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  平方差公式的试题列表
平方差公式的试题100
（1）简便方法计算：98×102-1002（2）分解因式：a2（x-y）+9（y-x）（______）（a+b+c）=a2-（b+c）2，0.09x2-0.6x+______=（0.3x-______）2已知x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2-z2的值．（2x-3y）（-3y-2x）=______对于任意的整数n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A．4B．3C．5D．2计算：（3x-2y）（-3x-2y）=______．（2m-3n）（______）=4m2-9n2．（2a+b）（2a-b）（4a2+b2）一块边长为（3m-1）米的正方形广场，经扩建后仍为正方形，其边长比原来长3米．（1）求扩建后的广场面积．（2）求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米．（结果用含m的代数式表示，要计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x）化简（x-1）（x+1）-（x2+1）的结果是（）A．2xB．OC．-2D．-1下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（x+2）（x-2）=x2-2D．（-3a+2）（-3a-2）=9a2-4一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为______cm．在（a-2b+3c）（a+2b-3c）=[a+（）][a-（）]中，小括号内依次应填入（）A．3c-2b，3c-2bB．3c+2b，3c+2bC．2b-3c，2b+3cD．2b-3c，2b+3c下列多项式中，可以利用平方差公式计算的是（）A．（-3a+4b）（-4b+3a）B．（a-b+c）（-a-b+c）C．（x-y-1）（-x+y+1）D．（m+n-1）（2m-n+1）计算：（1）（a-2b+3c）2；（2）（3x+y-2）（3x-y+2）．计算：（1）（2x+y-3z）2；（2）（x-y+4）（x+y+4）．计算：1232-124×122=______．计算（x-3y）（x+3y）的结果是（）A．x2-3y2B．x2-6y2C．x2-9y2D．2x2-6y2499×501可表示为（）A．5002+12B．5002-12C．5002-4992D．5002+4992计算：（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）．填空：x2+______+14=______2；______（-2x+3y）=9y2-4x2（a-b-c）______=（a-c）2-b2下列各式的计算结果正确的是（）A．（a-7）（7+a）=a2-7B．（x+2）（3x-2）=3x2-7C．（xy-z）（xy+z）=x2y2-z2D．（-a-b）（a+b）=a2-b2计算：（1）（x-2y）（2y+x）．（2）（3m-2n）（-3m-2n）．（3）（5ab-3xy）（-3xy-5ab）．（4）（3m-4n）（4n+3m）-（2m-n）（2m+n）．（5）99×101×10001．（利用平方差公式计算）计算：（2a-b）（2a+b）-（a+2b）2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5abB．（-a-b）（b-a）=b2-a2C．a6÷a2=a3D．（a2b）2=a4b2代数式（y-1）（y+1）（y2+1）-（y4+1）的值是（）A．0B．2C．-2D．不确定计算：（a+b）2-（a-b）2=______．观察等式22-12=3，32-22=5，42-32=7，…用含自然数n的等式表示它的规律为______．下列计算中：①x（2x2-x+1）=2x3-x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x-4）2=x2-4x+16；④（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；⑤（-a-b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个计算（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8-2a4b4+b8C．a8+b8D．a8-b8已知a-b=3，a2-b2=9，则a=______，b=______．（3a+1）（3a-1）+（3a-1）2．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（-x-1）B．（3a+b）（3b-a）C．（x-y）（-x-y）D．（-m+n）（-m+n）计算：（x+1）（x-1）（x2-1）=______．计算：（3x-2）2=______；（-a+2b）（a+2b）=______．计算：（x+y+1）2-（x+y-1）2．（______）+16x2=[（______）+1][（______）-1]若m2-n2=12，且m+n=3，则m-n=______．已知a-b=1，a+b=2008，则a2-b2的值为______．（-3x+2y）（______）=-9x2+4y2．4a2-______=（______+3b）（______-3b）．（x--3）（x+2y-）=[（）-2y][（）+2y]已知3x-2y=5，3x+2y=12，则9x2-4y2=______．利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=______．（3x+2）（3x-2）=______．（-2a2-5b）（______）=4a4-25b2．化简：（-a-3b）（3b-a）=______．（2m+1）（2m-1）（4m2+1）=______．103×97=______．已知x2-4y2=20，x+2y=5，则x=______，y=______．5.1×4.9=（______+______）（______-______）=______．化简：（3a-2）2-（3a+2）2计算（x-2）（-x-2）=______．（x+2y-4）（x-2y+4）（2a-b）2-（2a+b）2．（2x+3y）（2x-3y）-（x+y）2．（3x-2y）2-（3x-2y）（-3x+2y）+（-2y-3x）2．（x+3y）2+2（x2-y2）（x2+y2）+（x-3y）2．(x+12)2+(x-12)2+(x+12)(x-12)．(3a2+12)2-(-12+3a2)2．计算：20082-2009×2007=______．化简：（x+1）（x-1）-x2=______．若M（2x-y2）=y4-4x2，则代数式M应为（）A．-（2x+y2）B．-y2+2xC．2x+y2D．2x-y2下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a10B．a3•a5=a15C．（a2b）3=a2b3D．（a+2）（a-2）=a2-420122-2013×2013的计算结果是（）A．-4025B．-1C．2D．-2运用乘法公式进行简便运算：899×901+1．（x-2y-1）（x+2y-1）先化简，再求值：（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2．（x+y）2-4（x+y）（x-y）+4（x-y）2．（2a+b-c）（2a-b+c）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（a-b）B．（-3a-b）（-3a+b）C．（3a+b）（-3a-b）D．（-3a+b）（3a-b）计算1002×998-9992=______．（m+n）2-（m-n）2=______；（a+______）（a-______）=a2-4b2．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（-m+n）（m-n）B．（12a+b）（b-12a）C．（x+5）（x+5）D．（3a-4b）（3b+4a）先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简（2+1）（22+1）（24+1）．（2+1）（22+1）（24+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22-1）（22+1）（24+1）=（24-1）（24+1）=28-1．问题：化简（3+1）（32+1）（下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．（a+2b）（a-2b）B．（x+y）（y-x）C．（-xy+1）（-xy-1）D．（t-3）（3-t）（3a-2b）（-3a-2b）=（）A．9a2-6ab-b2B．b2-6ab-9a2C．9a2-4b2D．4b2-9a2（2x-y+1）（2x+y-1）（用公式计算）下列各式中，相等关系一定成立的是（）A．（x-y）2=（y-x）2B．（x+6）（x-6）=x2-6C．（x+y）2=x2+y2D．6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x-6）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3-b3）B．（a2+b2）（b2-a2）C．（2x2y+1）2x2y-1）D．（x2-2y）（2x+y2）（2x+3）（3-2x）=______．计算（1-y）2-（1+y）2的结果是（）A．-4yB．4yC．2y2D．2-2y计算（1）（13a2b3）•（-15a2b2）（2）（12x2y-2xy+y2）•2xy（3）（2x+3）（3x+4）（4）（3x+7y）（3x-7y）（5）（x-3y）2（6）（x+5y）2下列运算正确的是（）A．（x+3y）（x-3y）=x2-3y2B．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2C．（-x+3y）（x-3y）=-x2-9y2D．（-x-3y）（x+3y）=x2-9y2（1）A与2x2y-5xy2+6y3的和为3x2-4x2y+5y2，求A．（2）已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值．（3）若2x+y=3，求4x•2y的值．如果x+y=-1，x-y=-3，那么x2-y2=______．计算：（a+2）（a-2）=______．（a+b-c）（a-b+c）计算：12÷3+(3+2)(3-2)．19952-1994×1996（用简便方法计算）计算：（2x-y）2-（2x-y）（2x+y）=______．计算：20102-2012×2008=______．化简（x+y）（x-y）+y2=______．计算：（2x+1）（2x-1）=______；（x-y）2=______．计算：(5+3)(5-3)=______．已知424-1可以被60-70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．63，64下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a-3b）B．（x+1）（1+x）C．（x-2y）（x+2y）D．（-x-y）（x+y）计算：（1）-23+13×(2005+3)0-(-13)-2（2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2．
平方差公式的试题200
下列计算正确的是（）A．（x+y）（x-y）=x2-y2B．（-x+2y）2=-x2-4xy+4y2C．（2x-12y）2=4x2-xy+14y2D．（-3x-2y）2=9x2-12xy+4y2计算：（-2a-3）（-2a+3）=______．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x-y）（-x+y）B．（-x-y）（-x+y）C．（x-y）（-x-y）D．（x+y）（-x+y）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是______．计算：（1）5a2-(-35a2)÷(-a)3；（2）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）2．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b-a）B．(16x+1)(-16x-1)C．（2x-y）（-2x+y）D．（-m+n）（-m-n）（2x+y+3）（3-2x-y）利用平方差公式计算20122-2013×2011的结果是（）A．-1B．1C．-2D．2若a2-b2=14，a-b=12，则a+b的值为（）A．-12B．12C．1D．2将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对简便计算：7.292-2.712=______．计算：（x+1）2=______；（y+7）（y-7）=______．下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A．（x-3）（-x+3）B．（a+2b）（2a-b）C．（a-1）（-a-1）D．（x-3）2观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规若（x-4）（x+m2）=x2-16，则m=______．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是______．20082-2007×2009．计算：9.892-0.112=______．平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中字母a、b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以计算：（-2x+y）2-（3y-x）（-x-3y）=______．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（-a+b）（a-b）C．（13a+b）（b-13a）D．（a2-b）（b2+a）下列关系式中，正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．（a+b）（a-b）=a2-b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2-2ab+b2下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a-4）=9a2-4；②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；③（3-x）（x+3）=x2-9；④（-x+y）•（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2．A．1个B．2个C．3个D．4个（-2x+y）（-2x-y）=______．（-3x2+2y2）（______）=9x4-4y4．（a+b-1）（a-b+1）=（______）2-（______）2．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是______．求值：（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）-232．计算：（-1-2a）（2a-1）=______．如果x=3+2，y=2-3，则xy的值是（）A．1B．-5-26C．-1D．5两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．化简（x+1）（x-1）（x2+1）．已知：a是5的小数部分，则代数式a(5+2)的值为______．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为______．计算：①43-20+5-27；②(a+2)(a-2)-a2b•1b．计算：（x+2y+z）（x+2y-z）计算3001×2999的值．计算：(2+3)(2-3)-(13)0+48×13-15+2．计算：（1）（5+6）（52-23）=______；（2）（2+3）（3-2）=______．（3-2）2007•（3+2）2008=______．已知（x-ay）（x+ay）=x2-9y2，那么a=______．（-7y+x）（______）=49y2-x2．计算103×97×10009的值．南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等计算：（-2x）2-（-2x+3）（-2x-3）利用平方差公式计算：20052-20032=______．若x=m-n，y=m+n，则xy的值是______．可以运用平方差公式运算的有（）个．①（-1+2x）（-1-2x）；②（-1-2x）（1+2x）；③（ab-2b）（-ab-2b）．A．1B．2C．3D．0已知x-y=-3，x2-y2=-12，则x+y的值为______．若x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2等于（）A．1B．42C．6D．32若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=______．（x2+1）2-4x2．下列能用平方差公式计算的是（）A．（-x+y）（x-y）B．（x-1）（-1-x）C．（2x+y）（2y-x）D．（x-2）（x+1）计算：（5-3+2）（5+3-2）=______．2ba.a18b=______；252-242=______化简：（7-52）2000•（-7-52）2001=______．（2n-m）（2n+m）+（m-n）2．计算：（22-3）（3+22）=______．计算：（2m+n-p）（2m-n+p）计算：(3-2)2009•(3+2)2010．下列运算不正确的是（）A．a5•a3=a8B．（a2）3=a6C．（3×108）（8×103）=2.4×1012D．（x-4y）（x+4y）=x2-4y2下列计算正确的是（）A．5-2=3B．(3+2)(3-2)=1C．27÷3=3D．(-3)2=-3（m+3）（m-3）=______．（2a+b）2（b-2a）2．（x+2y-3z）（x-2y+3z）计算：20042-2003×2005=______，999×1001=______．（-a+2b）（-a-2b）=______．下列各式中，运算结果等于x2-4的是（）A．（x+2）（x-2）B．（-x-2）（-x-2）C．（2+x）（2-x）D．（x-2）（-x+2）（2a+3b）（9b2+4a2）（3b-2a）（x-3）（x+3）（m+2n）（m-2n）计算：（3x-2y）（2x+3y）=______．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C．（-a）2•a3=a5D．5a+2b=7ab计算（x-y）（-y-x）的结果是（）A．-x2-y2B．-x2+y2C．x2+y2D．x2-y2（a+2b-3）（a-2b+3）若x2-y2=100，x+y=-25，则x-y的值是（）A．5B．4C．-4D．以上都不对计算（3m+4）（4-3m）的结果是______．如果a≠b，那么关于x的方程（a-b）x=a2-b2的解为x=______．（7-52）2009•（7+52）2010=______．计算：①(6x4-2x1x)÷3x②2bab5•(-32a3b)÷3ba③（32-23）2-（32+23）2④3÷（13+12）阅读下文，寻找规律，并填空：（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=______．计算（2m+1）（4m2+1）（2m-1）=______．19922-1991×1993的计算结果是______．下列计算中，正确的是（）A．3a-2=13a2B．（-a2）3•a=-a6C．（π-3）0=1D．（-3a-2）（3a-2）=9a2-4在横线上填上适当的数，使等式成立（-1-2y）（1+______）=4y2-1．计算：（n-2m）（-n-2m）=______．用简便方法计算：503×497=______；1.02×0.98=______化简：（-a+5b）2-（5a-b）2计算（x-1）（-x-1）的结果是（）A．-x2+1B．x2-1C．-x2-1D．x2+1计算：（m+n-3）（m-n+3）=______．计算：（a-2b）2-（2a-b）（2a+b）=______．（a-b）（a+b）（a2+b2）若（9+x2）（x+3）•M=81-x4，则M=______．观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为______．下列各式中，运算正确的是（）A．x5+x5=x10B．(3-π)2=3-πC．（a+2）（a-2）=a2-4D．2+3=5已知：a-b=1，a2-b2=-1，那么3a2008-5b2008=______．计算：（1）（3a-2b）（9a+6b）；（2）（2y-1）（4y2+1）（2y+1）已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值利用整式乘法公式计算下列各题：（1）20052；（2）1999×2001．计算：（2-3）（2+3）=______．
平方差公式的试题300
计算：（3+1）（3-1）=______．计算：(5+2)(5-2)=______．下列运算正确的是（）A．6÷3=2B．（-3ab2）2=-9a2b4C．（-a+b）（-a-b）=b2-a2D．（3x2y）÷（xy）=3x（1）化简：（12m+n）（m-2n）；（2）计算：3×20-（12）2+23-1．下列结论错误的是（）A．4=2B．方程2x-4=0的解为x=2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．2x+y=2xy（x+3）（x-3）（x2-9）公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在交谈．老人说：“我俩的年龄的平方差是195…”，不等老人说完，青年人就说：“真巧，我俩年龄的平方差也是195”．这时，计算：a2-（a+1）（a-1）的结果是（）A．1B．-1C．2a2+1D．2a2-1计算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）．计算：199.92=______．计算：(6+2)(6-2)的结果是（）A．4B．8C．26D．8-23计算题（1）2（x-1）-3（x2-x+2）（2）3（x+1）（x-1）-（2x-1）2．（1-2-132）-1（1-2-116）（1+2-116）（1+2-18）（1+2-14）（1+2-12）=（）A．12（1-2-132）-1B．12（1-2-132）C．12D．（1-2-132）-1计算下列各题（1）(2+1)(2-1)+(3-2)2（2）-121024×5．下列各式：a-b=b-a，（a-b）2=（b-a）2，x2+y2=（x+y）（x+y），-x2+y2=（-x+y）（-x-y），-a2+2ab-b2=-（a+b）2，a2b2+4ab-4=（ab-2）2，其中变形正确的有（）个．A．0B．1C．2D．3育才中学准备搞一次大型的文艺表演．大会的组织者有这样一个变队列的设想：现有一个8排（每排人数一样）的一个矩形队列，然后平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．a2•a3=a5C．（-2x2）4=16x6D．（x+3y）（x-3y）=x2-3y2计算：（y+2）（y-2）=______．下列运算正确的是（）A．（a+b）（a-b）=a2+b2B．（a+3）2=a2+9C．a2+a2=2a4D．（-2a2）2=4a4如果a+b=2009，a-b=1，那么a2-b2=______．若a+b=-1，a-b=-2010，则a2-b2=______．计算0.1253×83+202×198的结果为（）A．39996B．39999C．39997D．40004（2m-b）（b+2m）=______．计算：（1）(-ba)2÷(-ab2)3-(ab2)2（2）（x+y-1）（x-y+1）（1）计算：-20+(12)-1+3-8；（2）计算：（x-2）2-（x+2）（x-2）；（3）解方程：x-12-x-1=3x-2．简便计算：103×97．（b+2）（b-2）（b2+4）．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），则x+1是（）A．一个奇数B．一个质数C．一个整数的平方D．一个整数的立方计算：（a+b）（-a+b）=______．若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（）A．1B．2C．3D．4若a2-b2=-6，a-b=3，则a+b=______．计算：（x-y）2-（-x+y）（x+y）试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．已知a+b=2000+2001，a-b=2001-2000．则a4-b4等于（）A．2000B．2001C．2000D．2001化简：（a+1）2-（a-2）2，正确结果是（）A．5B．6a-3C．-2a+5D．4a+3计算：（3a-4b）（-3a-4b）=______．一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16=52-32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1990个“智慧数”是______．计算：（1-122）（1-132）…（1-192）（1-1102）=______计算：(10+1100+0.001)2-(0.01+1100-10)2=______．P是线段AB上的一点，AB=1，以AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为12时，AP的长是（）A．14或34B．13或23C．15或45D．27或57计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1的值某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是______平方米，改造后花坛的面积减少了______平方米．计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）的结果是（）A．x8+1B．x8-1C．（x+1）8D．（x-1）8化简求值：（3x+4y）2+（3x+4y）（4y-3x），其中x=13，y=14．计算题：①(23+6)(23-6)②12×12-32÷133．若x-y=2，x2-y2=10，则x+y=______．下列式子可以用平方差公式计算的是（）A．（-x+1）（x-1）B．（a-b）（-a+b）C．（-x-1）（x+1）D．（-2a-b）（-2a+b）下列各式计算结果正确的是（）A．（a-b）（b-a）=-a2+2ab-b2B．（a-b）2=（a+b）2-2abC．（x+1x）2=x2+1xD．（x2+3y2）（x-3y）=x3-9y3计算（2x+1）（2x-1）=______．当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．（1-x-y）（1+x-y）下列各等式成立的是（）A．a2+a5=a5B．（-a2）3=a6C．a2-1=（a+1）（a-1）D．（a+b）2=a2+b2计算：（a+b-c）（a-b+c）计算：（1）23-(12-12)（2）(3-2)2+(3+2)(3-2)．下列乘法公式：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）（a+b）2=a2-2ab+b2，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3下列运算中：①（-a3）2=-a6；②a3+a3=2a3；③（x-y）（-x-y）=y2-x2；④a3b3=abab（a≥0，b≤0）．其中正确的运算共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个某校象棋决赛阶段共有八名选手参赛，赛制实行单循环赛（即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负），若一号选手胜a1局，输b1；二号选手胜a2局，输b2局；…，八号选手用简便方法计算：102×98+42522-2482．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a+m）（b+n）=ab+mnD．（m+n）（-m+n）=-m2+n2计算（2a+b）（2a-b）的结果是（）A．4a2-b2B．b2-4a2C．2a2-b2D．b2-2a2（a+b）2与（a-b）2的差是（）A．2a2+2b2B．4abC．4a2b2D．2a4+2b4在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xyB．（a+2）（a-2）=a2+4C．a2•ab=a3bD．（x-3）2=x2+6x+9下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（-1）-1+（-1）0=0C．2a+3b=5abD．（-a+b）（-a-b）=b2-a2计算：（6+3）（3-6）计算2-（-1）=______，3-13=______，（a-1）（a+1）=______计算（x-a）（x+a）（x2+a2）=______．老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有计算：（3y-2）（3y+2）=______．（1）计算：（2-1）0+︳1-2︳-（2-1）2007（2+1）2008-（-1）-3（2）先化简，再求值（1-x-3x+3）÷2xx2-9其中x=4．用简便方法计算：99×101×10001=______当a=3，b=-2时，代数式（a-b）2-（a+b）2的值为______．用简便方法计算：（1）1.456×89+102×1.456-91×1.456（2）20102-20092（a+2b）（a-2b）若a2-b2=16，a-b=13，则a+b的值为______．计算：（1）9-（-2）2+（-0.1）0；（2）（x+1）2-（x+2）（x-2）．已知：x2-y2=20，x+y=4，求x-y的值．______给出下列关系式：（1）（-a2）3=-a5；（2）-2-2=14；（3）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（4）（0.5）2007×22008=2．其中一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列运算正确的是（）A．2a+2a=2a2B．（-a+b）（-a-b）=a2-b2C．（2a2）3=8a5D．a2•a3=a6在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（）A．2005B．2006C．2007D．2004化简（2b+3a）（3a-2b）-（2b-3a）（2b+3a），当a=-1，b=2时，原式的值是______．计算：（a-2）（a2-4）（a+2）化简：（a-1）（-a-1）=______．已知a是正数，且a-2a=1，则a2-4a2等于（）A．5B．3C．1D．-3一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是______．数a比数b与c的和大于16，a的平方比b与c的和的平方大1664．那么a、b、c的和等于______计算：20082-20072+20062-20052+…+22-12．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单计算(1-122)(1-132)…(1-192)(1-1102)=（）A．1021B．1321C．920D．1120（初二）计算（1-122）（1-132）…（1-120012）（1-120022）=______用简便方法计算108×92计算12-22+32-42+52+62+…+20002-20012．204×196．（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）×8+1=______．已知x=1+3，那么1x+2+1x2-4-1x-2=______．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（）A．2004B．2005C．2006D．2007A的年龄比B与C的年龄和大16，A的年龄的平方比B与C的年龄和的平方大1632，那么A，B，C的年龄之和是（）A．210B．201C．102D．120(3-2)2010×(3+2)2011=______．先化简，再求值：（4ab3-8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．计算：（1）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）2（2）(12)-2-(3-1)0（3）简便方法计算：（-0.25）2009×42010．
平方差公式的试题400
计算：(5+3+2)(5+3-2)(5-3+2)(-5+3+2)=______．计算：24690123462-12345×12347计算：(1-122)×(1-132)×(1-142)×…×(1-120092)=______．若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（）A．m2+n2+mnB．n2n+n3C．m2n+mn2D．m2n-mn2计算：2（m+1）2-（2m+1）（2m-1）．计算：（2x-y+3）（2x+y-3）下列运算正确的是（）A．3a2•4a3=12a6B．28+28=29C．（am+b）n=amn+bnD．（-2x-y）（y-2x）=-4x2-y2（x+2）2-（x+1）（x-1）应用乘法公式进行计算：2006×2008-20072．2+(-1)2010+(2+1)3(2-1)3-|-3×13|．在（x+y+a-b）（x-y+a+b）的计算中，第一步正确的是（）A．（x+b）2-（y-a）2B．（x2-y2）（a2-b2）C．（x+a）2（y-b）2D．（x-b）2-（y+a）2计算：（1）（x+y-z）（x+y+z）．（2）（x+y-z）（x-y-z）．（3）（x+y+z）（x-y-z）．（4）（x+y-z）（x-y+z）．若81-xk=（x2+9）（x+3）（3-x），则k的值为（）A．2B．3C．4D．6解方程：(x+12)2-（x+1）（x-1）=1．下列计算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（a-b）2=a2-b2C．（a+b）（b-a）=b2-a2D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2下列各式中，计算正确的是（）A．（m-n）2=m2-n2B．（x-2）（x+2）=x2-2C．（ab+c）（ab-c）=a2b2-c2D．（x+2）（3x+2）=3x2+4（a-2b）2=______，（x-2）（x+2）=______．下列各式正确的是（）A．（x3）2=x5B．（a+b）（b-a）=a2-b2C．5x2y-3x2y=2D．x5•x=x6下列计算正确的是（）A．（a+b）（b-a）=a2b2B．（2m+n）（2m-n）=2m2-n2C．（xm+3）（xm-3）=x2m-9D．（x-1）（x+1）=（x-1）2下列各式中，不能应用乘法公式计算的是（）A．（a-b）2（a+b）2B．（x+3y）（x-y）C．（x-y-z）（x+y+z）D．（-a+b）（a+b）（-a2-b2）下列式子中，不成立的是（）A．（x-y+z）（x-y-z）=（x-y）2-z2B．（x+y-z）（x-y-z）=x2-（y-z）2C．（x-y-z）（x+y-z）=（x-z）2-y2D．（x-y-z）（x+y+z）=x2-（y+z）2已知（a+b+1）（a+b-1）=63，则a+b=______．计算（3a-b）（-3a-b）等于（）A．9a2-6ab-b2B．-9a2-6ab-b2C．b2-9a2D．9a2-b2若a=3a，则（a+1）（a-1）=______．计算：（-3x-2）（-3x+2）=______．若x+y=1004，x-y=2，则代数式x2-y2的值是______．若a+b=2011，a-b=1，则a2-b2的值等于______．请先观察下列算式，再填空：32-12=8×152-32=8×2（1）72-52=8×______（2）92-（______）2=8×4（3）（______）2-92=8×5（4）132-（______）2=8×______…通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结下列计算，正确的是（）A．（2a2b3）2=2a4b5B．（a-b）2=a2-b2C．x2+y2x+y=x+yD．（x+y）（x-y））=x-y计算：(25+33)2(25-33)2（1+x）（______）=x2-1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x+a）（a-x）B．（2-3x）（-2-3x）C．（m+2n）（-m-2n）D．（12m-n）（n+0.5m）街心花园有一块长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，东西方向要缩短2米．问改造后长方形草坪的面积是多少？某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们进行改建：（1）若把甲的边长增加3米，则所得的正方形花坛面积就增加了45平方米，求：甲正方形花坛原来的边长是多少？（2）若把乙正方形花坛计算：（1）23-1+27-(3-1)0；（2）(23+32)2-(23-32)2；（3）2bab5•(-32a3b)÷3ba．下列式子正确的是（）A．（a+5）（a-5）=a2-5B．（a-b）2=a2-b2C．（x+2）（x-3）=x2-5x-6D．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）计算（x-y）（y+x）结果是（）A．-x2+y2B．-x2-y2C．x2-y2D．x2+y2下列可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（a+b）B．（a-b）（b-a）C．（a-b）（-b+a）D．（a-b）（-a-b）下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（m-n）（n-m）B．（a+b）（-a-b）C．（-a-b）（a-b）D．（a+b）（a+b）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A-2003的末位数字是（）A．0B．2C．4D．6x•______=xn+1；（m+n）（______）=n2-m2；（a2）3•（a3）2=______．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是______．99×101+1251-247．计算（1）（-ab）2•（2a2-ab-1）；（2）4x（x-y）+（2x-y）（y-2x）．下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（）A．（x-3）（-x+3）B．（2a2-b）（2a2+b）C．（-xy-2）（xy-2）D．（x3-y3）（x3+y3）利用平方差公式计算：200620062-2007×2005．下列等式成立的是（）A．（-a-b）2+（a-b）2=-4abB．（-a-b）2+（a-b）2=a2+b2C．（-a-b）（a-b）=（a-b）2D．（-a-b）（a-b）=-a2+b2x4-3x2-4是下列哪一个选项的计算结果（）A．（x2-4）（x2+1）B．（x2-1）（x2-4）C．（x+2）（x-2）（x+1）（x-1）D．（x+2）（x-2）若a2-1=101×99，则a=______．（a+3b）2-（3a+b）2的结果是（）A．8（a-b）B．8（a+b）C．8b2-8a2D．8a2-8b2解方程（1）3（x-3）2-12=0（2）（6x+1）2-（6x+5）2=24．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a-b）=4a2-b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b2下列计算中正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a+b）（a-b）=a2-b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2填空：（______）（1+a）=a2-1x2+x+______=（x+12）2下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x-2y）（2y+x）B．（x-2y）（-2y+x）C．（x+y）（y-x）D．（2x-3y）（3y+2x）已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5-b5=（a-b）（______）；（2）若a-1a=2，你能根据上述规律求出代数式a3-1a3的值吗①（-7x+2y）（-7x-2y）=______；②（2x-3y）2=______．下列计算中，正确的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-aB．（a-b）2=a2-b2C．（-2a-3）（2a-3）=9-4a2D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2计算：①（3x-5y）（3x+5y）=______；②(-23x-32y)2=______．用公式计算：989×1019=______=______．计算：(x2+y)2-(x2-y)2=______．一个边长为a的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了______米2．用简便方法计算：（1）（0.2）2008×（-25）1005；（2）19962-16．计算：（3+x）（3-x）+（x+1）2．计算①（-x+2）（x-2），②（-x+2）（x+2）能用平方差公式吗（）A．①能用，②不能用B．①和②都不能用C．①不能用，②能用D．①和②都能用下列式子中，总能成立的是（）A．（a-1）2=a2-1B．（a+1）2=a2+a+1C．（a+1）（a-1）=a2-a+1D．（a+1）（1-a）=1-a2计算：（1）a12÷a4=______；（2）（m+2n）（m-2n）=______；（3）0.1252008×（-8）2009=______．（x+y）（x-y）+（x-y）2-（6x2y-2xy2）÷2y．若x+y=4，x-y=2，则代数式x2-y2的值是______．如果81-xn=（9+x2）（3+x）（3-x），那么n=______．计算：（3+1）2-（5+2）（5-2）计算（3+2）2004（2-3）2005+3=______．（3x+2y）2-（3x-2y）2=______．（2a-5c）（______）=4a2-25c2．计算：（1）（a+b）（-a+b）（a-b）（-a-b）=______；（2）（x+y）2-2（x+y）（x-y）+（x-y）2=______．计算：（1）a（a-3）-（-a+7）（-a-7）=______（2）（2m+n）（2m-n）-（-m+2n）（-m-2n）=______将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，求以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．______用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=______（2）4013×3923=______解方程：5x+6（3x+2）（-2+3x）-54（x-13）•（x+13）=2．______计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+14=______．计算：12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042．______小明在计算200320022200320012+200320032-2时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案．你知道答案是多少吗，请将答案填在横线上____计算（3a-12）（9a2-14）（3a+12）等于（）A．81a4+116B．81a4-116C．81a4-92a2+116D．81a4+92a2+116下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2ab+b2D．2009×2007=20082-12下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2y）（2x-y）B．（x+y）（x-2y）C．（x+2y）（2y-x）D．（x-2y）（2y-x）计算下列各式，其结果是4y2-1的是（）A．（-2y-1）（-2y+1）B．（2y-1）2C．（4y-1）2D．（2y+1）（-2y+1）用乘法公式计算：200021999×2001+1=______．计算（a4+b4）（a2+b2）（b-a）（a+b）的结果是（）A．a8-b8B．a6-b6C．b8-a8D．b6-a6下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+1）（2x-1）B．（2x+1）（2x+1）C．（-2x+1）（2x-1）D．（2x-1）（2x-2）如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（）A．3B．4C．5D．6给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×272-52=24=8×392-72=32=8×4…观察上面算式，那么第n个算式可表示为______．下列计算正确的是（）A．（2y+6）（2y-6）=4y2-6B．（5y+12）（5y-12）=25y2-14C．（2x+3）（2x-3）=2x2-9D．（-4x+3）（4x-3）=16x2-9应用（a+b）（a-b）=a2-b2的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变形正确的是（）A．[x-（2y+1）]2B．[x+（2y+1）]2C．[x-（2y-1）][x+（2y-1）]D．[（x-2y）+1][（x-2y）-1]下列计算正确的（）A．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2D．（x-2y）2=x2+4y2-2xy探究题．（1）计算下列各题：①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）；④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；…（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的结果是什么？（3）证明你的猜想是否正①（m+n）（______）=-m2+n2；②a2+ab+b2+（______）=（a+b）2．下列计算正确的是（）A．（2n+1）（2n-1）=2n2-1B．（3a-b）2=9a2-b2C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16D．（2ab+c）（2ab-c）=4ab-c2有5个等式：①（a-b）2=（b-a）2；②（a+b）2=（-a-b）2；③（a-b）2=（a+b）2；④a2-b2=（b-a）（-b-a）；⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）其中，恒成立的等式的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n）=______．
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n多题(www.nduoti.cn)：积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。最后更新时间：2021-03-2809:23:47.850