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试题列表6
二次根式的定义的试题列表
二次根式的定义的试题100
若1＜x＜2，则|x-3|+(x-1)2的值为（）A．2x-4B．-2C．4-2xD．2
将a-1a根号外面的因式移进根号后等于______．
如果a+a2-2a+1=1成立，那么实数a的范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a≥-1D．a＞-1
已知下列运算：（1）（-a2）3=-a5，（2）-2-2=14，（3）-1a=-1a-a，（4）（0.5）1997•21998=2．其中错误的运算个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
若ab≠0，则等式--ab5=1b3-ab成立的条件是（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
化简：40×12=______．
要使3-x+12x-1有意义，则x应满足（）A．12≤x≤3B．x≤3且x≠12C．12＜x＜3D．12＜x≤3
化简1-x+x-1=______．
已知：m＞0，化简根式-mn3所得结果是（）A．nmnB．n-mnC．-nmnD．-n-mn
设点P的坐标是（1+-a，-2+a），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
下列根式中，最简二次根式是（）A．4B．2xC．2x2D．x3
(-3)2的化简结果为（）A．3B．-3C．±3D．9
计算：|-2|-116+(-2)-2-(3-2)0
函数y=1-x+1x-2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥-1B．x＞2C．x＞-1且x≠2D．x≥-1且x≠2
已知a＜0，那么(2a-|a|)2=（）A．aB．-aC．3aD．-3a
下列的根式中，属最简二次根式的是（）A．9xB．x2-9C．x9D．(x+9)2
若式子1x-2有意义，且x＜3，则化简x2-6x+9+|2x-7|=______．
若0≤a≤1，则a2+(a-1)2=______．
已知a为实数，下列式子一定有意义的是（）A．a2+3B．a+1C．2aD．a-1
当x取某一范围的实数时，代数式(16-x)2+(x-13)2的值是一个常数，该常数是（）A．29B．16C．13D．3
已知式子1-xx+3有意义，则x的取值范围是______
在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0
已知：1＜x＜3，则1-2x+x2-x2-8x+16=（）A．-3B．3C．2x-5D．5-2x
当x-12＞0，化简1-4x+4x2．
函数y=x-2x-3的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥3C．x≠3D．x≥2且x≠3
观察下列各式：①1+13=213②2+14=314③3+15=415…（1）请你猜想：4+16=______（2）请你写出第10个式子是：______，并写出推导的过程．（3）根据你观察到的规律，请你写出第n个式子是：_____
函数y=x+1x+2中，自变量x的取值范围是______．
若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥lB．x≤lC．x＞lD．x≠l
下列计算正确的是（）A．2•3=6B．20=210C．4-2=2D．(-3)2=-3
下列命题错误的是（）A．若a＜1，则（a-1）11-a=-1-aB．若(3-a)2=a-3，则a≥3C．依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D．81的算术平方根是9
已知点P（x，y）在函数y=1x2+-x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数y=x-1中，自变量x的取值范围是______．
下列各式：①x2+x3=x5；②a3•a2=a6；③(-2)2=-2；④(13)-1=3；⑤（π-1）0=1，其中正确的是（）A．④⑤B．③④C．②③D．①④
函数y=x-2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≠2
计算：2-1+12-1-sin245°-（1+cos30°）0．
当a______3时，等式(a-3)2=3-a成立．
若二次根式x-1有意义，则x的取值范围为（）A．x≠1B．x≥1C．x＜lD．全体实数
下列运算中，正确的是（）A．1-x-y=-1x-yB．127与3是同类根式C．（-a2）3=a6D．x2-2x+1=x-1
计算：（3-1）0+（13）-1-(-5)2-|-1|．
当实数x的取值使得x-2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A．y≥-7B．y≥9C．y＞9D．y≤9
使式子x-1+2-x有意义的x的取值范围是______．
要使式子a+2a有意义，则a的取值范围为______．
若x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
下列计算正确的是（）A．2+3=5B．2+2=22C．32-22=2D．(-3)2=-3
下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．1.5B．35C．2aD．465
化简：（1）748（2）2.5（3）95（4）9y25x2．
函数y=1-xx中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1且x≠0D．x≤1且x≠0
设实数x满足|2-x|=2+|x|，则(x-3)2=（）A．x-3B．3-xC．±（x-3）D．3
a=|-5|(-5)2，b=(1-3)21-3，c=4-343+14，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a=b=cC．a=c＞bD．a=b＞c
把二次根式a•-1a化为最简二次根式是（）A．aB．-aC．--aD．-a
如果2x＞3x+1，那么3(x+2)3-(x+3)2等于（）A．2x+5B．2x-5C．1D．-1
若a≠b，则（b-a）a-b等于（）A．(a-b)3B．--(a-b)3C．-(a-b)3D．-(a-b)3
1302-662=______．
3-22的值等于（）A．3-2B．3-1C．3+2D．2-1
二次根式x-1x化为最简根式应是______．
已知点P（1+-a，-3+a），则点P所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知二次根式5a，8a，c9，a2+b2，a3中最简二次根式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
若ab＜0，则a2b=______．
二次根式m3+12(m+3)=______．
要使式子x+1x有意义，x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠0C．x＞-1且≠0D．x≥-1且x≠0
代数式3-4-x2取最大值时，x=______．
使x-2有意义的x的取值范围是______．
在下列各式的化简中，化简正确的有（）①a3=aa，②5xx-x=4xx，③6aa2b=3ab2ab，④24+16=106A．1个B．2个C．3个D．4个
下列各式中，一定是二次根式的是（）A．8B．39C．xD．m+n
已知(a-3b)2+|a2-4|a+2=0则a+b=______．
a、b取什么实数时，等式a2-4=-a2|a-b-1|成立？a=______；b=______．
已知a为实数，那么-a2等于（）A．aB．-aC．-1D．0
若实数a满足|a|=-a，则|a-a2|一定等于（）A．2aB．0C．-2aD．-a
如果式子14-3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
已知：2＜x＜4，化简(x-5)2-|1-x|=______．
化简|2a-a2|3a=______．
若式子11+2x有意义，则x的取值范围为（）A．x≥12B．x≤12C．x＜-12D．x＞-12
若-m+1m+1有意义，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m≤0，且m≠-1C．m≥0且m≠-1D．m≠-1
若实数x、y满足y=29-x-x-29+6，则2x+y的立方根是______．
计算：(-3)-2+8-|1-22|-(6-3)0
已知a＞0，ab＜0，化简(a-b+1)2-(b-a-4)2=______．
观察下列各式：2×23=2+23；3×38=3+38；4×415=4+415；…则依次第四个式子是______；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是______．
函数y=x+2x-4中，自变量x的取值范围是______．
化简24+23-21-123为（）A．5-43B．43-lC．27D．1
已知实数m满足|2009-m︳+m-2010=m，那么m-20092=（）A．2008B．2009C．2010D．2007
化简18a的结果是（）A．3a2B．3a2aC．3a2aD．2a3a
在下列二次根式：7、x2、8m2、a2+a2b2、12x中是最简二次根式的是______．
已知y=2-x+x-2+5，则xy=______．
式子x-1有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=a+ba-b，如3※2=3+23-2=5．那么12※4=______．
函数y=12-2x2-x的自变量x的取值范围是______．
使二次根式x-2有意义的x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥2
当x______时，二次根式x-5有意义．
若二次根式3x-1有意义，则x的取值范围是______．
如果二次根式a-5有意义，那么a的取值范围是（）A．a＜5B．a≤5C．a＞5D．a≥5
当x______时，x-1有意义．
下列根式是最简二次根式的是（）A．5B．13C．8D．12
二次根式12，12，30，x+2，40x2，x2+y2中，最简二次根式有（）个．A．1B．2C．3D．4
若a、b是实数，a≠0，4a2+3b2=7ab，则2a+3b2a-3b等于（）A．±(7+43)B．7+43C．7+43或1+3D．1+3
化简：4b3=______．
若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
下列计算正确的是（）A．(-3)2=-3B．(2)2=2C．3+3=6D．2+3=5
若y=1-2x+(y-14)2+2x-1，则代数式（x+4y）2006=______．
化简(-4)2的结果是（）A．-4B．4C．C．±4D．16
函数y=x+2+1x-2的自变量x的取值范围为（）A．x≥-2B．x＞-2且x≠2C．x≥0且≠2D．x≥-2且x≠2
二次根式的定义的试题200
下列计算中正确的是（）A．3+2=5B．419=213C．(2-5)2=2-5D．8-2=2
计算：(12)-1+(5+3)°-2sin45°+12+1．
若y=x2-1+1-x2+3，则xy=______．
计算：(π-3.14)0+(-12)-1+|3-8|-4cos45°．
使3x-4有意义的x的取值范围是（）A．x＞43B．x＞34C．x≥34D．x≥43
当b＜0时，化简|b|+(b-1)2等于（）A．2b-1B．-1C．1-2bD．1
计算：|3-12|+（62+2）0+（cos230°）2-4sin60°．
使1x-1有意义的x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≥0且x≠1
使5tanx-1有意义的锐角x的取值范围是（）A．x=45°B．x≠45°C．45°＜x＜90°D．0°＜x＜45°
如果a＞b，则a2-b一定是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数
下列x的值能使x-6有意义的是（）A．x=1B．x=3C．x=5D．x=7
(tan30°-1)2=（）A．1-33B．3-1C．33-1D．1-3
下列计算中正确的是（）A．23+32=55B．2•(-2)×(-4)=-4×-4=(-2)×(-2)=4C．6÷(3-1)=6÷3-6÷1=2-6D．(10+3)2(10-3)=10+3
已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，若8+ab=8ab，（a、b为正整数），请推测a+b=（）A．69B．7012C．71D．72
下列说法错误的是（）A．要使表达式x-1•x+1有意义，则x≥1B．满足不等式-5＜x＜5的整数x共有5个C．当1，x，3分别为某个三角形的三边长时，有x2-6x+9(x-2)2=x-3x-2成立D．若实数a，b满
下列四个等式：①(-4)2=4；②（-4）2=16；③（4）2=4；④(-4)2=-4．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③
下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）A．a-1B．1-aC．(1-a)2D．11-a
二次根式1+2x有意义时，x的取值范围是（）A．x≥12B．x≤-12C．x≥-12D．x≤12
下列各式中正确的是（）A．a2=aB．a2=±aC．a2=-aD．a2=|a|
化简：（1）72；（2）16a2b4(a≥0，b≥0)；（3）(x+1)(-x2+x+2)（x＜-1）．
若(x-2)2=2-x，那么x的取值范围是______．
若x3+2x2=-xx+2则x的取值范围是（）A．x＜0B．x≥-2C．-2≤x≤0D．-2＜x＜0
求下列式子有意义的x的取值范围（1）14-3x（2）3-xx-2（3）x-3x-2（4）-x2（5）2x2+1（6）2x-3+3-2x
求下列式子有意义的x的取值范围：（1）(x+1)(2-x)=(x+1)•(2-x)；（2）-|x|．
已知a＜2，则(a-2)2=______．
如果式子14-3x有意义，那么x的取值范围是______．
已知0≤x≤3，化简x2+x2-6x+9．
计算：(-23)2=______；(1-2)2=______；13-2=______，(-33)2=______；(x-3)2(x＞3)=______，x2-2xy+y2(x＜y)=______．
代数式y=3-2xx+1中字母x的取值范围是______．
化简：45=______；6316=______；4a3=______．
若y=2+2x-4+4-2x，则xy的值为______．
已知，1≤x≤3，化简：(1-x)2+(3-x)2=______．
能使等式xx-2=xx-2成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2
下列根式2xy，8，ab2，3xy5，x+y，12中，最简二次根式的个数是（）A．2个B．3个C．6个D．5个
当a≤12时，化简1-4a+4a2+|2a-1|等于（）A．2B．2-4aC．aD．0
函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x≥-3C．x＞3D．x＞-3
若a＞0，则-a2a的值为（）A．1B．-1C．±1D．-a
若化简|1-x|-x2-8x+16的结果为2x-5，则x的取值范围是（）A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4
下列等式中，正确的是（）A．139x=3xB．5x2=5xC．(53)2=15D．m5+m3=mm3+m
若a＜-1，则a+(a+1)2=（）A．-1B．1C．2a-1D．2a+1
化简a-1a的结果是（）A．-aB．aC．--aD．-a
要使式子8-2a有意义且取得最小值的a的取值是______；8-2a的最小值是______．
对于二次根式-32根号外的因式移到根号内，结果是______．
若a、b、c为△ABC的三条边，化简(a+b-c)2+(b-a-c)2=______．
把二次根式-x-1x中根号外的字母移到根号内，结果是______．
已知：2＜x＜4，化简(x-1)2+|x-5|=______．
已知a-b=-2，ab=13，则代数式a2+b2-2ab+a2+b2+ab的值等于______．
有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=b，则将a±2b将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得a±2b化简．例如，5+26=3+2+26=(3)2+(2)2+22•3=
(3)2-(-2)2=______．
下列各式有意义的范围是x＞3的为（）A．x+3B．x-3C．1x+3D．1x-3
π2-6π+9=______．
在二次根式16x3，-23，0.5，ax，a2-b2中，最简二次根式有（）个．A．1B．2C．3D．4
若代数式3x3x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x=23C．x≥0或x≠23D．一切实数
函数y=2-x+1x-3中自变量x的取值范围是______．
若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤1
要使二次根式x-1有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜1
化简：2.5=______．
若关于x的方程x2-3kx-1=0有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0B．k＞0C．k≥-49D．k＞-49
当x≤0时，化简x2=______．
如果a2+a=0，则a的范围是______．
计算：（1）（23+2）（23-2）=______；（2）348-275=______；（3）a3÷ab．ab．1a=______．
下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．2B．3C．4D．6
函数y=-xx-1中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x＜0且x≠1C．x＜0D．x≥0且x≠1
下列二次根式中，最简二次根式是（）A．12B．x2+3C．a2bD．32
下列二次根式：12，0.5a，a3，-12a2b，m2n，x2+y2，其中是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．1个D．4个
8=______，(-2)2=______，23=______．16b4=______，(-35)2=______，279=______．60=______，405=______，2a×6a=______，18×24=______．
已知：y=1-8x+8x-1+12，求代数式xy+yx+2-xy+yx-2的值．
若代数式2-5xx+2有意义，则x的取值范围是（）A．x≠-2B．x≤25C．x≤25且x≠-2D．x≤-25且x≠-2
如果3-a有意义，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a≥3D．a≤3
下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8xB．x2-3C．x-yxD．3a2b
已知a＜b，则化简二次根式-a3b的正确结果是（）A．-a-abB．-aabC．aabD．a-ab
下列计算正确的是（）A．8-2=2B．27-123=9-4=1C．（2-5）（2+5）=1D．6-22=32
如果-3x+5是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≠-5B．x＞-5C．x＜-5D．x≤-5
若y=2x-1+31-2x-2，则代数式xy的值为（）A．4B．14C．-4D．-14
若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是______．
18=______．
若a=-3，则|1-(1+a)2|=______．
化简二次根式(-3)2的结果等于______．
化简：125a3b=______．
化简20的结果是（）A．52B．25C．210D．45
化简：（1）48（2）1272（3）8a3b4（4）a4+a8．
已知y=x-2+2-x+34，则xy=______．
函数y=1-2xx中自变量x的取值范围是（）A．x≤12且x≠0B．x＞-12且x≠0C．x≠0D．x＜12且x≠0
计算或化简：（1）-(-23)2+2×32（2）53-248
已知1＜x＜3，化简1-2x+x2+x2-8x+16=______．
24n是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7
若(b-3)2=3-b，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3
若x＜2，化简(x-2)2+|3-x|的正确结果是______．
已知12n是整数，则正整数n的最小值为（）A．0B．112C．3D．12
下列各式中属于最简二次根式的是（）A．x2+1B．x2+x2y2C．12D．12
若b＜0，化简-ab3的结果是______．
下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．12B．13C．15D．12
使3-xx-2有意义的x的取值范围是______．
二次根式1-a中，a的取值范围是______．
若代数式3-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
若两个最简二次根式x2+3x与x+15可以合并，则x=______．
若0＜x＜5，则|x-5|+x2=______．
△ABC中，三边长a、b、c满足c=a+b-9+9-a-b+53，且关于x的方程(53+b)x2+2ax+(53-b)=0有两个相等的实数根．（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．
使12x-1有意义的x的取值范围是______．
已知y=22x-1+31-2x+13，则1x+1y的值为______．
二次根式的定义的试题300
若3x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-2B．x≥2C．x≠-2D．x≠2
化简(-3)2的结果是______．
（1）计算2-8•（2-π）0-（2）-1；（2）先化简，再求值：(a2-5a+2a+2+1)÷a2-4a2+4a+4，其中a=2+3．
若2x-34-x=2x-34-x成立，则x的取值范围是______．
若2x-1有意义，则x的取值范围是______．
若5-3x有意义，则x应满足（）A．x＞53B．x≤53C．x≥53D．x＜53
化简(-5)2的结果是（）A．5B．-5C．±5D．25
附加题：（1）化简：8=______；（2）方程x（x-1）=0的解为______．
下列各式中是二次根式的是（）A．33B．4C．3-πD．(-1)3
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=a-3+3-a+3，则c=______．
当x______时，-11-3x是二次根式．
要使根式x-3有意义，则字母x的取值范围是（）A．x≠3B．x≤3C．x＞3D．x≥3
甲、乙两人计算4-4a+a2+a的值，当a=5时，得到不同的答案，如下所示，那么（）甲的答案是：4-4a+a2=(2-a)2+a=2-a+a=2乙的答案是：4-4a+a2=(2-a)2+a=(a-2)2+a=a-2+a=2a-2=8．A．甲的
式子2-3x有意义，则x的取值范围是______．
若x=5-3，则x2+6x+5的值为______．
下列根式属最简二次根式的是（）A．8B．12C．21D．0.5x（x≥0）
使式子x-11-x-2有意义的x的取值范围是（）A．x≥2且x≠3B．x≥1C．x＞2且x≠3D．x≥2
下列计算正确的是（）A．8=42B．-（3）2=3C．(-3)2=-3D．-27÷3=-3
下列式子中二次根式的个数有（）（1）13；（2）-3；（3）-x2+1；（4）38；（5）(-13)2；（6）1-x(x＞1)；（7）x2+2x+3．A．2个B．3个C．4个D．5个
若4x+1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-14B．x＞-1C．x＜-1D．x＞0
当a+2a-2有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠-2
若2x-1+y-3=0，则化简4x×xy÷2y等于（）A．22B．22C．2D．1
下列各式中，一定是二次根式的是（）A．aB．abC．a2D．c+1
当a＜2时，化简(a-2)2=______．
若x-2有意义，则x满足条件（）A．x＞2．B．x≥2C．x＜2D．x≤2．
若xy＜0，则化简x2y的结果是（）A．xyB．-xyC．x-yD．-x-y
以下运算错误的是（）A．3×5=3×5B．16+9=16+9C．2×2=22D．4a2b3=2abb
下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8xB．x2-3C．x-yxD．3a2
已知x＜y，化简y-x-(x-y)2为______．
当a＜-4时，求|2-(2+a)2|的值是______．
已知：1080n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B．3C．30D．120
计算：(-6)2=______
如果x+42x+1有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥-4B．x≠-12C．x≥-4且x≠-12D．x＞-4且x≠-12
化简：449=______．
若一次函数y=ax+1-a中，它的图象经过一、二、三象限，则|a-1|+a2=______．
化简式子：a-1a=______．
二次根式(3-2)2的值等于（）A．3-2B．2-3C．±(3-2)D．2+3
已知实数a满足|2003-a|+a-2004=a，则a-20032的值是多少？
使3x-1有意义的x的取值范围是（）A．x＞13B．x＞-13C．x≥13D．x≥-13
若等式(x-13-2)0=1成立，则x的取值范围是______．
已知xy＞0，化简二次根式x-yx2的正确结果为（）A．yB．-yC．-yD．--y
化简(-3)2的结果是（）A．3B．-3C．±3D．9
下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A．2-xB．x+2C．x-2D．1x-2
下列各式中，计算正确的是（）A．(-4)(-16)=-16-16=(-2)(-4)=8B．8a2=4a(a＞0)C．32+42=3+4=7D．412-402=41+4041-40=9
有下列计算：①（m2）3=m6，②4a2-4a+1=2a-1，③m6÷m2=m3，④27×50÷6=15，⑤212-23+348=143，其中正确的运算有______．
化简：96=______，2536=______，-214=______，-800=______，12x3y2z（x，y，z均为正数）=______．
在15，16，112，40中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
要使x-2在实数范围内有意义，x应满足的条件是______．
小明的作业本上有以下四题：①16a4=4a2；②5a•10a=52a；③a1a=a2•1a=a；④3a-2a=a，做错的题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
计算：-12×27-（12）-1+|-33|+2cos60°．
当x______时，(x-2)2=2-x．
已知下列等式：①9×9+19=10，②99×99+199=100，③999×999+1999=1000，…，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你
比较大小：35______26．
化简|a-2|+(2-a)2的结果是（）A．2a-4B．0C．4-2aD．4
把根号外的因式移到根号内：(a-1)11-a=______．
45+45-8+42．
化简：（1）(-144)×(-169)；（2）18m2n．
已知a=2-3，化简求值1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a-1a．
下列各式中，一定能成立的是（）A．x2+6x+9=x+3B．a2=(a)2C．x2-2x+1=x-1D．(-2.5)2=(2.5)2
当-1＜a＜1时，化简(a+1)2+(a-1)2得（）A．2B．-2C．2aD．-2a
在根式15、1a-ba2-b2、3ab、136、1a2a2b中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
从8、12、18、42中随机抽取一个根式与2是同类二次根式的概率是______．
化简：（1）-192-172（2）8314（3）3y4x（4）1a-218(a-2)3
函数y=x-1x+2中，自变量x的取值范围是______．
函数y=xx-2中，自变量x的取值范围是______．
使代数式x-3x-4有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4
计算：sin245°-27+12（3-2006）0+6tan30°（至少要有两步运算过程）．
下列计算中，结果正确的是（）A．（a2）3=a5B．20-1=-1C．12=22D．a6÷a2=a3
在函数y=x+1x中，自变量x的取值范围是（）A．x≠-1B．x≠0C．x≥-1D．x≥-1，且x≠0
下列根式中，是二次根式的是（）A．aB．a2+1C．35D．-(a-1)2
函数y=x+2中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥-2C．x＜2D．x＜-2
当x=______时，x2+3x与x+15既是最简二次根式，被开方数又相同．
若二次根式(x-4)2=4-x，则x______．
当x满足条件______时，代数式4-x有意义．
已知a=5-35+3，b=5+35-3，则二次根式a3+b3-367的值是______．
二次根式1-a中，字母a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞1
使xx-1有意义的x的取值范围是______．
下列计算过程中正确的是（）A．2+2=22B．2+3=5C．2-22=-2D．(-2)×(-3)=-2×-3
下列说法中正确的是（）A．a，b同号，ab=a•bB．-3x2有意义时，x的取值范围是x＜0C．代数式-1b2永远没有意义D．当x＜0时，-x2=-x
使x-5有意义的x的取值范围是______．
下列根式是最简二次根式的是（）A．a2-b2B．a2C．4aD．x3y
计算：(-5)2=______．
要使二次根式x+1有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1B．x＞-1C．x≥-1D．x＞1
在函数y=5x-2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠2C．x＞2D．x＞-2
已知a＜b，化简aa-ba2-2ab+b2a的结果是（）A．aB．-aC．--aD．-a
若y=3x-2+2-3x+1，求3x+y的值．
若3x-7有意义，则x的取值范围是（）A．x＞-73B．x≥-73C．x＞73D．x≥73
计算：|3-π|+(π-4)2的结果是______．
要使4-2x有意义，则字母x应满足的条件是（）A．x=2B．x＜2C．x≤2D．x≥2
下列计算正确的是（）A．4÷2=2B．8-2=2C．(3-4)2=3-4D．23=6
计算：22•（-12）-2-（22-3）0+|-32|+12-1的结果是______．
(-3)2=（）A．-3B．3C．-13D．13
当x______时，式子5+2x有意义．
若(a-3)2=3-a，则a的取值范围是______．
当a______时，a+2在实数范围内一有意义．
把下列各式化成最简二次根式．（1）25a3=______；（2）35=______；（3）0.3=______；（4）12132-112=______；（5）82a=______；（6）2340=______．
化简x2-6x+9+x2+2x+1（-1＜x＜3）=______．
计算：23-1-(3-2)0-|-12|+2-1+tan60°．
如果2+x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是______．
下面各式是最简二次根式的是（）A．8B．15C．12D．3
二次根式的定义的试题400
下列各式中属于最简二次根式的是（）A．x2+1B．x2C．12D．0.5
下列二次根式中，最简二次根式是（）A．2B．8C．12D．18
计算-(-π)2-3.14=______．
使得二次根式2x+1有意义的x的取值范围是______．
当x______时，2x+1有意义．
填空：（1）当a______时，a-1有意义；（2）当x______时，2x+3有意义．
式子(a)2有意义的条件是______；若(x-1)2=x-1，则x的取值范围是______．
等式xx-3=xx-3成立的条件是（）A．x≥0且x≠3B．x≠3C．x≥0D．x＞3
计算：（1）(4)2=（2）(13)2=（3）(0)2=（4）(-0.6)2=（5）(32)2=
如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A．aB．1a2C．3-aD．-a2
化简：（1）0.32=（2）0.36=（3）(-17)2=（4）-(-π)2=
等式x2-1=x+1•x-1成立的条件是______．
如果ba是二次根式，那么a、b应满足______．
下列各式中，不能化简的二次根式是（）A．12B．0.3C．30D．18
直接写出结果：（1）(5)2=（2）52=（3）(-5)2=（4）(-5)2=
要使式子2x+3有意义，字母x的取值必须满足（）A．x＞-32B．x≥-32C．x＞32D．x≥32
直接写出结果：（1）36=（2）(6)2=（3）(-6)2=（4）(-6)2=
若式子x-3+3-x有意义，则x-2=______．
若a＜0＜b，则a2-|a-b|=______．
对x-2（x≥2）有下面几种说法：（1）x-2是二次根式；（2）x-2是非负数x-2的算术平方根；（3）x-2是非负数；（4）x-2是x-2的平方根；其中正确的说法有（）种．A．2B．3C．4D．以上都不对
若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1
下列各式是否为二次根式？（1）m2+1；（2）a2；（3）-n2；（4）a-2；（5）x-y．
对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（）A．（a+b）2=a+bB．a2+b2=a+bC．(a2+b2)2=a2+b2D．(a+b)2=a+b
已知a＜0，那么|a2-2a|可化简为（）A．-aB．aC．-3aD．3a
当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）x-3（2）23-4x（3）-5x（4）|x|+1
化简：（1）27a3b2=______；（2）24a•18a3=______．
计算：（1）36y49x2=______；（2）3227=______．
若关于x的方程（k2-4）x2+k-1x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．
把下列各式化成最简二次根式：（1）8=（2）25a=（3）80=（4）348=（5）613=（6）1.8=
在根式①5a3，②a2-b2，③15，④a2，⑤12a，⑥a2中最简二次根式是（）A．②③⑤B．②③⑥C．②③④⑥D．①③⑤⑥
下列计算中，正确的是（）A．534=543B．957=357=3735C．116+925=14+35=1720D．482-322=(48+32)(48-32)=165
如果a3+2a2=-aa+2，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．0≤a≤2C．-2≤a≤0D．a≤-2
化简：（1）25×169（2）3a2（3）12（4）9xy3（5）32a2b
若最简二次根式a+12a+5与3b+4a是同类二次根式，则a=______，b=______．
下列二次根式中，最简二次根式是（）A．12B．x-2C．32D．4a3b2
化简：（1）121×9（2）196x（3）50（4）16a3b2c
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是______，因式是______；（2）被开方数中不含有______的因数或因式．
化简：（1）1225（2）a2c81b2
在6，8，12，4中，是最简二次根式的是______．
计算：（1）23（2）2024（3）yxy
若方程（m-1）x2+mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任何实数
当x＜1时，化简(x-1)2等于（）A．-x-1B．±（x-1）C．x-1D．1-x
下列各式中不成立的是（）A．(-13)2=13B．(-13)2=-13C．-(-13)2=-13D．±(-13)2=±13
计算：22=______；(-5)2=______；02=______．
当a______时，a2=a；当a______时，a2=-a．
化简：23481=______．
当a______时，a2=a．
若a＜2，则(a-2)2=______．
若m2=7，则m=______．
计算：（1）(7)2（2）(-27)2（3）(52)2（4）10-2（5）(-17)2-(13)2（6）132-52．
化简：（1）34（2）a4．
函数y=1x+2中，自变量x的取值范围是______．
若a＜b，则|a-b-3|-(b-a+2)2化简的结果为______．
若x＜0，则x-x2x的结果是（）A．0B．-2C．0或-2D．2
已知y=2x-5+5-2x-3，则2xy的值为（）A．-15B．15C．-152D．152
①(-0.3)2=______；②(2-5)2=______．
二次根式1x-3有意义的条件是______．
计算：4cos30°-|3-2|+（5-12）0-27+（-13）-2．
当x满足______的条件时，二次根式2x-1在实数范围内有意义．
下列的式子一定是二次根式的是（）A．-x-2B．xC．x2+2D．x2-2
若(3-b)2=3-b，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3
已知b=3-2a+2a-3+6，求a•b的值．
5，332，9，6x2，3a2+1，-3x2-1中属于二次根式的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个
若代数式2-5x有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-25B．x≤25C．x≥25D．x≤-25
在下列二次根式6，x2，5m，3x2，a2-b2，a3，12x中，是最简二次根式的有______．
下列运算中，错误的是（）A．π0=1B．2-1=12C．sin30°=12D．8=32
下列运算正确的是（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±5
化简：225×0.04=______，1172-1082=______．2xy-8y=______，12-27=______．
函数y=x-8的自变量x的取值范围是（）A．x＜8B．x＞8C．x≤8D．x≥8
在函数y=x+3x+3中，自变量x的取值范围是（）A．x≥-3B．x≤-3C．x＞3D．x＞-3
下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A．y=x-2B．y=2x-1C．y=1x-2D．y=12x-1
要使1-x+x有意义，需要列出不等式组为______，x的取值范围是______．
若xx+1有意义，则x的取值范围是______．
已知|2009-a|+a-2010=a，求a-20092+15的值．（1）由式子a-2010可以得出a的取值范围是什么？（2）由1，你能将等式|2009-a|+a-2010=a中的绝对值去掉吗？（3）由2，你能求出a-20092的值吗
若x-4=-4-y，则xy的算术平方根为______．
使4x-1有意义的x的取值范围是（）A．x＞14B．x＞-14C．x≥14D．x≥-14
若(x-2)2=2-x，则x的取值范围是______．
下列式子正确的是（）A．(-9)2=-9B．25=±5C．3(-1)3=-1D．(-2)2=-2
若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+x2|的结果是（）A．-4xB．4xC．-2xD．2x
计算：16=______．
计算下列各题（1）计算：|-2|-（1+2)+4（2）计算：（46-412+38）÷22．
把下列各式化为最简二次根式（1）216（2）2112（3）132（4）-623（5）132-112（6）62+42．
化简与解方程（1）(212-313)×6；（2）2a-3a2b+54a-2ba2b（a≥0，b≥0）；（3）解方程：2x2-x-1=0；（4）（x-2）2=6-3x．
若1＜x＜4，则化简(x-4)2+(x-1)2的结果是______．
32=______，35+53=______，8-2=______．
化简：（1）(-2)2=______；（2）3125=______．
(-4)2等于（）A．-2B．2C．4D．±4
已知，y=x-8+8-x+9，求x-yx-y的值．
可以与18合并的是（）A．27B．6C．13D．8
当a＜0时，化简-a2b的结果是（）A．ab-bB．-abbC．-ab-bD．abb
已知x、y都是实数，且y=x-2+2-x+3，求xy的值．
式子1-3x有意义，则x的取值范围是______．
下列各式是最简二次根式的是（）A．20B．27C．8D．15
若式子x-2x-3有意义，则x的取值范围为（）A．x≥2B．x≠3C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
若式子x-2+2-x有意义，那么x的取值为______．
下列各式正确的是（）A．(-6)2=-6B．(-3)2=9C．16=±4D．-925=-35
下列各式是最简二次根式的是（）A．12xB．18xC．3xD．x3y
使式子3-x有意义的x的整数值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个
计算（1）3×62+327（2）（3+2）（3-2）（3）3-2×81-（π-1）0+|-89|
下列说法中正确的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数C．-a无意义D．0.4的算术平方根是0.2
