如图甲所示，平行金属板A、B间的电压UAB=200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径，O'在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，O'HO共线且连线与圆筒轴线、B板均-高中物理-n多题

◎ 题干

如图甲所示，平行金属板A、B间的电压U_AB=200 V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径

，O'在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，O'HO共线且连线与圆筒轴线、B板均垂直，交A板于P点。现有一比荷

的带正电粒子，从A板上的P点附近由静止释放，在电场力作用下沿OO'方向射入圆筒。从粒子进入圆筒开始（计时零点），在圆筒内加入方向与轴线平行的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图乙（垂直纸面向里为磁场正方向），粒子在磁场力作用下发生偏转并与筒壁碰撞。（粒子与筒壁碰撞前后动能和电量均不变，且不计重力，忽略碰撞所用时间及磁场变化产生的感应影响）求：
(1)粒子第一次到达O点时的速率为多大？
(2)如果图乙中的t₁时刻就是粒子进入圆筒后第一次碰撞到圆筒的时刻，t₁的值是多少？
(3)如果图乙中的t₁和t₁+t₂时刻分别是粒子进入圆筒后第一次和第二次碰撞到圆筒的时刻，要使粒子能做周期性的往返运动，则金属板A和B间的距离d至少为多大？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图甲所示，平行金属板A、B间的电压UAB=200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径，O'在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，O'HO共线且连线与圆筒轴线、B板均…”主要考查了你对【带电粒子在电场中的加速】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图甲所示，平行金属板A、B间的电压UAB=200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径，O'在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，O'HO共线且连线与圆筒轴线、B板均”考查相似的试题有：

● （13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域 ● （19）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．在如图所示的真空环境中，有一半径r＝0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，其右侧相距d＝0.05m处有一足够大 ● 如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿对角线方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直射出，不考 ● 如图所示，水平面xx´上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx´● (22分)如图所示，在平面直角坐标系O点处有一粒子源，该粒子源可向x³0的范围内发射比荷C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为(c为真空中的光速)，在0£x<1m的I区