算一算。（1）624÷6÷4（2）28×8÷7（3）（749-131）÷3（4）636÷6+2（5）536÷（4×2）（6）105×6-367-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和），
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=

PA，求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“算一算。（1）624÷6÷4（2）28×8÷7（3）（749-131）÷3（4）636÷6+2（5）536÷（4×2）（6）105×6-367…”主要考查了你对【柱、锥、台、球的结构特征】，【柱体、椎体、台体的表面积与体积】，【二面角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“算一算。（1）624÷6÷4（2）28×8÷7（3）（749-131）÷3（4）636÷6+2（5）536÷（4×2）（6）105×6-367”考查相似的试题有：

● 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点（1）求证：AN∥平面MBD;（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;（3）求二面 ● 如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；（2）求二面角的大小.● 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且(1)求证：；(2)若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小。● 如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.(1)求证：平面VAC；(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.● 如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.