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数学奇才华罗庚 |
| 无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。 1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“假如我当时不改行，大概只写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但改行了就不一样了。”“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转移到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。 对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认为，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面子，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚”和“由厚到薄”的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。” 1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请，去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用”的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用”的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就”“很高的水平”等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。 通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：“你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，就说明我们的工作有相当成绩。”在《数论导引》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。1982年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚还将“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”改成“观棋不语非君子，落子有悔大丈夫”。意思是说，当你看到别人搞的东西有毛病时，一定要指出来，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要及时修正，这才是“真君子”与“大丈夫”。可见，华罗庚的这些想法是一脉相承的。（摘编自王元《华罗庚》） 1．下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（ ） A．华罗庚认为，研究数学如果把它割裂开来，只研究某个分支或其中一个小题目，不考虑“左邻右舍”，就无异于“画地为牢”。 B．在华罗庚看来，研究数学选定一个方向深入钻研很重要，但也要善于把握进退时机，该退却的时候就应该及时退却。 C．王元与潘承洞在国际数论学术会议上，报告了他们各自在解析数论方面取得的最新研究成果，受到与会代表的好评。 D．通过对欧洲的访问，华罗庚深刻认识到，只有得到国外数学界“鲁班”的指点与肯定，才能达到“耍斧头”的最高境界。 E．本文撷取华罗庚的若干人生片段，描写了他刻苦自学成才、研究数学的传奇经历，表现了一位杰出数学家的重要成就和贡献。 2．从解析数论中“漫”出来是华罗庚一生研究数学的得意之笔，这是什么原因？请简要分析。 _____________________________________________________ 3．华罗庚的数学教学具有什么样的特点？请简要说明。 _____________________________________________________ 4．“班门弄斧”、“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”都是具有广泛影响并流传至今的熟语，华罗庚却从另一个角度翻出新意，对此，你认为华罗庚的改动有没有道理？请谈谈你的看法。 _____________________________________________________ |
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寻找教育的曙光 |
| 在陶行知的身体内，似乎涌动着一种永不满足、永远求索、永远前进的生命力。当城市平民教育在全国二十多个省市形成轰轰烈烈的热潮的时候，他却突然冷静下来，进入深沉的思索之中。农民张大哥一家的景象，倏然映现在他记忆的荧光屏上…… 那是他前年秋天游览南京栖霞山的事。在曲折的山径上，陶行知遇到了一位年纪三十多岁的农民。陶行知在20年代初就十分注重社会调查，这时他像是遇到了一位老朋友，主动上前打招呼。原来这位农民姓张，家里除了妻子外，还有六个孩子。陶行知三句话不离本行，就问“家里有几个识字的”，张大哥皱着眉连连摇头说：“唉，饭都吃不上，哪有钱来读书识字啊！”陶行知告诉他，可以免费送他《平民千字课本》，只要学几个月就能写信、记账、读报。张大哥便请他到家里去坐。陶行知怎肯放过这个接触穷苦群众的大好机会呢？当即欣然答应，去他家了。当天晚上，那六个高高低低、衣不蔽体的孩子给他留下的深刻印象，使他加深了一个认识：占总人口85%的农民如此贫困、如此没有文化，要提高中华民族的文化素质，要培养新的国民，必须从提高农民的文化知识水平入手。于是，一个改造乡村教育的设想，开始在他的心田里播下壮实的种子。 经过陶行知呕心沥血的浇灌，这颗种子终于破土萌芽了。1926年12月，陶行知连续发表了一系列文章。他主张：“乡村学校做改进乡村生活的中心，乡村教师做改造乡村生活的灵魂。”“乡村师范之主旨在于造就有农夫的身手、科学的头脑、改造社会的精神的教师。”他希望每一个从事乡村教育的人都有一颗“农民甘苦化”的心，“把我们整个的心献给三万万四千万的农民”，“叫中国一个个乡村都有充分的新生命，合起来造成中国的伟大的新生命”。这是他设计的从改造乡村教育入手来改造中国的一幅理想蓝图。陶行知不仅是一位富于想象的浪漫主义的理想家，而且是一位脚踏实地、一步一个脚印的实干家。为了实现这个理想，他草拟了详细具体的《试验乡村师范学校第一院简章草案》。在他的建议下，成立了乡村教育研究部，聘请了东南大学教授赵叔愚、金陵大学教授邵仲香为研究员，共同为筹备创办试验乡村师范学校而努力。 万事俱备，只欠东风。不久，许多报章杂志上出现了南京试验乡村师范学校的招生广告。清华大学教育系二年级学生操震球，看到广告后写信给陶行知说：“自信以我目前的状况，欲效劳于社会，事之最急最要者，一为提高农民知识，二为增进农民生产。两者须同时并进。此种责任，舍乡村师范学校莫能当。此晚生所以决意从事乡村教育，鞠躬尽瘁，死而后已者也。”陶行知接信后，立即回了一封热情洋溢的信，表示欢迎：接读您的来信，得知您愿意离开清华大学投考试验乡村师范，这种“我不入地狱，谁入地狱”的精神，简直让我们五体投地地钦佩。国运盛衰决于一转念间。倘使全国青年都能转到各人应当走的路上去，地狱都可化成天堂，还怕中国不能兴盛！您既有这种宏愿，我就应当把个中甘苦明明白白地告诉您，还望您慎重考虑一番，再做决定。田家生活是要蛮干的，您愿意吗？您能打赤脚在烂污泥里奔走吗？您不怕把雪白的脸晒得漆黑、软手上起硬茧吗？您不怕在风霜雨雪中挑粪吗？您愿意和马牛羊鸡狗猪做朋友吗？在城里人看来，这都是苦处；其实乡下人并不以此为苦。纵然这是苦处，乡下人也有城里人想不到的乐趣。乡间山青水秀，尽您游览。您早上可以看旭日东升，引您兴奋。晚上可以待月西山，助您吟咏。到了收成的时候，您手里割着黄金似的稻子，那田家乐的山歌，不断地洋洋乎盈耳。您还能亲眼看见您所栽培的儿童个个桃李似的一年一年长大，一直到成家立业。您还能亲眼看见全村农夫农妇人人读书明理，安居乐业。也许要到令郎令孙的时代才能看见，您能忍耐吗？倘使经过这番考虑之后，您决意要来投考，我们万分欢迎。就这样，在陶行知的多方奔走和不懈努力下，一批来自全国各地的热血青年和怀抱教育救国理想的知识分子，自愿汇集到燕子矾旁的晓庄师范学校，形成了一股前所未有的乡村教育试验热潮，并且很快波及其他许多地方，演绎出中国教育史上的一段佳话。（摘编自周毅、向明《爱满天下》） 1．下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（ ） A．正当陶行知全力推行的城市平民教育运动在全国二十多个省市形成轰轰烈烈的热潮的时候，他已经开始转向思考改造乡村教育的问题了。 B．陶行知游栖霞山时，遇到农民张大哥。张大哥对学习《平民千字课本》，几个月就能写信、记账、读报感兴趣，更坚定了他从事乡村教育的决心。 C．陶行知希望从事乡村教育的人都要有一颗“农民甘苦化”的心，把整个的心献给农民，把城里人本来认为是苦的地方变为意想不到的乐趣。 D．操震球写信给陶行知，认为最急迫最重要的是提高农民的文化水平，促进农业生产，二者须同时并进，而不是急于创建乡村师范学校。 E．本文运用平实自然的语言，娓娓道来的生动叙述，讲述陶行知从事乡村教育的感人事迹，为我们再现了一个平民教育家的光辉形象。 2．陶行知由推行城市平民教育转向改造乡村教育，原因是什么？请简要分析。 ___________________________________________________ 3．在给操震球的回信中，陶行知是怎样描述乡村教育“个中甘苦”的？请简要分析。 ___________________________________________________ 4．文中画线句子说：“陶行知不仅是一位富于想象的浪漫主义的理想家，而且是一位脚踏实地、一步一个脚印的实干家。”请结合全文，说说在陶行知给你的启示中，最深刻的一点是什么。 ___________________________________________________ |
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寂静钱钟书 周劫人 |
| 12月19日，寂寥的寒夜，清华园日晷旁，烛光隐隐。小提琴哀婉的曲调飘散在清冷的夜空，人们伫立无语，鞠躬，献上白菊。 偶有路人好奇：“这是在祭奠谁？” 有人低声答语：“今天是钱钟书先生辞世10周年。” 10年前，钱钟书先生安详离世。遵钱先生遗嘱，“一切从简”，连在八宝山的告别仪式也只有短短的20分钟。“如此寂静。”钱先生的一位生前好友说。那日，清华的南北主干道上飘起了一千只纸鹤，学生们用这种方式，静静地送别他们的老学长。 他的人生，本不寂静。 无论是人们熟稔的《围城》，还是近乎天书的《管锥编》，都惊讶了世人，折服了学界。《管锥编》单是书证就数万条，引述涉及四千位作家上万种著作。世人惊叹“大师风华绝代，天才卓尔不群”。 然而他却又静静地坐在书斋里，照例埋头读他的书，做他的学问。图书馆内很多冷僻线装书的借书单上，只有他一人的名字。即使是身处困境，他也只是默默地埋头书本。“文革”时他被送去干校劳动改造，能看的只有寥寥几本书，但只要抱起书本来，就能兴致盎然。第一批“大赦”回京的名单中，没有钱钟书，也没有杨绛。他们夫妻二人平静地走回窝棚，杨先生说：“给咱们这样一个棚，咱们就住下，行吗？”钱先生歪着脑袋认真地想了一下，说：“没有书。” “文革”后，对钱钟书先生的称颂日渐声高，然而钱家的书斋内一如既往地平静。他谢绝了一切记者和学者的拜访，有人将此误读为“清高孤傲，自以为是”。 他人的不解，钱先生并未在意过。杨绛先生说：“他从不侧身大师之列……他只想安安心心做学问。” “钱先生做学问是‘心在焉’，”清华大学一位老师说：“而我们今天这个社会上，今天这个校园里，有多少人则是‘心不在焉’。” 清华大学一位博士生说，他多次读《围城》，读第三遍时忽然明白，“围城不是别人给的，正是人在日复一日的生活中为自己编织的。钱先生没有为自己修筑围城，所以，他一辈子都活得坦然，真挚。” 10年后的清华，10年后的12月19日，依旧是纸鹤飘飞，烛光摇曳，依旧只有师生们的心照不语。不时有人向钱先生的照片投来好奇的眼光：“这是谁？” 他一生淡泊，未曾想过要轰轰烈烈。但也正是这种“寂静”中，他书写了后人无法想象也难以企及的波澜壮阔。我们往往只惊叹他“这个脑袋是怎么长的”，却总是忘了去关注他两耳不闻喧嚣事的用心苦读，以及恪守完整人格的刚毅坚卓。 寂静，这是钱先生的心底所愿。不要奇怪为什么他的离世和10周年纪念都如此寂寥，这正是他的一生的格调。 一位热爱他的读者说：“这个世上唯一的钱钟书走了。”是的，这个时代再也没有了钱钟书，但，是不是也因为这个时代不再寂静？ 1．下列对作品的分析和概括，不正确的两项是 （ ） A．文章写路人对清华师生祭奠钱钟书先生的好奇，突出了他人对钱钟书的不了解。他人之所以不了解，是因为钱钟书清高孤傲，拒绝了一切媒体的采访。 B．不能被“赦”回京，继续留在干校，钱钟书夫妇依然平静。对于希望能够埋头读书、潜心治学的钱钟书来说，干校生活的缺憾只是“没有书”。 C．钱钟书先生作为世人公认的大师，他的人生本可轰轰烈烈而不“寂静”，但他从不想侧身大师之列，没有修筑名利的“围城”将自己“围”住。 D．题目“寂静钱钟书”，意味着文章要围绕各种人的“静”来写。如，写清华师生10年后纪念钱钟书先生，虽没有出现“静”字，但也暗示了“静”。 E．文章报道了清华师生的祭奠活动，写了钱钟书先生给人们带来的好奇、惊叹和崇敬，展现了他的大师风范和完整人格，给人以启迪。 2．文章倒数第二段加粗词语“格调”的内涵丰富，请简分析。 ________________________________________________ 3．文章的结尾说：“这个时代再也没有了钱钟书，但，是不是也因为这个时代不再寂静？”请结合全文，探究时代的“寂静”与产生钱钟书这样的大师之间的关系。 ________________________________________________ |
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黄侃先生二三事 |
| ①中国文人似有放诞的传统，然而在大多数情况下，放诞与其说是真性情的流露，不如说是专制制度下无奈的装疯卖傻。就群体而论，文人放诞怪僻的行为，既能见自由之态又能显率性之真，恐怕也只有晚清和民国间的读书人了。如章太炎将袁世凯所授大勋章做扇坠，辜鸿铭大辫长袍徜徉北大校园，逻辑学家金岳霖与鸡共餐……黄侃也堪列其中。 ②黄侃为章太炎门生，学术深得其师三昧，后人有“章黄之学”的美誉；其禀性一如其师，嬉笑怒骂，恃才傲物，任性而为，故时人有“章疯”、“黄疯”之说。 ③1908年春，光绪帝与慈禧太后先后病逝，清廷下令各地举行“国丧”。当时，高等学堂学生，同盟会会员田桓在“哭临”（指追悼皇帝的仪式）时，流露不满情绪。堂长杨子绪高悬虎头牌警吓，并欲开除田桓学籍。黄侃获悉，大怒，闯入学堂，砸烂虎头牌，大骂一顿而去。又过几天，田桓带头剪辫以示反清，杨子绪恼怒异常，又悬挂虎头牌。黄侃闻讯，手持木棒冲进学堂，先砸烂虎头牌，又要痛打杨子绪。 ④1911年7月，黄侃因宣传革命，被河南豫河中学解职，返乡途经汉口之际，同盟会同志及友人为他设宴洗尘。席间论及清廷腐败、革命浪潮的高涨，黄侃激愤不已。当晚，黄侃借酒性挥毫成文，题为《大乱者，救中国之妙药也》。文章刊出，舆论哗然，各地报刊或纷纷报道，或全文转载，清廷惊恐万分。 ⑤黄侃不仅有革命之壮行，亦多名士之趣行。一次，他在课堂上兴起，谈及胡适和白话文说：白话与文言谁优谁劣，毋费过多笔墨。比如胡适的妻子死了，家人发电报通知胡适本人，若用文言文，“妻丧速归”即可；若用白话文，就要写成“你的太太死了，赶快回来呀”11个字，电报费要比用文言贵两倍。全场捧腹大笑。 ⑥黄侃曾经在中央大学任教。学校规定师生进出校门需佩戴校徽，而黄侃偏偏不戴。门卫见此公不戴校徽，便索要名片，黄侃竞说：“我本人就是名片，你把我拿去吧！”争执中，校长出来调解、道歉才算了事。在中央大学兼课的名流颇多，大多西装革履，汽车进出，最起码也有黄包车。惟有黄侃进出学校，常穿一件半新不旧的长衫或长袍，并用一块青布包几本常读之书。一个雨天，其他教授穿胶鞋赴校，而黄侃却穿一双土制皮木钉鞋以防滑溅泥。课后天晴，他换上便鞋，将钉鞋用报纸包上夹着出校门。新来的门卫不认识黄侃，见他土里土气，又夹带一包东西，便上前盘问，还要检查纸包。黄侃放下纸包就走，从此不再去上课。系主任见黄教投连续几天未到校，以为生病，便登门探望。黄侃闭口不言，系主任不知所以然，急忙报告校长。校长亲自登门，再三询问，黄侃才说：“学校贵在尊师，连教师的一双钉鞋也要检查，形同搜身，成何体统？”校长再三道歉，后又托名流相劝，均无效果。 ⑦志士之狂、名士之狷，当然不是黄侃的全貌，他对学术的谨严与虔敬，恐怕才是其性情的根本。黄侃治学非常严谨，对待著述十分谨慎、认真。所治经、史、语言文字诸书皆反复数十遍，熟悉到能随口举出具体的篇、页、行数，几乎没有差误。即便如此，依然不轻易为文。他常说，学问之道有五：“一日不欺人，二日不知者不道，三曰不背所本，四日为后世负责，五日不窃。”黄侃还经常教育学生，中国学问犹如仰山铸铜，煮海为盐，终无止境。作为一个学者，当日日有所知，也当日日有所不知，不可动辄曰我今天有所发明，沾沾自喜，其实那所谓发明，未必是发明。 ⑧以学术“新”、“旧”论，黄侃与陈独秀、胡适、鲁迅等新文化学人可谓泾渭分明，但在内在精神方面，他们对学术独立、自由精神的追求、甚至革命行动的激烈等，恐怕也有许多相似之处吧。（根据刘作忠《国学大师黄侃的妙闻趣事》改写） 1．文章是从哪几方面叙写黄侃的？请各举一例。 ________________________________________________ 2．按照第⑦段中黄侃的说法，中国学问有什么特点，应当采取怎样的治学态度？（用自己的话回答） ________________________________________________ 3．作者这样叙写黄侃的写作意图是什么？ ________________________________________________ |