试题列表10-一元二次方程的定义-初中数学-n多题

一元二次方程的定义的试题列表

一元二次方程的定义的试题100

方程x2=2x的解是（）A．x="2"B．x1=2，x2=0C．x1=，x2="0"D．x=0 在方程x＋=2，（3－x）（2＋x）=4，x2＋x=y，2x－x2=x3中一元二次方程有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知关于χ的一元二次方程（m-1）χ2+χ+1＝0有实数根，则m的取值范围是.解方程：（1）2x2－3x－1=0；（2）8y2－3=4y（配方法）如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的方程的根是（）A．B．C．D．关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断某地2010年投入教育经费2100万元，预计2012年投入3500元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．已知方程有两个相等的实数根，则m＝解方程：方程的两根是，求下列式子的值：（1）；（2）.兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多下列方程中是一元二次方程的有（）①②③④⑤⑥A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．①⑤⑥ 方程x(x+2)=2(x+2)的解是（）A．2B．2或-2C．-2D．无解一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是。已知关于x的方程的一个根是1，则=。已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为____。解方程：．若与互为相反数，求的值。若m是非负整数，且关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的值及其对应方程的根.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A．B．C．D．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为．解方程：①；② 解方程：关于x的一元二次方程的根是（）A．B．C．D．解关于x的方程：x2+4x-2=0．已知关于x的方程（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此方程总有两个不等的实数根、；（2）设此方程的两个实数根为、，若，求k的值．方程的解是________关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为______．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平方程x(x+3)=0的根是（）A．x=0B．x="-3"C．x1=0，x2=3D．x1=0，x2=-3 已知是实数，则一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根据的值来确定按要求写一个一元二次方程：只有二次项和常数项:________。用配方法解方程时，将方程配方为。解方程：佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳超市要保证每关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不一元二次方程的解为________________________．写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。解下列方程：（1）；（2）阅读下列例题：解方程（1）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）（2）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）所以原方程的解是请参照例题解方程.写出一个以－1为一个根的一元二次方程．用配方法解方程，原方程可化为．解下列方程：（1）；（2）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能销售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本一元二次方程的解是（）．A．B．C．D．用配方法解方程时，方程可变形为（）．A．（x–）2=B．（x–）2=C．（x–）2=D．（x–）2=已知关于的方程的一个根是，那么．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是．请用两种不同的方法解方程：小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，交直线于．设．（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；（2）当取何值时，四边形的面积等于？下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．B．C．D．已知关于x的一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0，若a－b＋c＝0，则此方程必有一个根为（）A．1B．0C．－1D．－2 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，此方程可变形为（）A．B．C．D．方程的解是_____________.若为有理数，方程有一个根，则的值分别为.解下列方程：（1）；（2）已知是方程的一个根.（1）求的值；（2）求代数式的值.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数、一次项系数、常数项分别可能为（）A．4、－45、31B．4、31、－45C．4、－31、－45D．4、－45、－31 若一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A．B．C．D．某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______。（1）计算：（2）解方程：如右上图，有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各位多少米？关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A．B．C．或D．解方程：（1）；（2）下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是A．B．C．D．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是．解方程：随着我国经济的发展，越来越多的人愿意走出国门旅游.据有关报道，我国2010年和2012年公民出境旅游总人数分别约为6000万人次，8640万人次，求这两年我国公民出境旅游总人数的如果a是一元二次方程的一个根，－a是方程的一个根，那么a的值为（）A．0B．3C．0或3D．无法确定设实数s、t分别满足并且st≠1，求设函数y＝x－3与y＝的图象的两个交点的横坐标为a、b，则＝已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（）A．B．C．D．已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是A．1B．2C．-1D．-2 如果n（n≠0）是x的方程的根，则m+n的值为A．1B．2C．-1D．-2 根据下表的对应值x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25 某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程为.已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是.如果，那么的值为.解方程(8分)（1）2x2-x-1=0(配方法)（2）2x2-3x+1="0"（3）(x-2)2+2=x（4）已知一元二次方程x2-2x+m=0（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围。（2）若方程的两个实数根为a、b,且，求m的值。一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A．2B．-3C．4D．-4 解方程：（本题满分5分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（其中k为实数）.（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根.已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.关于的一元二次方程有一根是0，则的值为（）A．或B．C．D．一元二次方程，若，则它的一个根是（）A．B．C．D．2 方程的解是.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是.解方程：.解方程.已知关于的方程.（1）当时，该方程的根是；（2）当时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田；要使试验田的总面积为570.问道若方程(a-2)x2+x=3是关于x的一元二次方程，则a的范围是（）A．a≠2B．a≥0C．a≥0且a≠2D．a为任意实数关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，则()A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2 方程x2=3x的解是（）A．x=3B．x=0C．x1=－3,x2=0D．x1=3,x2="0"三角形两边的长为6和8，第三边为一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或C．48D．

一元二次方程的定义的试题200

用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x－）2＝B．（x－）2＝C．（x－）2＝D．（x－）2＝摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A．x（x＋1）＝182B．x（x－1）＝182C．2x（x＋1）＝182D．方程的两根之和与两根之积分别是（）A．B．C．D．关于x的一元二次方程（k-2）x2+x+k2-4=0的一个根为0，则k=.解下列方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）3（x－5）2=2（5－x）（3）4(x+2)2-9(x-3)2=0（4）(用配方法解)（6分）解方程时，有一位同学解答如下：∵，∴∴，请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．（7分）已知：关于的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.（7分）遂宁中央商务区“与狼共舞”专卖店在销售中发现：一款中档服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，“与狼共舞”专卖店的老板决定采取适当的降价措施方程的根是（）A．B．C．或D．或关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤-1B．k≤1C．k≥-1且k≠0D．k≤1且k≠0 已知实数x满足，如果设,则原方程可变形为（）A．B．C．D．已知关于x的方程的一个根是1+，则另一根是____，=_______为解决老百姓看病贵的问题，某药品经销商决定下调药品价格，某种药品经过两次调价，由每盒100元调至81元，则每次平均调价的百分率为关于x的一元二次方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．解方程：（1）；（2）．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）A．＝－1B．＞－1C．≥－1D．≤－1 若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（2）已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值．方程的根的情况为()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根已知是方程的两根，则的值为()A．3B．5C．7D．9 解方程：如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多某药品原价每盒16元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒9元，则该药品平均每次降价的百分率是．解下列方程：（1）；（2）.一元二次方程的根的情况为A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根已知关于的一元二次方程有一个解是0，则＝；等腰三角形的两边长是方程的两个根，则此三角形的周长为A．27或39B．33或27C．27或24D．以上都不对已知，是方程的两个根，则＝______。请用适当的方法解下列方程：（1）3x（x-2）=2（x-2）（2）已知a、b、c是△ABC的三边，若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．求下列各式中的x：（1）；（2）若方程的一个根为1，则=，另一个根为。已知二次函数当x=0，y=当y=0，x=。若方程有两个相等的实数根，则=，此时这两个相等的实数根为。（本题10分）解方程（1）x2－16=0（2）2x2＋4x－1＝0．（本题8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（）A．k>－1B．k>1C．k≠0D．k>－1且k≠0 （本题满分12分，每题6分）解方程（1）（2）（本题满分8分）求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。方程的根是（）A．B．C．D．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．9 若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．若一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是____________．（本题满分10分）解方程：某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200 若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是．解方程：（1）x2－4x＋2＝0；（2）2(x－3)＝3x(x－3)．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k的值等于A．1B．2C．0D．－1 用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35cm2，那么这个矩形的长与宽分别是A．7cm，5cmB．8cm，4cmC．9cm，3cmD．6cm，6cm 用配方法解方程x2+4x+2=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=0B．（x-2）2="4"C．（x-2）2=0D．（x+2）2=2 已知m是方程x+nx+2m=0的一个根，则m+n的值等于．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是A．9B．11C．13D．11或13 收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万当时，一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根．解方程：已知：的两边AB、AD的长是关于的方程的两个实数根．（1）当为何值时，是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB=2，那么的周长是多少？下列方程中，关于的一元二次方程是（）A．B．C．D．已知＝2是关于的方程的一个解，则的值是（）A．3B．4C．5D．6 某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（）A．0.2(1＋)2＝1B．0.2＋0.2×2＝1C．0.2＋0.2×3＝1D．0.2×[1＋(1＋)＋(1＋)2]下列式子经过配方运算，其中错误的是（）A．B．C．D．已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程的两根，则此等腰三角形的周长为（）A．10B．11C．10或11D．11或12 给出下列说法，其中正确的是（）①关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程一定没有实数根；②关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程必有实数根；③若是方程的根，则；④若，，为三角形三已知关于的一元二次方程的一个根为0，那么的值为.关于的方程(，，均为常数，≠0)的根是，，则方程的根是.若、是方程的两根，则代数式的值为.（每题4分，共16分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）（本题8分）阅读材料：如果、是一元二次方程(≠0)的两根，那么，＋＝，＝．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知与是方程的两根，（1）填空：＋＝________；＝________方程的解是．解方程（1）（2）4（x－1）2＝25 如果，则x的值为（）A．±1B．±2C．0或2D．0或-2 下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．x2＋3x＋4＝0B．x2－4x＋4＝0C．x2－2x－5＝0D．x2＋2x－4＝0 方程（2x+1）(3x-2)=0的解是.关于的一元二次方程的一个根是1，则.(1)计算：(2)解方程：2x2＋x－6＝0 关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，．解方程：（1）（2）方程的解为A．0或1B．0C．0或D．1 下列方程有实数根的是（）A．-x-1=0B．+x+1="0"C．-6x+10=0D．x+1=0 两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程-5x+4=0的两根，则两圆的位置关系是（）A外切B内切C相交D外离关于x的方程的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．2 方程：-2x=0的解为.已知一元二次方程+px+3=0的一个根为-3，则p=____.已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．(1)求a2－4a＋2012的值：(2)化简求值若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（x+1）2＝4(2)x(x-6)＝6.关于x的方程，(1)a为何值时，方程的一根为0？(2)a为何值时，两根互为相反数？已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值.已知关于的方程的一个根为，则=_________.若关于x的一元二次方程x2―3x―k=0有两个不相等的实数根x1，x2，则k的取值范围是，x1+x2=．解方程：（1）x2－4x＋1=0；（2）(x+1)(x+3)=x+1 西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为了尽快售罄，该经营户决定降价促销，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可下列一元二次方程中，两根之和为2的是（）A．x2+2x+1=0B．2x2－x－1=0C．x2+2x－3=0D．x2－2x－5=0 关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为______．关于x的一元二次方程，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在，试说明理由．

一元二次方程的定义的试题300

关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是().A．1B．12C．13D．25 方程的根为.解下列方程：①（用适当的方法）；②（用配方法）.某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少如果关于x的一元二次方程的两根分别为那么这个一元二次方程是（）A．B．C．D．一元二次方程一根为0，则方程的解是（）A．B．C．，D．，某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为，则列出的方程是（）A．B．C．D．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（）A．B．C．D．已知方程有两个相等的实数根，则关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则＝，＝．（1）（公式法）（2）(配方法)已知关于的方程有实数根，反比例函数的图像在各自象限内随增大而减小，则满足上述条件的的整数值为．如果、是方程的两个实数根，则代数式的值为．下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．B．C．D．下列四个说法中，正确的是()A．一元二次方程有实数根B．一元二次方程有实数根C．一元二次方程有实数根D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．A．8B．8或10C．10D．8和10 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A．3或-1B．3C．1D．–3或1 方程x2-2x-2=0的一较小根为x1,下面对x1的估计正确的是（）A．B．C．D．关于的一元二次方程的根的情况（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根设x1、x2是一元二次方程x2+5x－3=0的两个实根，且则a=.已知关于x的方程x2－（a＋b)x＋ab－2＝0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：（1）x1≠x2（2）x1x2＞ab(3)x12＋x22＞a2＋b2则正确结论的序号是.（在横线上填上所有正确结论的序号）用指定的方法解方程：（1）（配方法）（2）解方程：x2—4x+2=0；（公式法）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍关于x的方程ax2－3x＋2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥0 一元二次方程x2＋2x＋2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根已知关于x的一元二次方程x2－bx＋3=0的一个实数根为1，则b=解方程：（1）（2x＋3）2－25=0（2）x2＋3x＋1=0．2010年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2012年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a等于（）A．4B．—4C．0或4D．0或—4 若是方程的解，则代数式的值为_．解方程：（1）（用配方法）；（2）方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A．2、3、-6B．2、-3、18C．2、-3、6D．2、3、6 下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4 方程＝0的实数根的个数为()A．0个B．1个C．2个D．无数个下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弦相等；④方程的两个实数根之积为．你认为正确的共有()A．0个B．1个C．2个D．3个某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2×x=1000C．200+200×3×x=1000D 已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是________．方程x（x﹣1）（x+2）=0的根是．用配方法解方程时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式已知一元二次方程的两根为，则.如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_______。甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和，则原方程为用适当的方法解方程：（1）（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；（3）；（4）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6"cm，BC="12"cm，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个实数根x1，x2．（1）当a为何值时，x1≠x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由若m为自然数，且4<m<40，且方程x2－2(2m－3)x＋4m2－14m＋8＝0的两根均为整数，求m的值．已知关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0（1）试判断上述方程根的情况；（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值；（3 如果关于x的一元二次方程x2－6x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是．解方程：（1）；（2）．已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根，使得成立，求其实数的可能值。（20分）阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（+b）2=2+2b+b2;②(-b)2=2-2b+b2.现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：b=()2-()2,这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为。（1）计算：（2）解方程：已知函数y=（k－3）x2＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为A.k<4B.k≤4C.k<4且k≠3D.k≤4且k≠3 已知a是的一个根，则代数式的值为.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值.某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加2米，则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米，求：原来正方形种植基地的边长是多少？下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2+1=0B．9x2-6x+1=0C．x2-x+2=0D．x2-2x-3=0 用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．若(x+y)(x+y+2)－8=0，则x+y的值为（）A．－4或2B．－2或4C．或3D．3或－2 某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为，则满足的方程是．已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．学校课外生物小组的试验田是一块长14米，宽12米的矩形，为了便于管理，先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要使种植面积为143平方米，道路的宽应为多少米？方程：的解为．（1）计算：2sin60°－＋()－1＋(－1)2008（2）解方程：已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程（）（）=12的根，则三角形周长只可能为（）．A．B．C．D．设x1、x2是方程x2-6x+a=0的两个根，以x1、x2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a的取值范围.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A．B．C．D．.一元二次方程的解是．某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为，则可列方程：.是关于的方程的根，且，则的值是．解方程：为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．的解为，一等腰三角形的两边长是方程x2－5x+6=0的两根，则这等腰三角形的周长为（）A．7B．8C．7或8D．不能确定方程的解是x1=0,x2=-1.__________．解方程：已知，□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x2－mx+=0的两个实根．（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？一元二次方程的根是（）．A．B．C．D．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）．A．B．C．D．一元二次方程的解为．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．阅读材料：设一元二次方程(≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：已知，是方程的两根，则（1）+＝,；（2）（）（）＝.解方程：．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；（2）若围成矩形场地的面积为75 下列一元二次方程中两实数根之和为2的是（）A．；B．；C．；D．.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．；B．且；C．；D．且.已知x的方程的一个根是，则.江阴市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方程的两根分别为A．＝－1，＝0B．＝1，＝0C．＝―l，＝1D．＝1，＝1 用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是A．（x－1）2=2B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=7 若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是A．m小于等于-1B．m小于等于1C．m小于等于4D．m小于等于若则方程的根的情况为A．有两个同号的实数根B．有两个异号的实数根，且负根的绝对值大C．有两个异号的实数根，且正根的绝对值大D．无实数根已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

一元二次方程的定义的试题400

若关于的方程的两根互为倒数，则=.解方程：解方程：解方程：已知：关于的方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是，求另一个根及值．设是方程的两个不相等的实数根，（1）求的值（2）求的值已知关于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）．A．a>B．a≥-C．a≥-且a≠0D．a>且a≠0 要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（）A．B．C．D．如果实数满足：，且关于的方程：的一根为1，则.关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_________。观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．若2是关于的方程的一个根，则c的值为A．3B．2C．10D．4 将下面方程配方：）2。某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_。如果关于x的一元二次方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是____。解方程：若关于x的方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．－1C．2D．1 已知方程有两个实数根，则的化简结果是（）A．B．C．D．已知关于的方程有两个相等的实数根，则k的取值是．某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则每次平均降价的百分比=某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，某工厂三月份的产量比一月份的产量翻两番，若月平均增长率为x，根据题意，可得方程_____．已知关于x的一元二次方程x2+2(2－m)x+3－6m=0(1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；(2)任选一个m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.①；②；③；④ 若一元二次方程x2＋mx－2＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1·x2＝．方程x（x-2）+x-2=0的解是（）A．x=2B．x=-2或1C．x=－1D．x=2或－1 方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<1 （1）解方程：；（2）解不等式组若关于x的方程kx2-6x+9="0"有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜１B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞1 二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=．（1）求值：（5分）（2）求值：（5分）方程的两根分别为()A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2 已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是A．－2B．0C．1D．2 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则为（）．A．-1B．-3C．-5D．-7 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是.已知：关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是.为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为．孔明同学在解一元二次方程x2－3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是．若方程的两个实数根为，，则．一元二次方程的解为。方程的解是（）．A．B．C．或D．解下列一元二次方程：(1)；(2)．已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切解方程：2x2-7x+6=0 （1）解方程：；（2）求值：关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（）A．＞0B．≠0C．＝1D．≥0 方程(x－3)2＋4x(x－3)＝0的解为．某公司2010年12月份的利润为160万元，要使2012年12月份的利润达到250万元，则平均每年增长的百分率是关于X的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。一元二次方程的解为.若方程的两个实数根为，，则．已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3="0"有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．已知关于x的一元二次方程，其中a的值可以是（）A．2B．0C．±2D．任意实数若x（x－2）＝x，则x的值是（）A．3B．2C．0或2D．0或3 已知x＝2是方程的一个根，则m的值是．解方程．下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或3 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形已知a是方程的一个根，那么代数式的值为.已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值.有下列命题：①若，则；②若，则；③一元二次方程，若，则方程必定有实数解；④若，则，其中是假命题的是.截止4月15日全国已通报确诊63例人感染H7N9禽流感病例，H7N9是禽流感的一种亚型，在禽类中传播速度较快，上海等地已开始捕杀活禽.如果一只活禽，经过两轮感染后就会有36只活解方程：解方程①②(x-3)2="2(3-x)"ｘ＝5ｘ的解为．观察下面方程的解法ｘ－13ｘ＋36＝0解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ－9）＝0∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？方程的解为。在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则．（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用求中的值。随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平三角形两边分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．不能确定已知是关于的方程的一个根，则．在下列一元二次方程中，没有实数根的是A．；B．；C．；D．.某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：销售价x（元/个）89.51114销售量y（个）220 函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是__________.方程的解是_______________解一元二次方程：.以数形结合的观点解题,方程的实根可看成函数与函数的图象的横坐标,也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标.那么用此方法可推断方程的一个实根所在的范围为（）A．B．C．D．背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程有解的卡片概率是_______.某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011年的产值为．年份201020112012产值 (1)解方程：；(2)解方程组：．若关的方程有一根为3，则=_____设、是方程的两个根，，则.先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）．A．B．C．D．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则=．解方程：（1）；（2）已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2－x1·x2的值为（）．A．－7B．－3C．7D．3 t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的两个非负实根，则(a2－1)(b2－1)的最小值是．某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A．20%B．27%C．28%D．32%若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（）A．1B．2C．1或2D．0 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x+2x-1=0B．x+2x-1="0"C．x+x+1=0D．-x+2x+2=0 若，是方程的两个实数根，则。