系O-xyz中，

（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：
①若

且

，则

的最小值为

；
②设

，若向量

与k共线且

，则动点P的轨迹是抛物线；
③若

，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式

；
④设

，

，若向量

与j共线且

，则动点P的轨迹是双曲线的一部分. 其中你认为正确的所有命题的序号为. _______

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：①若且，则的最小值为；②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；③若，则…”主要考查了你对【向量的概念及几何表示】，【向量数乘运算及几何意义】，【向量数量积的含义及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：①若且，则的最小值为；②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；③若，则”考查相似的试题有：

● 已知向量和的夹角为1200，，则（）.A．B．C．4D．● 下列说法正确的是（）.A．方向相同或相反的向量是平行向量B．零向量是C．长度相等的向量叫做相等向量D．共线向量是在一条直线上的向量 ● ++=.● 已知关于的方程有，则＝A．B．C．D．无解 ● 设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则=（）A．B．1C．2D．3