如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨单位长度电阻为r0,导轨的端点O、O′用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离为.导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中,磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变,沿x方向均匀增强,即有B=kx,其中k为常数.一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O′处.从t=0时刻,金属杆MN在拉力F作用下,以大小恒定为a的加速度在导轨上沿x方向无摩擦地滑动,滑动过程中杆保持与导轨垂直.求 (1)在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小; (2)在时刻t金属杆MN所受的外力F; (3)感应电动势的平均值与位移为x的函数关系; (4)若在时刻t撤去拉力F,试说明金属杆MN此后做什么运动,并求此后电路发出的热量. |