(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了-高中数学-n多题

◎ 题干

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
　　要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素

的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的

，动植物死亡后，停止了新陈代谢，

不再产生，且原有的

含量的衰变经过5570年(

的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半．若

的原始含量为

，则经过

年后的残余量

与

之间满足

．
(1) 求实数

的值；
(2) 测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中

的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代(精确到100年)．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.