已知（m为常数，m>0且m≠1）．设（n∈）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且数列的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；（3）若，问是否存在m，使得数列中-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

（m为常数，m>0且m≠1）．
设

（n∈

^）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）若

，且数列

的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；
（3）若

，问是否存在m，使得数列

中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知（m为常数，m>0且m≠1）．设（n∈）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且数列的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；（3）若，问是否存在m，使得数列中…”主要考查了你对【指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）】，【指数函数的解析式及定义（定义域、值域）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知（m为常数，m>0且m≠1）．设（n∈）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且数列的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；（3）若，问是否存在m，使得数列中”考查相似的试题有：

● 设，，，则（）A．b<a<cB．c<a<bC．c<b<aD．a<c<b ● 若点在函数的图象上，则的值为．● 若，则（）A．B．C．D．● 已知，则；● 设a＝40．9，b＝80．48，，则()．A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b