已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；(Ⅱ)求函数F(x)在上的值域；(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f²(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；
(Ⅱ)求函数F(x)在

上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；(Ⅱ)求函数F(x)在上的值域；(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．…”主要考查了你对【同角三角函数的基本关系式】，【三角函数的诱导公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；(Ⅱ)求函数F(x)在上的值域；(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．”考查相似的试题有：

● 已知为第二象限角，,则=_____________.● （1）化简：（2）求值：● 已知，则()A．B．C．D．● 已知．● 设，，，则的大小关系为（按由小至大顺序排列）