| 如图所示，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径R，则下列比值正确的是 |
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A． B．  C．  D．  |
月球质量是地球质量的 ，月球半径是地球半径的 ，如果分别在地球上和月球上用同一初速度竖直向上抛出一个物体（阻力不计），求： (1)二者上升高度的比值； (2)二者从抛出到落地所用时间的比值。 |
| “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km 的圆形轨道．已知地球半径R=6. 37 ×103 km ，地面处的重力 加速取g=10 m/s2. 试导出飞船在上述轨道上运行的周期T 的公式（用h ，R ，g 表示），然后计算周期T 的数值。 |
| 关于太空舱绕地球飞行时，下列说法正确的是 |
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| A．太空舱做圆周运动所需的向心力由地球对它的吸引力提供 B．太空舱内宇航员感觉物体失重 C．地球对舱内物体无吸引力 D．舱内无法使用天平 |
| 已知地球的质量为M ，半径为R0 ，地球表面的重力加速度为g0 ，万有引力常量为G ，有一颗人造卫星离地面的高度为h ，设该处的重力加速度为g ，卫星绕地球做圆周运动，则卫星运动的速率为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 地球半径为R ，距离地心高为6R 处有一颗同步卫星，另有一颗半径为R 的星球，距离该星球球心为18R 处也有 一颗同步卫星，它的周期为72 h ，则该星球的平均密度与地球的平均密度的比值为 |
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| A．1:9 B．1:3 C．3:1 D．9:1 |
| 假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自 转具有向心加速度，下列说法正确的是 |
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| A．在地球表面同一经度上各物体的向心加速度相同 B．在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度相同 C．在地球表面各物体的向心加速度的方向都指向圆心 D．在地球表面各物体的向心加速度的方向都和重力的方向一致 |
| 不定项选择 |
| 关于第一宇宙速度，下列叙述正确的是（ ） |
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A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度 C．它是卫星进入近地轨道的最小发射速度 D．它是人造卫星运动时的最大速度 |
| 人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径R 的轨道上运动，已知地面的重力加速度为g ，则卫星做匀速圆周运动的线速度v 等于 |
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A． B．  C．  D．  |
| 为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一个天体的条件是 |
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| A．质量和运转周期 B．运转周期和轨道半径 C．轨道半径和线速度 D．线速度和质量 |
| 关于人造卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 |
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| A．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为0，但重物仍受地球的引力 B．水平放置的弹簧振子，在卫星上的振动周期与位于地球表面时的振动周期相同 C．卫星距离地面高度越大，运行周期越小 D．卫星距离地面高度越大，运行速度越大 |
| 如果把一颗做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2 倍，该卫星仍做圆周运动，则 |
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| A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍 B．根据公式  ，可知卫星所需的向心力减小为原来的 C．根据公式  ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据上述A和B中给出的公式，可知卫星的线速度将减小为原来的  |
| 有两颗行星A ，B ，在这两颗星球附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，由此可知 |
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| A．行星A，B表面重力加速度与它们的半径一定成正比 B．两颗卫星的线速度一定相等 C．行星A，B的质量可能相等 D．行星A，B的密度一定相等 |
| 已知地球半径约为6.4 ×106 m ，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为____m. （结果只保留一位有效数字） |
| 假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于___( 地 球赤道处半径为6.4 ×106 m) ．若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于____ ．（取g=10 m/s2 ） |
| 在1700 km 的高空飞行的人造卫星，它的速度多大？运行周期多长？( 取g=10 m/s2 ，地球半径R=6400 km) |
| 宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为0 ，已知地球和月球两个球心间的距离为3. 84 ×108m ，地球质量是月球质量的 81 倍．试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为0 的位置距地球球心的距离． |
| 两颗星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星中心距离为R ，其运动周期为T，求两颗星的总质量． |
| 某星球可被视为球体，其自转周期为T ，在它的两极处，用弹簧测力计测得某物体重力为F ，在它的赤道上，用弹簧测力计测得同一物体重为0. 9F ，那么该星球的平均密度是多少？ |
| 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律，天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两颗星视为质点，不考虑其他天体的影响，星A、B围绕二者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。 (1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m'的星体（视为质点）对它的引力，设星A和星B的质量分别为m1，m2，试求m'.（用m1，m2表示） (2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期 T和质量m1之间的关系式． (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104 s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？ (G=6.67×10-11N.m2/kg2，ms=2.0×1030 kg) |
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