（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时,有[,]=[,]；当<0时,有[,]=[,]．（1）求证数-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
已知负数

和正数

，且对任意的正整数n，当

≥0时, 有[

]=
[

]；当

<0时, 有[

]= [

]．
（1）求证数列{

}是等比数列；
（2）若

，求证

；
（3）是否存在

，使得数列

为常数数列？请说明理由

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时,有[,]=[,]；当<0时,有[,]=[,]．（1）求证数…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时,有[,]=[,]；当<0时,有[,]=[,]．（1）求证数”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.