（本小题共16分）已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记f（n）．（1）求；（2）试比较与的大小（）；（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）≤[1-（）2n-1]（-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题共16分）
已知数列

各项均不为0，其前

项和为

，且对任意

都有

（

为大于1的常数），记f（n）

．
（1）求

；
（2）试比较

与

的大小（

）；
（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题共16分）已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记f（n）．（1）求；（2）试比较与的大小（）；（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）≤[1-（）2n-1]（…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题共16分）已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记f（n）．（1）求；（2）试比较与的大小（）；（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）≤[1-（）2n-1]（”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.