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试题列表4
二次函数的定义的试题列表
二次函数的定义的试题100
已知函数y=（m+2）xm2-2是二次函数，则m等于（）A．±2B．2C．-2D．±1
已知α，β是关于x的一元二次方程x2-2ax+a+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值为______．
抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，4），B（-5，4），则此抛物线的对称轴是直线______．
在y=x2□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A．14B．13C．12D．1
抛物线y=-12(x-3)2+4的顶点坐标是（）A．（-3，4）B．（3，-4）C．（3，4）D．（4，3）
抛物线y=3（x+8）2+2的顶点坐标为（）A．（2，8）B．（8，2）C．（-8，2）D．（-8，-2）
王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图象，然后根据图象再说出一些特征．甲同学首先求出解析式、画完图象并回
已知抛物线y=2x2-2（a+1）x+2a（a＜0）．（1）求证：点A（1，0）在此抛物线上；（2）设该抛物线的顶点为P，与y轴的交点为C，过点P作PD垂直x轴，垂足为D，当DA=DC时，求a的值．
二次函数y=2x2-4x+5的顶点坐标是______．
抛物线y=x2-2x+4的顶点坐标是______．
抛物线y=x2+2x的顶点坐标是______．
写出抛物线y=x2+3x-4与抛物线y=-x2-2x+3的两个共同点______
二次函数y=（2x-1）2+2的顶点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，-2）C．（12，2）D．（-12，-2）
抛物线y=x2-3x+2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是______．
不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是______．
二次函数y=（x+1）2-1，当1＜y＜2时，x的取值范围是______．
把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k（其中h、k是常数）的形式的结果为（）A．y=（x-2）2-3B．y=（x-4）2-15C．y=（x-2）2+3D．y=（x-4）2+15
已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（1，1）与（-1，9）．（1）求此函数的解析式；（2）用配方法求此函数图象的顶点坐标．
二次函数y=-（x+1）2-2的图象上最高点的坐标是______．
抛物线y=（k-1）x2+2x+1的开口向上，那么k的取值范围是（）A．k＞0B．k≥0C．k＞1D．k≥0
下列抛物线中对称轴为x=13的是（）A．y=13x2B．y=3x2+13C．y=(x+13)2D．y=(x-13)2
关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．图象的顶点坐标是（-1，2）D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
抛物线y=-13x2+5在y轴右侧的部分是______（填“上升”或“下降”）．
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（0，0）、B（4，0），则抛物线的对称轴为直线______．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．
从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有______条．
在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标．
若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为______．
抛物线y=-x2+2x的对称轴是直线______．
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+2，则b、c的值为（）A．b=4，c=9B．b=-4，c=-9C．b=-4，c=9D．b=-4，c=9
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…-32-1-12012132…y…-54-2-94-2-54074…则该二次函数图象的顶点的坐标是______．
如果函数y=b的图象与函数y=x2-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是______．
抛物线y=x2+2x-6的对称轴是直线______．
抛物线y=2x2-1的顶点坐标是______．
给出下列四个命题：正确命题的个数是（）（1）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=4x的图象上
已知二次函数y=-x2+（m-2）x+m-1的图象经过点（3，0），（1）试求该二次函数的解析式；（2）若自变量x的取值范围是-2≤x≤2，求y的取值范围．
小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，得到如下表：则m=______．x…-2-1012…y…112-12m…
抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=-12，那么抛物线的解析式是______．
请你写出一个二次函数，使其同时满足下列条件：①在对称轴的右侧y随x的增大而减小；②与y轴交于点（0，-2）；③经过点（1，0）．答______．
已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的图象经过（0，4），则当x______时y随x增大而减小．
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系式
已知，二次函数f（x）=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f（-3）=______．x-2-1012345y50-3-4-30512
将二次函数y=2x2-4x+7配方成y=a（x+m）2+k的形式为______．
下列函数中y随x增大而减小的有（）①y=3x②y=4-x3③y=-1x(x＜0)④y=12x2-3x-52(x≤3)．A．①②④B．③④C．②④D．①②③
二次函数y=2（x+3）2-5的顶点坐标是______．
若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=______．
关于x的二次函数y=x2+（1-m）x-m，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（）A．m＜-1B．-1＜m＜0C．0＜m＜1D．m＞1
当1999≤x≤2000时，函数y=x2+x+12的函数值中是整数值的个数是（）A．4001B．4000C．3999D．3998
函数y=x2m-4是二次函数，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4
对于二次函数y=x2-4x+7，当x=3时，y的取值为（）A．7B．-7C．4D．-4
函数y=3x、y=-2x、y=1x（x＜0）、y=2x2-8x+7（x＜2）、y=-x-1（x＞0）中，y随x的增大而减小的有______个．
已知二次函数y=-14x2-2x-3，则它的顶点坐标为______．
关于二次函数y=2x2-mx+m-2，以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与x轴一定有两个交点；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=-2（x-1
已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，求这个二次函数的解析式，并写出函数图象的对称轴和顶点坐标．
抛物线y=-12(x+1)2的顶点坐标是______．
用配方法把函数y=1-4x-2x2化成y=a（x+m）2+k的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
二次函数y=-x2-2x+1配方后，结果正确的是（）A．y=-（x+1）2+2B．y=-（x-1）2+2C．y=-（x+1）2-2D．y=-（x-1）2-2
已知抛物线的解析式为y=-12x2-1，则这条抛物线的开口方向是______．
抛物线y=2x2+6x-1的对称轴是______．
已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（2，5），（-2，-3），（1，0）三点．求这个函数的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标．
若抛物线y=12x2与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为______．
抛物线y=2（x+3）2-5的顶点坐标是______．
在下列函数（1）y=2x（2）y=x2（3）y=-2x（4）y=2x2中，函数值y随x的增大而增大的是（）A．（1），（2）B．（1），（2），（4）C．（1），（3）D．（1），（2），（3）
抛物线y=x2-3x-6的对称轴是直线（）A．x=32B．x=-32C．x=3D．x=-3
抛物线y=(x-12)2-3顶点坐标是______．
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）A．直线x=-1B．直线x=0C．直线x=1D．直线x=3
把二次函数y=-x2+4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式，则y=______，把此函数图象向右平移2个单位后，它的顶点坐标是______．
将函数y=12x2-4x+3写成y=a（x-h）2+k的形式，正确的是（）A．y=（x-4）2-5B．y=（x-4）2-10C．y=12（x-4）2-10D．y=12（x-4）2-5
已知反比例函数y=kx的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）（1）求n，k的值；（2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=kx的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为y=（x-h）2+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称
抛物线y=4x2-3的顶点坐标是______．
已知抛物线解析式为y=12（x-1）2+2，则这条抛物线的顶点坐标是______．
用配方法将抛物线y=x2+23x+1化成y=（x+h）2+k的形式是______．
下列函数中，二次函数是（）A．y=8x2B．y=8x+1C．y=-8xD．y=-8x
已知抛物线y=3x2+3x．（1）通过配方，将抛物线的表达式写成y=a（x+h）2+k的形式（要求写出配方过程）；（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
二次函数y=2x（x-3）的二次项系数与一次项系数的和为（）A．2B．-2C．-1D．-4
点M是抛物线y=2（x-3）2-3的顶点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（）A．（3，-3）B．（3，3）C．（-3，3）D．（-3，-3）
抛物线y=12（x+3）2+1的对称轴是直线______．
函数y=-12x2+x+23的顶点坐标是______，对称轴方程是______．
抛物线y=-2x2+8x-8的顶点坐标和对称轴方程是（）A．（0，2），x=0B．（0，2），x=0C．（-2，0），x=-2D．（2，0），x=2
抛物线y=2（x-2）2-7的顶点为C，已知函数y=-kx-3的图象经过点C，则其与两坐标轴所围成的三角形面积为______．
抛物线y=x2+4x+5的顶点坐标是（）A．（2，5）B．（2，1）C．（-2，5）D．（-2，1）
抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
对于二次函数y=-x2+4x-5，当x在范围______内取值时，y随x的增大而减小．
在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，92）、E（0，-6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点．玩摸球游
抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是______．
下列说法中：①4的算术平方根是±2；②2与-8是同类二次根式；③点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-12（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）；其中正确的是（）A．①②④B．①③
二次函数y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的△ABC的面积为（）A．1B．2C．12D．32
请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式______．①过点（3，1）；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．
阅读下面的文字，解答问题：题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2）两点，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．题目中有一段被墨水污染了而无法辨认的文
下面四个命题中，正确的命题有（）①函数y=（2x+1）2+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；②如果不等式x＞a+1x＜2的解集为空集，则a＞1；③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；④A
直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，求：（1）这条直线的解析式；（2）△OAB的面积．
抛物线y=2x2-3x+l的顶点坐标为（）A．（-34，18）B．（34，-18）C．（34，18）D．（-34，-18）
二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（）A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（2，1）D．（-2，1）
抛物线y=x2-4x+2的顶点坐标是（）A．（-2，-2）B．（2，-2）C．（2，2）D．（-2，2）
抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标为（）A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，-1）D．（-2，1）
写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式______．
二次函数y=-2（x-1）2-3的顶点坐标是______．
抛物线y=4x2-3的顶点坐标是（）A．（O，-3）B．（-3，0）C．（O，3）D．（3，0）
二次函数的定义的试题200
二次函数y=-12x2+2x，当x______时y＜0；且y随x的增大而减小．
将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）A．y=（x+3）2+2B．y=（x-3）2+2C．y=（x+3）2-2D．y=（x-3）2-2
一般地，抛物线y=a（x-h）2+k的图象的特点是（）A．a＞0，开口向上；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）B．a＜0，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）C．a＞0，开口向上；a＜0
抛物线y=-4（x+2）2+5的对称轴是______．
抛物线y=-4x2+3x+2的对称轴是______．
请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是______．（答案不唯一）
下列四个函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=2xB．y=-2x+5C．y=-3xD．y=-x2+2x-1
抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）
在下列函数中，y随着x增大而减小的是（）A．y=2xB．y=-2xC．y=-2x2D．y=-2x+2
已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点；（3）
如果抛物线y=2x2-4x+m的顶点关于原点对称点的坐标是（-1，-3），那么m的值是（）A．5B．-3C．-9D．-1
抛物线y=（x-2）2的顶点坐标是（）A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，0）
二次函数y=2x2+3图象的顶点坐标是______．
二次函数y=x2-3x的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
不等式ax+b＞0的解集为x＞-ba，且a+b＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴所在的位置是（）A．y轴B．y轴的左侧C．y轴的右侧D．无法确定
抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是______．
下列说法错误的是（）A．一次函数y=-2x+3，y随x的增大而减小，B．反比例函数y=-2x中，y随x的增大而增大，C．抛物线y=x2+1与y=x2-1的形状相同，只是位置不同，D．二次函数y=-2（x-2）
抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为______．
已知四个函数：①y=-4x；②y=12x-3；③y=10x（x＜0）；④y=-x2（x＞0），其中，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
下列函数图象与坐标轴没有交点的是（）A．y=-2xB．y=3xC．y=3x-1D．y=x2+2x+3
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过（1，0）点，其顶点为（2，2），若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
抛物线y=x2+4x-3的顶点坐标是______．
老师给出一个函数解析式，甲、乙、丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x＜3时，y随x的增大而增大．已知这三位同学
已知二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，那么实数a=______．
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点（0，3a），对称轴为x=1．（1）试用含a的代数式表示b、c．（2）当抛物线与直线y=x-1交于点（2，1）时，求此抛物线的解析式．（3）求当b（c+6）取得最大值时
抛物线y=a（x-h）2-k的顶点坐标是（）A．（-h，k）B．（h，k）C．（-h，-k）D．（h，-k）
抛物线y=-5（x-1）2+3的顶点是______．
抛物线y=-6x2-x，当x______时，y随x的增大而增大．
抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点（m，3）（1）求m和n的值；（2）y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点吗？若有，请求出来；若没有，说明理由．
如果函数y=(m+1)xm2+1+3x-1的图象是抛物线，那么这个抛物线的顶点坐标是______．
请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=______．
坐标平面上有一函数y=-3x2+12x-7的图形，其顶点坐标为何？（）A．（2，5）B．（2，-19）C．（-2，5）D．（-2，-43）
给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=2x(x＞0)；④y=x2（x＜-1），其中y随x的增大而减小的函数是______．（将正确的序号填入横格内）
已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于______．
二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为______，对称轴为______．
对于抛物线y=-12（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4
已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．
二次函数y=-2（x-5）2+3的顶点坐标是______．
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与变量x的部分对应值如下表：X…-101234…y…1052125…则b和c的值以及抛物线的顶点分别是______．
若根式12-2k有意义，则双曲线y=2k-2x与抛物线y=x2+2x+2-2k的交点在第______象限．
抛物线y=3（x+4）2-9的顶点坐标是（）A．（4，9）B．（4，-9）C．（-4，9）D．（-4，-9）
已知抛物线y=2x2+mx-6的顶点坐标为（4，-38），则m的值是______．
如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么对称轴是直线（）A．x=0B．x=1C．x=2D．x=3
如果抛物线y=（2-a）x2的开口方向向下，那么a的取值范围是______．
定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A．当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（13，83）B．当m＞0时，函数图
九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了如下的表格：x…01234…y=ax2+bx+c…30-103…那么该二次函数在x=5时，y=______．
已知：抛物线y=-x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点A的坐标．
抛物线y=2x2向左平移1个单位，再上平移3个单位，得到的抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）A．开口向上；x=-1；（-1，3）B．开口向上；x=1；（1，3）C．开口向下；x=1；（-1
二次函数y=x2-3x-4的顶点坐标是______，对称轴是直线______，与x轴的交点是______，当x=______时，y有最______，是______．
抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标和对称轴分别为（）A．（3，-4），x=3B．（3，4），x=3C．（-3，-4），x=-3D．（-3，4），x=-3
已知二次函数y=12x2-4x+3的顶点坐标和对称轴分别是（）A．（1，2）x=1B．（-1，2）x=-1C．（-4，-5）x=-4D．（4，-5）x=4
抛物线y=2（x-3）2-2的顶点坐标是______．
已知：二次函数为y=x2-x+m，（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方；（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4
二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是______．
抛物线y=-12（x-4）2-5的对称轴是（）A．直线x=-4B．直线x=-5C．直线x=5D．直线x=4、
把2x2+4x-1化成a（x+h）2+k（其中a，h，k是常数）的形式是（）A．2（x+1）2-3B．2（x+1）2-2C．2（x+2）2-5D．2（x+2）2-9
抛物线y=-3（x+6）2-1的对称轴是直线（）A．x=-6B．x=-1C．x=1D．x=6
在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x＜-1D．x＞-1
分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）d=12n2-32n，（2）y=1-x2．
把函数y=-x2-4x-5配方得______，它的开口方向______，顶点坐标是______，对称轴是______．
已知二次函数y=x2+bx+c，其图象的顶点为（5，-2），则b=______，c=______．
二次函数y=4x2-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（）A．-7B．1C．17D．25
二次函数y=x2-2x-3的开口方向向______，对称轴为______，顶点坐标为______，与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______．
已知抛物线y=x2+4x+3，它的图象开口向______，对称轴是______，顶点坐标为______；与y轴的交点坐标为______．
下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=2xB．y=2x-1C．y=-2xD．y=-2x2
将二次函数y=2x2+4x-5化为y=a（x-h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2-7B．y=2（x+1）2-7C．y=2（x-1）2-7D．y=2（x+1）2-6
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是______．
抛物线y=2x2-6x-1的对称轴为______．
已知二次函数y=2x2-3x-1，写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是4ac-b24a；
已知y=(m2-m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．
已知二次函数的图象经过（-2，5），（0，-3），（1，-4）．（1）试确定该函数解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．
已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是______．
直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（）A．（1，3）B．（-2，0）C．（1，3）或（-2，0）D．以上都不是
抛物线y=12（x+3）2的顶点坐标是______．
用配方法将函数y=12x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是（）A．y=12（x-2）2-1B．y=12（x-1）2-1C．y=12（x-2）2-3D．y=12（x-1）2-3
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：x…01234…y…-2-20410…从上表可知，下列说法中正确的是______．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0）；②
抛物线y=-x2+mx+2的对称轴与y=x2+4x-4的对称轴的距离为2，则m=______．
二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标为______．
函数y=x2+4x+3的图象开口向______，当x______时，y的值随着x的值增大而增大；当x______时，y的值随着x的值增大而减小．
直线y=2x-1与抛物线y=x2的公共点坐标是______．
若抛物线y=（a+1）x2+2x+a-1的顶点在x轴，则a=______．
二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线______．
下列说法正确的是（）A．9的算术平方根是3B．设a是实数，|a|-a的值可能是正数，也可能是负数C．P（2，-3）关于原点的对称点的坐标（-2，-3）D．抛物线y=x2-x-6的顶点在第三象限
已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，且ac=4，则二次函数的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数y=ax2+c（a≠0）的图象的对称轴是______；顶点坐标是______．
下列函数关系式中，是二次函数的是（）A．y=x3-2x2-1B．y=x2C．y=2x2-3D．y=x+1
抛物线y=x2-4x+m的顶点在x轴上，其顶点坐标是______，对称轴是______．
下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．y=1x2B．y=2x+1C．y=x2+x-2D．y2=x2+3x
抛物线y=12（x-3）2+2的顶点位于下列哪个函数的图象上（）A．y=3x+2B．y=23xC．y=3xD．y=-32x
下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=-x2+2B．y=2xC．y=-3xD．y=2x+1
抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是（）A．（-1，-4）B．（3，0）C．（2，-3）D．（1，-4）
若二次函数y=x2+12与y=-x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反C．方程-x2+k=0没有实数根D．二次函数y=
二次函数y=（x-1）2+1图象的顶点坐标是______．
抛物线y=-2x2+6x-1的顶点坐标为______．
抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是（）A．（0，-1）B．（-1，1）C．（-1，0）D．（1，0）
已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
下列不是二次函数的是（）A．y=-1+2x2B．y=2（x-1）2+4C．y=2（x-1）（x-2）D．y=（x-2）2-x2
用配方法将二次函数y=x2+23x化成y=a（x-h）2+k的形式是______．
给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=2x（x＞0）；④y=x2（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（）A．①②B．①③C．②④D．②③④
二次函数的定义的试题300
若y=（2-m）xm2-3是二次函数，且开口向上，则m的值为（）A．±5B．-5C．5D．0
抛物线y=12x2-6x+21的顶点坐标是（）A．（-6，-3）B．（-6，3）C．（6，3）D．（6，-3）
下列函数：①y=-3x；②y=2x-1；③y=-1x(x＜0)；④y=-x2+2x+3．其中y的值随x值的增大而增大的函数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是（）A．（1，-1）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（1，-2）
当k取任意实数时，抛物线y=45（x-k）2+k2的顶点所在的曲线是（）A．y=x2B．y=-x2C．y=x2（x＞0）D．y=-x2（x＞0）
坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为何（）A．（0，-2）B．（1，-24）C．（0，-48）D．（2，48）
林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大．根
下列说法错误的是（）A．已知一次函数的图象经过两点A（5，0），B（0，5），则这个函数的解析式是y=-x+5B．反比例函数y=2x的图象经过点（1，2）C．函数y=3x中，y随着x的增大而减小D．抛物
抛物线y=12（x-1）（x+5）的对称轴是______．
有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-1x（x＜0）；④y=x2+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（）A．①②B．①④C．②③D．③④
下列关于二次函数的说法错误的是（）A．抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=34B．抛物线y=x2-2x-3，点A（3，0）不在它的图象上C．二次函数y=（x+2）2-2的顶点坐标是（-2，-2）D．函数y=2x
函数y=12x2+2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是（）A．y=12（x-1）2+2B．y=12（x-1）2+12C．y=12（x-1）2-3D．y=12（x+2）2-1
抛物线y=x2+3x的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
由二次函数y=-x2+2x可知（）A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为x=1C．其最大值为-1D．其图象的顶点坐标为（-1，1）
关于函数y=2x2-8x，下列叙述中错误的是（）A．函数图象经过原点B．函数图象的最低点是（2，-8）C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0）D．函数图象的对称轴是直线x=-2
若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-1），（5，-1），则它的对称轴方程是______．
抛物线y=x2-2x-8的顶点坐标是______．
抛物线y=2（x-1）2+5的顶点坐标是______．
黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-52t2+20t+1，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为______．
某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值：x1＜x2＜…＜x7，且x2-x1=x3-x2=…=x7-x6，分别算出对应的y的值，列出下表：xx1x2x3x4x5x6x7y5110718528540754971
抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是______，顶点坐标是______．
函数y=-12(x-2)2+5的顶点是______．
当n=______，m=______时，函数y=（m+n）xn+（m-n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口______．
若y1=-x-4，y2=12x2-8，则满足y1＞y2的整数值x有：______．
设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．（1）请比较ac和1的大小，并说明理由；（2）当x＞0时，求证：ax+2+bx+1+cx＞0．
已知一次函数y1=2x和二次函数y2=2x2-2x+2；（1）证明对任意实数x，都有y1≤y2；（2）求二次函数y3，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y1≤y3≤y2．
关于抛物线y=-（x+1）2-1，下列结论错误的是（）A．顶点坐标为（-1，-1）B．当x=-1时，函数值y的最大值为-1C．当x＜-1时，函数值y随x值的增大而减小D．将抛物线向上移1个单位，再向右移
函数y=-x2-4x+5（t≤x≤t+1）的最大值关于t的表达式为ymax=______．
已知函数y=-ax+b（a≠0）的图象经过一、三、四象限，则函数y=-ax2+bx的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（1）已知函数y=-12x2+x+12(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是______；当x=______时，y取最小值是______．（2）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x1=0，
已知函数y=-12x2+132在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=______
已知抛物线y=x2+px+q上有一点M（x0，y0）位于x轴的下方．（1）求证：已知抛物线必与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），其中x1＜x2；（2）求证：x1＜x0＜x2；（3）当点M为（1，-1999）时，求整
和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为（）A．y=-6x-7B．x=-1C．y=-6x-7或x=-1D．y=-1
抛物线y=x2-2x+4的对称轴是（）A．x=1B．x=-1C．x=3D．x=4
m=______时，函数y=(m2-1)xm2-m-mx-8是二次函数．
仁寿某商场服装柜在销售中发现：“爱童”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“元旦”节，商场决定采取适当的降价措施扩大销量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如
若抛物线y=-x2+ax-b的顶点坐标是（2，-3），则a=______，b=______．
已知抛物线y=x2-x+m．（1）写出它的开口方向、对称轴，并用m表示它的顶点坐标；（2）试求m在什么范围内取值时，它的图象的顶点在x轴的上方．
已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向．
抛物线y=x2+2x-2的图象上最低点的坐标是（）A．（2，-2）B．（1，-2）C．（1，-3）D．（-1，-3）
函数y=xm-1+3，当m=______时，它的图象是抛物线．
抛物线y=-2x+x2+7的开口向______，对称轴是______，顶点是______．
二次函数y=2x（x-1）的一次项系数是（）A．1B．-1C．2D．-2
抛物线y=（2x+1）2的顶点坐标是______．
已知抛物线y=x2+（m-2）x-2m，当m______时，顶点在坐标轴上．
已知二次函数y=-x2+x．（1）求出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与坐标轴的交点坐标．（3）指出函数的增减性．
求函数y=x2-x+3的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
抛物线y=2x2的对称轴为______．
抛物线y=ax2-x+1，若其顶点在x轴上，则a=______．
函数y=12（x-1）2+3，当x______时，函数值y随x的增大而增大．
过（-1，0），（3，0），（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，23）C．（-1，5）D．（2，143）
抛物线y=-2x2-4x+3的顶点坐标是______；抛物线y=-2x2+8x-1的顶点坐标为______．
抛物线y=-（x+2）2-3的对称轴为直线______．
二次函数y=-3（x-2）2+5的对称轴为______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______．
将二次函数y=x2+4x-1化为y=（x-h）2+k的形式，结果为y=______．
将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m•n=______．
将y=（2x-1）（x+2）化成y=a（x+m）2+n的形式为（）A．y=2(x+34)2-2516B．y=2(x-34)2-178C．y=2(x+34)2-258D．y=2(x+34)2+178
对于二次函数y=x2-2x-3，有下列说法①若-1≤x≤3时，函数有最小值-4；②当x＞1时，y随x的增大而增大③当x＜-2时，y随x的增大而减小；④当2≤x≤3时，y的最小值是-4，最大值是0其中正确
用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a（x+m）2+n的形式，则m、n的值分别是（）A．m=23，n=103B．m=-23，n=-103C．m=2，n=6D．m=2，n=-2
已知抛物线y=x2-2x-3，将y=x2-2x-3用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式，并指出对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标．
下列函数中，图象一定不经过第一象限的是（）A．y=2xB．y=-2x-3C．y=3xD．y=x2+2x-5
下列函数中，y随x的增大反而减小的是（）A．y=-2x+1B．y=3x+2C．y=x-1D．y=x2
已知抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴有且只有一个交点，则p=______，该抛物线的对称轴方程是______，顶点的坐标是______．
求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=4x2+24x+35；（2）y=-3x2+6x+2；（3）y=x2-x+3；（4）y=2x2+12x+18．
抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是直线______．
抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标为______．
若y=（m+1）xm2-6m-5是二次函数，则m=（）A．7B．-1C．-1或7D．以上都不对
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-10123…y…-60466…则它的开口方向______，对称轴为______．
抛物线y=-x2-2x的顶点坐标为______．
当m=______时，抛物线y=mx2+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴；当m=______时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=______时，函数的最小值是-2．
抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为______，对称轴为x=______．
二次函数y=（x-1）2-2的图象的对称轴是直线______．
若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是______；直线y=2x+b经过点（1，3），则b=______；抛物线y=2（x-2）2+3的对称轴为直线______．
抛物线y=-12x2+3x-2的开口方向是向______，对称轴是______．
抛物线y=4x2-4的顶点坐标是（）A．（0，-4）B．（-4，0）C．（0，4）D．（4，0）
二次函数y=4x2-3的顶点坐标是（）A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）
抛物线y=4x2-3的顶点坐标是（）A．（0，3）B．（-3，0）C．（0，-3）D．（4，-3）
对于抛物线y=-5（x-5）2+10，当x＜______时，y的值随x值的增大而______，当x＞______时，y的值随x值的增大而______．
二次函数y=-10（x+3）2-5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（3，-5）B．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，-5）C．开口向上，
用配方法把函数y=-3x2-6x+10化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．
二次函数y=-12x2+x-52的图象的顶点坐标为______．
下列函数是二次函数的是（）A．y=-1x2B．y=x2+xz+1C．x2+2y-1=0D．xy=x2-y
抛物线y=12x2-6x+21的顶点坐标是______．
已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点．
抛物线y=-2x2+1的顶点坐标为______．
在下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=-12xB．y=3-2xC．y=-2x（x＜0）D．y=-2x2（x＞0）
写出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）与y=13x2开口大小相等、方向相反，其表达式为______；（2）当自变量x的值由1增加到2时，函数值减少3，其表达式为______．
给出下列两条抛物线：y=12x2+2x+1，y=2x2+4x+1．请尽可能多地找出这两条抛物线的共同点：______（5条以上得满分）
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．
若函数y=（m+2）x2+2x-3的图象是抛物线，则m的值为______，该抛物线的开口方向______．
与抛物线y=-12x2+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=-14x2+32x-52B．y=-12x2-7x+8C．y=12x2+6x+10D．y=-x2+3x-5
若y=（m-1）xm2+1是二次函数，则m的值为（）A．0B．-1C．-1或2D．2
抛物线y=（x-1）2-7的顶点坐标是______．
设f（x）=x2+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（）A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法中错误的是（）A．抛物线与x轴的一个交点为（3，0）B．函数y=ax2+bx+c的最大值
二次函数y=x2-4x+7的顶点坐标是______．
函数y=x2+2x-2写成y=a（x-h）2+k的形式是（）A．y=（x-1）2+2B．y=（x-1）2+1C．y=（x+1）2-3D．y=（x+2）2-1
二次函数y=2（x-1）（x+3）的对称轴是直线（）A．x=-2B．x=-1C．x=1D．x=-3
已知抛物线m：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A点在左边），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：x…-2023…y…5-3-30…（1）根据表中的各对对应
二次函数的定义的试题400
抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是（）A．（-4，3）B．（-4，-3）C．（3，-4）D．（-3，-4）
抛物线y=x2-4x-5的顶点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四
一个函数具有下列性质：①图象过点（-1，2），②当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述两条性质的函数的解析式是______（只写一个即可）．
已知二次函数图象的对称轴是x+3=0，图象经过（1，-6），且与y轴的交点为（0，-52）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x为何值时，这个函数的函数值为0；（3）当x在什么范围内变化时
若y=（m-2）xm2-2+mx+1是关于x的二次函数，则m=______．
用配方法将y=12x2+x-1写成y=a（x-h）+k的形式是（）A．y=12（x+1）2-1B．y=12（x-1）2-1C．y=12（x+1）2-3D．y=12（x+1）2-32
下列函数：①y=-3x②y=2x-1③y=-1x④y=-x2+2x+3，当x＜0时其中y的值随x值的增大而增大的函数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
在函数y=x2+4x+4的图象上，当x______时，y随x的增大而减小．
抛物线y=-2x2+3，对称轴的方程是______，开口向______．
抛物线y=2x2-4x+9的对称轴是直线______．
已知抛物线y=ax2的开口向上，则直线y=ax-a一定不经过第______象限．
抛物线y=14x2，y=4x2，y=-2x2的图象中，开口最大的是（）A．y=14x2B．y=4x2C．y=-2x2D．无法确定
已知二次函数y=-12x2+2x，当x______时，y随x的增大而增大．
抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是（）A．（3，-4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）
当m______时，y=（m-2）xm2-2是二次函数．
y=-2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为______．
已知二次函数y=-x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标．
函数y=（x+1）（x-2）的图象的对称轴是x=12，顶点为______．
在同一坐标系中，二次函数y=-12x2，y=x2，y=-3x2的开口由大到小的顺序是______．
抛物线y=-2x2-x+1的顶点在第几象限（）A．一B．二C．三D．四
当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．
已知二次函数y=12x2+2x-52．（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；
二次函数y=-4x2+2x+12的对称轴是直线______．
二次函数y=x2-2x+2的顶点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四
下列说法错误的是（）A．二次函数y=-2x2中，当x=0时，y有最大值是0B．二次函数y=4x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大C．在三条抛物线y=2x2，y=-0.5x2，y=-x2中，y=2x2的图象开口最
用配方法将二次函数y=12x2-6x+21化成y=a（x-h）2+k的形式，那么y=______．
写出二次函数y=x2+4x与y=-12（x-3）2+2的不同点______（至少写出5个）．
二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______．
函数y=13（x+6）2-3的对称轴是______，顶点坐标是______，当x=______时，函数取得最______值，值为______．
二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，-52），B（0，-4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是______，顶点D的坐标是______，对称轴方程是______．
已知函数y=（m+3）xm2+m-4，当m=______时，它的图象是一条抛物线，且当x=______时，函数y有最______值．
m取______时，函数y=（m2-m）x2+mx+（m+1）是以x为自变量的二次函数．
将y=（2x-1）（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式为______．
将二次函数y=x2-4x+6化为y=a（x-h）2+k的形式：y=______．
开口方向，形状与抛物线y=12x2相同，且顶点坐标为（-2，0）的抛物线是（）A．y=12(x+2)2B．y=12(x-2)2C．y=-12(x+2)2D．y=-12(x-2)2
抛物线y=1+6x-x2的开口方向，对称轴及顶点坐标是（）A．向下，对称轴是直线x=3，顶点（3，10）B．向下，对称轴是直线x=2，顶点（-3，10）C．向上，对称轴是直线x=6，顶点（3，-10）D．向
函数y=34（x2-1）的自变量x的取值范围是______．
已知二次函数y=-14x2+x+2指出：（1）函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图象？
请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-2，且经过点（1，2）的抛物线关系式______．
一个函数具有下列性质：①它的图象顶点（-1，1）；②它的图象不经过第三象限；③当x＞-1时，函数值随x增大而增大．试写出一个满足上述三条件性质的一个二次函数关系式______．
已知抛物线y=5x2+mx+n与x轴的交点为（45，0）和（-2，0），则因式分解5x2+mx+n的结果是______．
对于反比例函数y=-2x与二次函数y=-x2+3，请说出它们的两个相同点①______，②______；再说出它们的两个不同点①______，②______．
二次函数y=3x2-2x+1的图象是开口方向______，顶点是______，对称轴是______．
下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=x2-4x+1B．y=x2+1xC．y=2x2+4xD．y=（-x+2）（x-3）
对于抛物线y=-2（x+5）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（-5，3）D．开口向上，顶点坐标（-5，3）
若y=（m2+m）xm2-m是二次函数，则m的值等于______．
二次函数y=-x2-2x+2的顶点坐标、对称轴分别是______．
已知二次函数y=x2+（2n+1）x+n2-1，求证：不论n是什么数，函数图象的顶点都在同一直线上．
写出一个开口向下，对称轴为直线x=1的二次函数的解析式______．
关于二次函数y=（x+2）2-3，下列说法正确的是（）A．抛物线开口向上B．当x=-2时，有最大值-3C．抛物线的对称轴是x=2D．抛物线的顶点坐标是（2，-3）
若抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+1912上，则a=______，b=______．
二次函数y=x2-2x-3中，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当x＜2时，对应的函数值y＜0；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：___
已知直线y=（n+1）x-n2+2n+5过点（0，-3），且它对应的函数值y随x的增大而减小，求n的值．
二次函数y=-2x2+3的开口方向是______．
求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=x2-2x+3；（2）y=-3x2+6x+2．
当m不为何值时，函数y=（m-2）x2+4x-5（m是常数）是二次函数（）A．-2B．2C．3D．-3
已知y=（k+2）xk2+k-4是二次函数，且当x＞0时，y随x增大而增大，则k=______．
已知二次函数y=3（x-2）2+1，当x=3时，y的值为（）A．4B．-4C．3D．-3
二次函数y=x2+4的顶点坐标是______．
二次函数y=-3x2+1的对称轴方程是x=______．顶点坐标为______，开口方向______．
抛物线y=-2（x+4）2的对称轴是直线______．
抛物线y=2（x+3）2+4的对称轴方程是______．
下列说法正确的是（）A．函数y=ax2+bx+c的图象一定是抛物线B．抛物线y=ax2一定在x轴上方（顶点在x轴上）C．二次函数图象的对称轴是y轴D．二次函数图象的顶点一定在其对称轴上
把函数y=3-4x-2x2写成y=a（x+m）2+k的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
二次函数y=2x2-6的图象的对称轴是______．
二次函数y=x2-x的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（0，-6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量x的值取-3时，函数y的值为正数，而当x的值为-1、2时，y的值均为负数．并分别说明你所写出的函数符合上述
二次函数y=x2-2x图象的顶点坐标是______．
二次函数y=(m+1)xm2+m的图象开口向下，则m=______．
二次函数y=2（x-1）2+1的对称轴是直线______．
抛物线y=x2+4x-3的对称轴是直线______．
试写出一个有最高点，且当X＞2时，Y随X增大而减小的二次函数的关系式为______．
若二次函数的图象的开口向下，顶点坐标为（-1，2），则（）A．函数有最大值-1B．函数有最小值-1C．函数有最大值2D．函数有最小值2
已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．
抛物线y=（x+1）2-2的顶点坐标为（）A．（1，-2）B．（1，2）C．（-1，-2）D．（-1，2）
抛物线y=（x-1）2+6的顶点坐标______．
二次函数y=（x-2）2-1的顶点坐标为______．
当m=______时，函数y=（m-1）xm2+1+（m+1）x+2是二次函数．
抛物线y=x2+4x+7的顶点坐标是______．
若抛物线y=-2（x+3）2+5-2c的顶点在x轴上，则c=______．
请阅读下面材料：若A（x1，y0），B（x2，y0）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线x=x1+x22为此抛物线的对称轴．有一种方法证明如下：①②证明：∵A（x1，y0），B（x2，y0）是抛物
写出一个开口向下的抛物线的解析式______．
抛物线y=-2（x-1）2+2的对称轴是（）A．y=1B．x=-1C．x=lD．y=-1
抛物线y=x2+4x+9的对称轴是直线______．
试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式．
抛物线y=-x2+2x+c的对称轴是直线（）A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1
与抛物线y=-12x2的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是（）A．y=-14x2+32x-1B．y=-12x2+32x-1C．y=12x2+32x-1D．y=x2+32x-1
若二次函数y=2x2+bx+6的对称轴是直线x=-1，则抛物线的顶点坐标是______．
二次函数y=12x2+bx+1的图象的顶点在x轴上，则b的值为______．
与抛物线y=37x2顶点相同，开口大小相同，开口方向相反的函数为______．
抛物线y=x2-4x+2的顶点坐标为______．
已知函数y=(m+3)xm2-7+1是关于x的二次函数，则m=______．若抛物线y=2x2-mx+n向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x2-4x+1，则m=______，n=______．
抛物线y=-12x2+2x+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，32）
二次函数y=-x2+2x+1的顶点坐标是______，______时，y随x的增大而增大．
二次函数y=-3（x+2）2+5的开口______，顶点坐标为______，当x______时，y随x的增大而增大．
抛物线y=-（x+1）2-2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．开口向上、x=-1、（-1，2）B．开口向上、x=1、（1，2）C．开口向下、x=-1、（-1，-2）D．开口向下、x=1、（1，-2）
（1）解方程：3x2+8x-1=0（2）用配方法确定二次函数y=-2（x-1）（x+3）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
