如图所示,两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出,落在地面上的位置分别是A、B、O′是O在地面上的竖直投影,且O′A:AB=1:3。若不计空气阻力,则两小球 |
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A.抛出的初速度大小之比为1:4 B.落地速度大小之比为1:3 C.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1:3 D.通过的位移大小之比为1: |
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为 |
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A.() B.() C.() D.() |
一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v。引力常量为G,则下列说法错误的是 |
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A.恒星的质量为 B.行星的质量为 C.行星运动的轨道半径为 D.行星运动的加速度为 |
如图所示,光滑半圆轨道竖直固定放置,半径为R,一水平光滑轨道与半圆轨道相切,物块A在水平光滑轨道上以4m/s的速度向右运动,然后从轨道最高点水平抛出。分析当半圆轨道半径R多大时,物块A平抛运动的水平位移最大,并求出最大值。g取10m/s2。 |
有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 |
一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 |
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A.tanθ B.2tanθ C. D. |
如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点OA、OB 分别与水流方向平行和垂直,且OA =OB。若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙 |
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A. t甲<t乙 B. t甲=t乙 C. t甲>t乙 D.无法确定 |
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=πR3,则可估算月球的 |
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A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期 |
据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55Cancri e”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同,“55Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的 |
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A.轨道半径之比约为 B.轨道半径之比约为 C.向心加速度之比约为 D.向心加速度之比约为 |
如图所示,在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道,轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道,经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF(ΔF>0),不计空气阻力。则 |
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A.m、x一定时,R越大,ΔF一定越大 B.m、x一定时,v越大,ΔF一定越大 C.m、R一定时,x越大,ΔF一定越大 D.m、R一定时,v越大,ΔF一定越大 |
近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数) |
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A.ρ=kT B.ρ= C.ρ=kT2 D.ρ= |
如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心,下列说法中正确的是 |
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A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B.卫星C的运行速度小于物体A的速度 C.可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D.卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等 |
如图所示,用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,则有 |
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A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mg B.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg C.若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为 D.若小铁球运动到最低点轻绳断开,则小铁球落到地面时的水平位移为2L |
随着人们生活水平的提高,高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴。则 |
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A.球被击出后做平抛运动 B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C.球被击出时的初速度大小为L D.球被击出后受到的水平风力的大小为 |
如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。 |
如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看成重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。 (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动,H至少要有多高? (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h。(g=10m/s2) |
如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变H的大小,可测出相应的N的大小,N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8 N),重力加速度g取10m/s2,求: (1)小物块的质量m; (2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ;(可用角度的三角函数值表示) (3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。 |