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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知
S
n
=1+
+…+
,(
n
∈N
*
),设
f
(
n
)=
S
2
n
+1
-
S
n
+1
,试确定实数
m
的取值范围,使得对于一切大于1的自然数
n
,不等式:
f
(
n
)>[log
m
(
m
-1)]
2
-
[log
(
m
-
1)
m
]
2
恒成立.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知Sn=1++…+,(n∈N*),设f(n)=S2n+1-Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式:f(n)>[logm(m-1)]2-[log(m-1)m]2恒成立.…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知Sn=1++…+,(n∈N*),设f(n)=S2n+1-Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式:f(n)>[logm(m-1)]2-[log(m-1)m]2恒成立.”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.