如图甲所示为一种研究高能粒子相互作用的部分简化装置,粒子先由k个加速电场从静止开始加速后,被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道。每个加速电场电压均为U,在管道内有n个控制粒子转弯的圆形磁场,连续均匀分布在整个圆周上,每个圆形磁场的磁感应强度大小均为B。粒子在环形管道中沿管道中心线做半径为R的匀速圆周运动,经过每个圆形磁场时,入射点和出射点都在同一条直径的两端(如图乙所示)。粒子重力不计,且不考虑粒子的相对论效应,(k、U、R、B、n为已知量)求: (1)粒子进入圆环型真空管道时的速度大小v; (2)粒子经过每个圆形磁场区域的时间t; (3)环形管道的内环半径a. |