如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存-高中物理-n多题

◎ 题干

如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存在着有理想边界的匀强磁场，其分界线是半径为R和2R的半圆，半径为R的圆两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒在t=0时刻从O₂点沿MN、CD间的中心线O₂O₁水平向左射入电场，到达P点时以水平向左的速度进入磁场，最终打在Q点。不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期T；
（2）微粒在电场中的运动时间t₁与电场的变化周期T₀之间的关系；
（3）MN、CD之间的距离d；
（4）微粒在磁场中运动的半径r的可能值的表达式及r的最大值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存”考查相似的试题有：

● （12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一 ● 如图所示，在某空间建立一坐标xoy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E=2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量kg，电量q=-5×10-7C。● （18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。● 如图甲所示，两平行金属板间存在相互垂直的电场和磁场，两金属板间的电压为U，板间距离为d，两板间的磁场在3t0内的变化规律如图乙所示.左侧的粒子源沿中心线OO’以v0的速度 ● 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感