铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中-高中物理-n多题

◎ 题干

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据．

弯道半径r（m）	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为______，并求出当r=440m时，h的设计值应为______．
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v=______m/s．（计算时θ的正切值用正弦值来替代，保留一位小数．）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中…”主要考查了你对【向心力】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中”考查相似的试题有：

● （8分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10m/s2)(1)如果汽车在这种高速 ● 如图所示，汽车以受到v通过一弧形的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法中正确（）A．汽车的向心力就是它所受的重力B．汽车所受的重力与支持力的合力提供向心力，方向指向圆心C．汽车 ● 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。● 用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（）● 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作