对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。（1）若数列是首项的型数列，求的值；（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不-高中数学-n多题

◎ 题干

对于任意的

（

不超过数列的项数），若数列的前

项和等于该数列的前

项之积，则称该数列为

型数列。
（1）若数列

是首项

的

型数列，求

的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是

型数列；
（3）若数列

是

型数列，且

试求

与

的递推关系，并证明

对

恒成立。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。（1）若数列是首项的型数列，求的值；（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。（1）若数列是首项的型数列，求的值；（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.