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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
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试题列表16
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题列表
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题100
如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=______．
在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，BC=2，则△ABC的周长是（）A．2B．4C．6D．7
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：D是BC的中点．
等腰三角形的底角为55°，则这个等腰三角形的顶角是（）A．70°B．80°C．55°D．85°
如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD．
等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别是（）A．50°，50°，50°B．80°，80°，20°C．100°，100°，20°D．50°，50°，80°或80°，80°，20°
已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为______．
等腰三角形两个内角之比为2：1，这个等腰三角形的顶角的度数是______．
等腰三角形的两边分别长4cm和6cm，则它的周长是______．
如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．点C也在小正方形的顶点上．若△ABC为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（）A．6B．7
如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC．求证：△ABC是等腰三角形．
若等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°
等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（）A．70°或40°B．40°或55°C．55°或70°D．70°
已知四边形ABCD，连接AC、BD交于点O，且满足条件：AB+DC=AD+BC，AB2+AD2=BC2+DC2，（1）若AB=AD，求证：∠BAC=∠BCA；（2）若AB＞AD，当OD绕点O逆时针旋转180°时，点D能否落在线段OB上
已知等腰△ABC中，其中有两边长分别为3和8，则其周长等于（）A．11B．14C．19D．14或19
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，则图中等腰三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°．则∠B=______°．
已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．9或12B．9C．12D．21
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则这个三角形的顶角为______．
如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长．
如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．
如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有______个．
在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是______．
上午8时，一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A．8个B．7个C．6个D．5个
如图，在△ABC中，AB=AC，点F在AC上，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E．若∠AFD=155°，则∠EDF的度数等于（）A．45°B．55°C．65°D．75°
如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC=a，AB=b，AC=c，则△DEF的周长为______．
已知等腰三角形的两边分别为3和6．（1）求这个三角形的周长；（2）若（1）中等腰三角形的顶角的外角平分线所在的直线与底角的外角平分线所在的直线交于P点，探索锐角∠P与原等腰三角
若等腰三角形的两边分别是6和10，则此三角形的周长等于______．
在等腰△ABC中，腰长10厘米，底边长16厘米，点P在底边上以0.5厘米/秒的速度从点B向点C移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P的运动时间为______秒．
在△ABC中，BC上的中线AD垂直平分BC，若AB=5cm，则AC=______．
等腰三角形的两边长分别为8cm和17cm，则它的周长是（）A．35cmB．42cmC．35cm或42cmD．以上答案都不对
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（）A．100°B．115°C．130°D．140°
如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，则FC的长等于______．
已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=252，O为BC上一点，BO=72，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．（1）请判断△DMF的形状，并说明理由．（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的
如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=______度．
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，则△AEF是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．无法确定
已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为______．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=______．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是______．
在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠B=______．
如图，AE与BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（）A．180°-αB．180°-4αC．2α-180°D．4α-180°
如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，则∠ABD的度数为______．
已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是______cm．
△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD=______cm．
已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．
下列说法中错误的是（）A．等腰三角形是轴对称图形B．等腰三角形的两个底角相等C．等腰三角形的角平分线，中线、高线互相重合D．有两条边相等的三角形是等腰三角形
如果等腰三角形有两条边分别是3和8，那么这个三角形的周长是（）A．11B．14C．19D．14或19
如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分别在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为______．
如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为______．
在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（）A．10B．5C．20D．无法确定
已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则其顶角度数为______．
如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°
已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，
等腰三角形中，周长为24cm，如果一边长为6cm，求另两边的长．
如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30°，则该三角形的顶角的度数为______．
等腰三角形△ABC的周长为8cm，AB=2cm，则BC长为（）A．2cmB．3cmC．2或3cmD．4cm
下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______．
如图，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，则∠CAE=（）A．20°B．30°C．40°D．50°
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC上，AD=AE，则∠EDC为______度．
如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．
已知等腰三角形的周长为18cm，腰长为xcm，则x的取值范围是______．
如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE．求∠D、∠E、∠DAE的度数．
如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．
在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（
如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=______．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足为D，∠A=40°，∠DBC=（）A．40°B．30°C．20°D．50°
如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数．
等腰三角形的一边长为3，周长为11，则它的腰长为______．
如图，D是△ABC的BC边上的一点，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．
如图AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E．①求∠DBC的度数．②猜想△BDC的形状并证明．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（）A．2种B．3种C．4种D．5种
上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？
一个等腰三角形有两边相等，它的周长为14cm，且一边长是4cm，则它的腰（相等的两边）长是______．
等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为______．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1=______°．
如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则ADAC的值等于______．
如图，D是BC上一点，AD=BD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，则∠B=______，∠C=______．
如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O．（1）请你写出三类不同的正确的结论；（2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β之间的一种关系等式，并给予适当的说明
如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根．A．2B．4C．5D．无数
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会
在△ABC中，∠A=80°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．
如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动
如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．50°
等腰△ABC中，AB=AC，BD是高，∠ABD=40°，则∠BAC=______．
等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的底角是______．
如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°B．30°C．75°或30°D．75°或15°
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；
如图，在△ABC中，AB=BC，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______°．
如图，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF=______cm．
如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题200
在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有______个．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线
已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，则腰上的高是______cm．
如图，在△ABC中，D、E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．
如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A．2.5B．1.5C．2D．1
在△ABC中，AB=AC，周长为20cm，D是AC上一点，△ABD与△BCD面积相等且周长差为3cm，求△ABC各边的长．
在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50B．∠A=40°，∠B=60°C．∠A=40°，∠B=70D．∠A=40°，∠B=80°
如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？
在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或10
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）试说明：△ABF≌△DCE；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠BAD的度数；（2）求∠BED的度数；（3）求线段DE的长．
已知等腰三角形的两条边分别为5，6，求一腰上的高线长．
等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，而它的周长为______cm．
如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．（1）求证：△EBD≌△ECD；（2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的长．
等腰三角形一边长为3，周长为11，那么这个等腰三角形的腰长为（）A．3B．4C．5D．3或4
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有______个．
如图，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，试说明△ABC是等腰三角形．
若等腰三角形的一个外角为150°，则其顶角度数为（）A．30°B．120°C．30°或120°D．以上都不对
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．
等腰三角形的一边长为50cm，另一边长为8cm，则它的周长为______．
如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（2，0）B．（4，0）C．（-22，0）D．（3，0）
如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=（）A．25°B．10°C．15°D．12.5°
如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为______．
等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍
等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是______．
同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时∠AOA′等于（）A．25°B．50°C．60
已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为______．
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是______．
如图，已知∠AOB=80°，在射线OA、OB上分别取OA=OB1，连接AB1，在AB1、B1B上分别取点A1、B2，使A1B1=B1B2，连接A1B2…，按此规律下去，记∠A1B1B2=θ1，∠A2B2B3=θ2，…，∠AnBnBn+1
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，则BE+CF=______．
如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在AC上，且BD=DC=AB，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．36°D．72°
如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=______．
如图，点O是△ABC内一点，且OA=OB=OC，若∠OBA=20°，∠OCB=30°，则∠OAC=______．
如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=______．
如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，对于结论：①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，正确的是（）A．仅①②B．仅③④C．仅①②③D．①②③④
已知A点坐标是（-2，2）．（1）直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标______．（2）在右图所示的直角坐标平面内找点C，使△ABC为等腰三角形且面积是8．请直接写出符合题意的C点坐标．
如图，已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（）A．15B．18C．24D．30
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是______度．
等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm
等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长______cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，（1）求∠EDC的度数．（2）若把条件“∠CAD=50°”去掉，你是否还能求出∠EDC的度数？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．
已知D，E为△ABC的边BC，AC上的点，若AB=AC，AD=AE，记∠BAD=α，∠DAE=β，∠AED=γ，则（）A．当α为定值时，∠CDE为定值B．当β为定值时，∠CDE为定值C．当γ为定值时，∠CDE为定值D．无论α，
如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．
如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A．2个B．4个C．6个D．8个
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，M为AC上一点，且CM=CD，求∠ADM的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=______度．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．65°
已知等腰三角形的一个角等于50°，则这个等腰三角形的另外两个角等于（）A．65°65°B．80°50°C．65°65°或80°50°D．以上都不对
等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（）A．16B．14或15C．20D．16或20
已知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．100°B．40°C．40°或70°D．40°或100°
如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求证：△DEF是等腰三角形．
如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为______．
如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．
已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．
如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是______．
在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则可得出结论：______（至少两个）
如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，交AC于点F，∠A=56°，求∠EDF的度数．
若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是______．
如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=______．
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE=7，AE=5，求AC的长．
△ABC是等腰三角形，那么下列条件中，能构成△ABC的是（）A．AB=AC=4，BC=9B．AB=AC=6，AC=12C．AB=4，BC=5，周长为13D．AB=2，BC=5，周长为9
多图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，已知∠ABD=左0°．求∠DBC的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数．
如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为______．
已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠A的平分线的长是______cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．
△ABC中，∠A=30°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．
如图，A点的坐标为（3，4），以OA为腰的等腰三角形OAB的另一个顶点在x轴上，则B点坐标为______．
已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点F在BC上，则点F到另外两边的距离和是______．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，则BD=______．
如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．
若(x-2)2+y-4=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是______．（写出一个
如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论．
如图，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD于P．求证：BP=12（AC-AB）．
如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是______度．
下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=AC=2，BC=4C．∠A=50°，∠B=80°D．AB=3、BC=7，周长为13
如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠
某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：（1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交
在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数．
等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．无法确定
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．则DE=DB+EC是否成立？为什么？
如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．
如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=______．
如图，点D在等腰△ABC底边BC上，且AB=BD，E是AC上一点，且AE=AD，∠DAE=30°，则∠B=（）A．30°B．40°C．45°D．50°
如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B（1）求证：△BDE≌△CEF；（2）若∠A=40°，求∠EDF的度数．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，∠DBC=12∠A．求证：AC⊥BD．
如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画______个正
如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=______，∠DAE=______．
等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（）A．10B．11C．12D．10或11
如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．（1
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（）A．75°B．15°C．75°或15°D．30°
如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为______．
如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=2．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与
如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=72°．求∠A的度数，并指出图中所有的等腰三角形．
如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．
已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE=PF；（2）PB=PC．
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题300
如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=______度，∠DBC=______度，图中共有等腰三角形______个．
如图△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C=______．
有一货场A的北偏东75°的方向上有一所学校C，一辆拖拉机以200米/分的速度从A点出发沿公路向正东方向行驶，2分钟后，到达B处，此时观察到学校位于B点的东偏北30°的方向上，已知
在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为______．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BD，则∠ACD+∠BCE=______．
已知：如图，BD=DE=EF=FG．（1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由．（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线
如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=______°，∠2=______°；并且指出图中等腰三角形有______个；分别是______．
如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．
已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°
如果等腰三角形一个底角是30°，那么顶角是（）A．60°B．150°C．120°D．75°
如图，设∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等长的小木棒，从点A1开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线AB、AC上，其中A1A2为第一根小木棒，且AA1=A1A2．（
如图，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=4，则OC=（）A．2B．3C．4D．5
如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=100°，则∠BAD的度数为______．
如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起．（1）操作：固定△ABC，将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE，连接AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间
等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是______．
如图，在格点中找到一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的格点共有几个？（）A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=______．
如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．（1）试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；（2）若
等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是______．
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．54°
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）
如图，AB∥CD，点E在AB上，且DC=DE，∠AEC=70°，则∠D的度数是______．
证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．求证：______．证明：
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°．
如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（）A．（8，4）B．
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题400
