磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l平-高中物理-n多题

◎ 题干

磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l平行于y轴，宽度为d的NP边平行于x轴，如图1所示．列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B₀，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v₀沿Ox方向匀速平移．设在短暂时间内，MM、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力．列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v＜v₀）．
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出MM、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l平…”主要考查了你对【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象的综合应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l平”考查相似的试题有：

● ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示．而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则0到t0的时间内细线中的张力变化为（）A．由0到t0时 ● 如图，一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上从左向右的电流如图示，当导线以其中O点轴轴转过90°过程中，导线受到的安培力A．大小、方向都不变B．大小由零增至最 ● 闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框垂直，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，磁感应强度B随时间t ● MN为一金属导线，长L＝0.5m，质量m＝0.1kg，用细线悬在B＝0.4T的匀强磁场中，如图所示，若悬线的拉力为零，试求金属导线中电流的方向与大小．（g＝10m/s2）● （12分）如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿