如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v^，=2m/s时，绳上拉力F^，=3N。取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计。求：

（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g^，
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地。