（本小题满分14分）已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;(Ⅲ)若不等式+(a>0,-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）
已知双曲线

的一个焦点为(

,0),一条渐近线方程为

,其中

是以4为首项的正数数列,记

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)若数列

的前n项的和为S_n,求

;
(Ⅲ)若不等式

(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;(Ⅲ)若不等式+(a>0,…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;(Ⅲ)若不等式+(a>0,”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.