已知点P1（a，3）和P2（1，b－1）关于x轴对称，则的值为如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置，用(1,2)表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是如图2，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于A．2B．2.5C．3D．4如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上.（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个体,由此说明______________如图，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），（1）将△ABC向右平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2（3）求S△ABC将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8"cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是▲cm2两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角（），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（）A．点一定在射线上B．点一定在线段上C．点可以在射线上，也可以在线段上如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.（1）旋转中心是点；最少旋转了度；（2）若,求四边形的面积.在下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（）下列各图中，是中心对称图形的是图将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15º后得到△AB′C′，那么图中阴影部分面积是_____cm2如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（7）个三角形的直角顶点的坐标是；第（2011）个三角形的在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)．（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；（2）求出点B到点B’所走过的路径下列图形中，是轴对称图形的是（）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=1，那么PP′有长等于__________下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是图所列图形中是中心对称图形的为ABCD下列图形中，是轴对称图形的为如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？下列运动过程属于平移的是（）A．荡秋千勒B．摇动水井上的轱辘C．小火车在笔直的铁轨上行进D．宇宙中的行星运轨将字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个将长度为3㎝的线段向下平移2㎝，则平移后的线段长度是（）A．3㎝B．2㎝C．5㎝D．1㎝有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等。②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行。③△ABC在平移的过程中，周长不变。④△ABC在平移的过程中，面积不变。其中正确的下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．以上都不对将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=__________如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．（1）画出对称中心，并写出点的坐标；（2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（3）判断图形③与图形②是中心对如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则旋转后的图中，全等三角形共有（）A．2对B．3对在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形在下图（2）、（3）中，画出由图（1）所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°，180°后所成的图形在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中平移的有（）A．①②④B．①③C．②③D．②④如图所示平移到，则图中平行相等的线段有_____对（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，平移后得到，则和对应的线段是（）A．B．C．D．以上都不对经过平移后得到，则的对应角和的对应边分别是（）A．、B．、C．、D．、平移后，对应线段___________________，对应角________如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（）A．90B．100C．110D．120在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为__________m2，现为增加美感，把这条小路改为竖直方向的宽恒为1m的弯曲小路，则此时余下草坪的如图，平移可得到，若=50°，=60°，则=______，=_______，=________，=________如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从、两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为___米2如图，将沿方向平移距离得到，已知=5，=8，=3，求图中阴影部分面积。某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要多少元？如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是多少？在如图所示的4×4的正方形网格中，△ＭＮＰ绕某点旋转一定的角度，得到△Ｍ1Ｎ1Ｐ1，则其旋转中心可能是（）A．点ＡB．点ＢC．点ＣD．点Ｄ如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最少使用次数是（）A．1次B．2次C．3次D．不能确定下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图是某人在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB对称的图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°.（两道小题分别在下面两图中请在图中作出线段使其平分且长度等于．(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)如图，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为A．17cmB．34cm如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转（本题满分为8分）如图，一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块，请根据图形分割的意图，将它们分别重新拼成大小不同的长方形。如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是．下列运动中，属于平移的是（）A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．随手抛出的彩球运动D．随风飘动的风筝在空中的运动如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．设ABC是等腰直角三角形，AB="AC,"D是斜边BC中点，E,F分别是AB,AC边上点，且DEDF,若BE="12,CF=5,"求线段DF的长已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，已知：如图，正方形中，为对角线，将绕顶点逆时针旋转°（），旋转后角的两边分别交于点、点，交于点、点，联结．（1）在的旋转过程中，的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为.（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则=_______；（2）若D、E（本小题满分5分）小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；②过点A作AF⊥DE于点F；（1）请你帮小明下列图形中，是中心对称图形的是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．菱形如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠＝°，∠＝°，那么∠＝°如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将向右平移至位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离cm.将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A’BC’，若BC=2，则CC’的长为（）.A．B．C．2D．3如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）．A．32B．40C．72D．64下列图形不是轴对称图形的是ABCD下列图形是中心对称图形的是如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．A．B．C．D．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()ABCD如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2,2）B．（）C．（）D．（）（2011山东烟台，18，4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.（2011•北京）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形（2011•湛江）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，（2011•潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）下列图形不是轴对称图形的是下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.（（2011•泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A．1B．2C．3D．4下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是(本小题10分)在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．(I)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(如图2)．(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A．9B．C．D．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE.其中正确（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A．B．C．D．（2011•毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A’B’C’关于直线对称，则∠B=_________（11·台州）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝．