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  菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题列表
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题100
顺次连接四边形各边的中点所得的四边形为______，顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是______，顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是___若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线为6cm，则较长的对角线长为（）A．33cmB．63cmC．6cmD．2cm已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是______cm2．菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是______．已知，∠AOB及∠AOB内任意一射线OC．小明在OC上取一点P，过P作PD∥OA交OB于D，取OP中点E，连接DE并延长交OA于点F．于是他说四边形ODPF是平行四边形，（1）小明为什么说它是平行四边如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD=______．如果四边形的两条对角线相等，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是______．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=43，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形对角线互相平分且相等B．正方形的对角线互相垂直平分相等C．矩形的对角线互相垂直平分D．菱形的对角线相等已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC，延长AD到E使DE=BC，连接CE，（1）判断四边形BCED的形状，并给予证明；（2）若AC=4，且∠DBC=30°，求四边形BCED的面积．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．已知菱形的两条对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为（）A．24cm2B．40cm2C．48cm2D．96cm2如图，如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上，且AB=18，AC=BC=12，则菱形的周长为______．如图，将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠，使点B′落在A′D′边上的点B处；沿BG折叠，使点D′落在点D处，且BD过F点．（1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论；（2）当∠BFE为多少度如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（0，0），（2，0），∠α=60°，则顶点C在第一象限的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（3+1，3）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、CD的中点，如果EF的长是2cm，那么菱形ABCD的周长是______cm．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为______cm2．在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．求证：四边形BFCE是菱形．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，M、N分别为边AD与BC的中点．求证：四边形BMDN是菱形．下列命题中，假命题是（）A．菱形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线平分一组对角已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______（答案不已知：如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE．AF∥BC，且AF=12BC，连接DF．（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）如果AB=AC，∠BAC=60°，求证：AD⊥EF．依次连接矩形中点得到的四边形一定是______．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=10cm，则∠1=______度．已知：如图，等腰梯形ABCD，AD=1，AD∥BC，沿对角线AC翻折梯形ABCD，若点D恰好落在下底BC的上点E处．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）当∠B=60°时，求梯形ABCD的面积．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相垂直C．对边平行D．对角线互相平分菱形对角线的平方和等于一边平方的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A．75°B．60°C．50°D．45°如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有（）A．4对B．6对C．8对D．12对下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（）A．有一组对边平行且相等，有一个角是直角B．两组对边分别相等，且有一组邻角相等C．有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线下列图形中，不一定为菱形的是（）A．两条对角线互相垂直平分的四边形B．四条边都相等的四边形C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形D．用两个边长相等的等边三角形拼成的图形如图是一个边长为15cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°下列命题不正确的是（）A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形D．对角如图所示，能说明四边形ABCD是菱形的有（）①BD⊥AC；②OA=OC，OB=OD，AB=BC；③AC=BD；④AB∥CD，AB=BC．A．①B．①②C．②D．③④菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线互相平分C．两组对边分别相等D．一组邻边相等菱形的一条边与两条对角线所成的两个角的度数比为1：2，则该菱形中较大的角等于______度．下列命题正确的是（）A．邻角相等的四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形下列命题中，正确的是（）A．有一个角是60°的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形菱形的周长是40cm，而对角线的比为3：4，则两条对角线长分别为______cm，______cm．（请按由小到大的顺序填）菱形ABCD的面积为96，对角线AC长16，则此菱形边长为______．如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是______形．在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为______cm．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16，BD=12，（1）AB的长度为______；（2）菱形的高DH的长为______．在一次班级活动中，小亮用宽度相同的彩带布置教室，他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形，如图所示，他任意转动彩带，发现重叠部分仍是菱形，能说明这如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．园林工人打算在人民公园里设计一个菱形的花坛，要求使菱形两条对角线的长分别为12m和16m，小明设计了下列方案，如图所示．（1）小明首先在地上确定两个点A、C，使AC=16m；（2）再如图所示，四边形ABCD是菱形，直线CE垂直平分AD于点E，连接AC．求证：△ABC为等边三角形．如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t（0≤t≤10），点N为BC边上任意一点，在点M移动的过程中，线如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求证：△AOD≌△DEA．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE⊥DC．下列命题中，真命题的是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．一组对边平行，且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．一组对边如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE．（1）求证：CD=BE；（2）如果∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．（1）求证：四边形AMND是平行四边形；（2）连接BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC已知，如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．试判断四边形BFDE的形状，并证明你的结论．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则菱形的高为______．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE=CE，AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．2.5cm在如图的方格纸中有一个四边形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长都为1，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形下列命题中，假命题是（）A．四个角都相等的四边形是矩形B．四条边都相等的四边形是正方形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．求证：AE、AF把∠BAC三等分．已知菱形的两对角线长分别为3cm和4cm，则菱形的面积为______．下列说法正确的是（）A．四条边相等的四边形为正方形B．四个角都相等的四边形为正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（）A．4B．6C．8D．12如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若使四边形EFGH为菱形，需要添加下列条件中的（）A．AB=DAB．AB⊥DAC．DB=CAD．DB⊥CH如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则菱形ABCD的面积是（）cm2．A．12B．20C．24D．48如图，菱形ABCD周长为8cm．∠BAD=60°，则AC=______cm．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为______．菱形的两条对角线的长分别为6cm和5cm，那么这个菱形的面积为（）A．30cm2B．15cm2C．152cm2D．154cm2如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上一点，∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积为______．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）A．四边形ABCD是平行四边形B．AC⊥BDC．△ABD是等边三角形D．∠CAB=∠CAD已知菱形ABCD中，BD是对角线，过D点作DE⊥BA交BA的延长线于E点，若BD=2DE，且AB=8，求菱形ABCD的面积．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示，红丝带重叠部分形成的图形是______．下列说法不正确的是（）A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一条对角线平分一组对角的平行四边如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；（2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到如下图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，BE⊥CD，则BE的长是（）A．485B．245C．125D．以上都不对已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为（）A．6cmB．12cmC．10cmD．3cm菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）A．2B．1C．233D．2若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（）A．50cmB．51cmC．52cmD．56cm菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°下列性质中菱形有而矩形没有的是（）A．对角相等B．对角线互相垂直C．对边平行且相等D．对角线相等已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A．2.1cmB．2.2cmC．2.3cmD．2.4cm如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6，BD=8，则阴影部分的面积为（）A．48B．10C．12D．24在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为（）A．8B．10C．12D．14菱形ABCD中，已知：AC=6，BD=8，则此菱形的边长等于（）A．6B．8C．10D．5如图，在菱形ABCD中，∠ADB与∠ABD的大小关系是（）A．∠ADB＞∠ABDB．∠ADB＜∠ABDC．∠ADB=∠ABDD．无法确定菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，它的高为（）A．245cmB．485mC．65cmD．125cm菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且它的面积是16cm2，则菱形的边长为（）A．23cmB．25cmC．45cmD．43cm菱形两邻角的比为2：1，周长为40cm，则菱形的面积是（）A．503cm2B．502cm2C．1003cm2D．253cm2如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，DEAD=35；①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=213cm；结论正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个从菱形的一个钝角顶点向它的两条对边作垂线，这两条垂线分别垂直平分对边，则该菱形的钝角等于（）A．135°B．150°C．110°D．120°已知菱形ABCD的边长为8，∠A=120°，则对角线BD长是多少（）A．12B．123C．8D．83如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A．16aB．12aC．8aD．4a
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题200
已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE=12AB，连接OE，延长DE交CA的延长线于F．求证：OE=12DF．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：（1）AB=AD=______=______，即菱形的______相等．（2）图中的等腰三角形有______，直角三角形有______，△AOD≌______≌______≌____如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：3，若AB=2．求菱形ABCD的面积．北京101中学的学生为迎接2008年奥运会，美化校园，在周长为12m，夹角为60°的菱形花坛里栽十株花．试证明：不论如何安排，至少有两株花的距离小于3m．菱形的两条对角线的长分别为3cm和4cm，那么这个菱形的面积为（）A．12cm2B．6cm2C．4cm2D．2cm2一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______cm；面积S=______cm2．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，如果菱形的两条对角线长为4cm与23cm，则此菱形的面积为______cm2．在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4．（1）求∠ABC的度数；（2）求对角线AC的长．如图，菱形ABCD的周长为40cm，两个邻角的比是2：1，则两条对角线的长AC=______cm，BD=______cm．菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是______cm，面积是______cm2．已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．已知：如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5，则菱形ABCD的周长为______．在菱形ABCD中，AC=2，BD=5，点P是对角线AC上任意一点，过点P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分别为E、F，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．52C．5D．10矩形和菱形共同具有的性质是（）A．相邻两个角都相等B．相邻两条边都相等C．相邻两个角都互补D．两条对角线互相垂直有一个内角60°的菱形边长为4，则此菱形的对角线长为______．菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．（1）求证：AE=CD；（2）求证：四边形ABED是菱形．已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出不同形状的图形，试写出一个______．如图，△ABC中，AB=AC，过B作AC的平行线，D为平行线上一点，且BD=AB，连接AD，AD交BC于O（1）求证：AD⊥BC；（2）连接CD，试判断四边形ABDC是什么四边形，并说明理由．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形．小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A．小明、求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=60°，点E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使A落在BC上的D处，且FD⊥BC．（1）确定点E在AB上和点F在AC上的位置；（2）求证：四边形AEDF为菱形．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．请判断四边形BNDM的形状，并给出证明．如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形请说明理由．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．求证：△ABE≌△DBF．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．求证：AE=AF．如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是______．四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上依次连接菱形各边中点所成的四边形一定是（）A．梯形B．菱形C．正方形D．矩形在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F．要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（）A．AD⊥BCB．∠BAD=∠CADC．BD=DCD．AD=BC如图，在菱形ABCD中，E，F，F，H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形（）A．4个B．5个C．6个D．7个如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BCB．AC、BD互相平分C．AC=BDD．AB∥CD依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形若菱形的两邻角之比为1：2，那么此菱形的较短对角线与较长对角线之比为（）A．1：2B．1：3C．1：3D．2：3菱形两条对角线的长分别是12和16，则它的边长为______．菱形的周长为20cm，它的一条对角线长为6cm，则其面积为（）cm2．A．6B．12C．18D．24Rt△ABC中，∠C=90°．CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E．求证：四边形ADCE是菱形．等腰直角三角形的一条直角边和菱形的一边等长，若菱形的一角为30°，则它们的面积比为（）A．1：1B．1：2C．1：4D．1：0.5菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______．四边形ABCD为菱形，∠A=60°，对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长______cm．一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为______．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是菱形在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是______．在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？（3）若要使拼成的图形为正方形，那么如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA．（1）求△ABC所扫过的图形面积；（2）探究：AF与BE的位置关系，并说明理由．下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②顶角相等的两个等腰三角形相似；③任意两个菱形一定相似；④位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4如图，四边形ABCD为菱形，则tanA2等于（）A．34B．53C．35D．45菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．每条对角线平分一组对角如图，E，F分别是等腰△ABC的腰AB，AC的中点（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积．下列说法错误的是（）A．平行四边形的内角和与外角和相等B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四条边都相等的四边形是正方形下列命题是真命题的是（）A．若a＞b，则|a|＞|b|B．一个三角形中最多有一个钝角C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．三角形的一个外角大于它的任何一个内角如图，菱形的较短对角线长为10cm，较长对角线长为24cm，要拼出和小菱形相似的较长对角线为120cm的大菱形，需要小菱形的个数是______．如图，已知△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形．菱形的两条对角线长的比是3：1，那么菱形中较小的角度数为______．如图，菱形ABCD的边长为4，点P1在AB边上，且AP1=3．在BC边上截取BP2=AP1，得点P2；在CD边上截取CP3=BP2，得点p3；在DA边上截取DP4=CP3，得点p4；在AB边上截取AP5=DP4，得点P5菱形的面积为83cm，两条对角线的比为1：3，那么菱形的边长为______cm．如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为203cm，则∠1等于（）A．90°B．60°C．45°D．30°菱形的边长为4cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长为______cm．如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为______．两条宽度均为40米的公路相交成α角，则两条公路相交的公共面积为（）A．1600sinαB．1600cosαC．1600sinαD．800sinα自然数a（a≠0）的最大因数是______，最小倍数是______．已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，请判断四边形AODE的形状，并说明理由．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，BD⊥DC，E为BC中点，连接DE．（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）求梯形ABCD的面积．菱形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不与A，C两点重合），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是______．菱形的两条对角线分别是6、8，菱形的周长是（）A．40B．20C．48D．24菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形较小角度数为______．菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是24cm2，则它的两条对角线的长分别为______．平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使ABCD为菱形，你添加的条件可以是AB=AD．如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件______，就可以判定它是一个菱形．在菱形ABCD中，∠BAD：∠ABC=5：1，若菱形的周长为80cm，则菱形的高为______cm．如果平行四边形内一点P到平行四边形各边的距离相等，那么该四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．下列命题中，①两条对角线相等的四边形是矩形；②两条对角线垂直的四边形是菱形；③两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；④两条对角线相等的平行四边形是矩形；真命题是_____用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是______．如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、如图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由．过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作对角线AC、BD的平行线，围成四边形EFGH，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD是______．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有两个角是直角的四边形是矩形D．有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，BE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CB互相垂直平分．菱形的周长为20cm，它的两条对角线长度之比为1：2，则对角线长分别为______．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm2，则它的周长为______．
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题300
下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．一条对角线平分一组对角如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论．在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．菱形两条对角线长度比为1：3，则菱形较小的内角的度数为______度．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当梯形ABCD的边满足什么条件时，四边形EFGH为菱形？为什么？顺次连接某四边形各边中点构成一个菱形，则这个四边形一定是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．对角线相等的四边形如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件______时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为______．如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，EA∥BD，DE与EA相交于E．求证：四边形AODE是菱形．一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别acm，bcm，则a与b之间的函数关系为a=______；这个函数的图象位于第______象限．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线平分一组对角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边平行且相等如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AC，AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展开．（1）求证：四边形AEA′F是菱形；（2）直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA′F顺次连接某四边形各边中点，若得到一个菱形，则这个四边形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对下列说法正确的有（）个（1）如图，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；（2）对角线互相垂直平分的四边形菱形；（3）如图，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则AC=4；（4）一组对边平行的四如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=2，以点C为圆心的弧EF，分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的周长是______厘米．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12B．18C．24D．30菱形的两条对角线的长分别是6cm和10cm，则这个菱形的面积是______cm2．下列命题中正确的有（）（1）两条对角线相等的四边形是矩形（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（4）两内角相等的梯形是等腰梯形A．0个B．1个如图所示，已知菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到（）A．BC的距离也为2B．CD的距离也为2C．AD的距离也为2D．AC的距离也为2已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．下面命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．等腰梯形的两个角一定相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE=______，点D到直线BC的距离等于______．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是点E，DE=6，sinA=35，则菱形ABCD的周长是（）A．20B．30C．40D．50已知菱形的周长为40，一条对角线为12，则这个菱形的面积为（）A．190B．96C．48D．40菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为______．如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．（2）连接EN，将△AB如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？（）A．AB=CDB．AB∥CDC．AB∥.CDD．AB=CD，AB∥CD菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为______．如图，四边形ABCD是正方形，四边形AECF是菱形，E、F在对角线BD上，且BE=14BD，（1）、求证：BE=DF；（2）、求tan∠AEF的值．如图，A、B、C、D四点均在y=kx（k＞0）的图象上，BD、AC相交于原点O，OC=OD，则四边形ABCD的形状是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形如图，菱形ABCD的边长为2，∠BCD=120°，E是AD中点，当点P在对角线BD上移动时，△PAE周长的最小值为______．下列判断中，正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两角相等的四边形是等腰梯形C．四边相等且有一角是直角的四边形是正方形D．两条对角线相等且垂直的四边形是正方形下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．菱形的对角线互相平分C．三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分D．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF（1）如果四边形AECF是平行四边形，求证：ABCD也是平行四边形．（2）如果四边形AECF是菱形，求证：四边形ABCD也是菱形．如图，已知四边形BDEF是菱形，DC=12BD，且DC=4，求AE的长度．如图，平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，AE是BC沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG：（2）若四边形ABFG是菱形，且AB：BC=2：3，求∠B的度数．如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．画一个菱形ABCD，使对角线长AC=a，BD=b（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写出已知、求作、作法和证明）．梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AD=DC；④∠C=∠D．在上述四个条件中，能使四边形如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O1、O2是对角线AC上的两个动点，⊙O1与AB相切于E，⊙O2与CD相切于F，并且⊙O1与⊙O2外切，设⊙O1的半径为R，设⊙O2的半径为r，则R+r的值为_如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，EF经过O点且垂直于AC．求证：四边形AFCE是菱形．顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点，得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形．（2）若AB=AC，求证：四边形ADEF是菱形．若菱形一条对角线的长是12cm，边长为10cm，则它的面积是______．如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长是1cm，那么徽章的直径是______．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．四条边相等B．四个内角都相等C．对角线互相平分D．两组对边分别平行菱形的周长为16cm，两邻角的比为1：2，则较短对角线的长为（）A．2cmB．4cmC．23cmD．43cm已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明．如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC，形成菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是______．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是______，面积是______．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等．如图，菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，E为AB中点．证明：F为AD中点．如图是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为______cm．下列命题中的真命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．中心对称图形都是轴对称图形C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形D．等腰梯形是中心对称图形用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组临边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．如图△ABC中，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，（1）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形．请证明你的结论．（2）在（1）的条件下，给△ABC再添加一个条件：______，则四边形已知：如图，在⊙O中，OA是半径，CD是弦，OA交CD于点E．现有四个条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．（1）其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有____如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E．求证：四边形OCDE是矩形．在菱形ABCD中，AF交对角线BD于点F，连接CF，并延长交AD于点E，（1）求证：∠BAF=∠BCF；（2）若∠BAF=78°，则∠CED=______°（无需证明）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为______．下列说法正确的是（）A．对角线垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是菱形C．菱形的对角线相等且互相平分D．菱形的对角线互相垂直且平分如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E．（1）如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；（2）如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四下列说法：①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；②八边形的内角和度数为1080°；③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；④分式方程1x=3x-1x的解为x=23；⑤已知菱下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（）A．①②③B．①②③④C．①②D．②③菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是______cm．下列命题中，正确命题是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．两条对角线平分且相等的四边形是正下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③④要把一个菱形判定为正方形，可添加的条件为______（只写一个条件）下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2=-3x的根是x=-3；③相等的圆心角（或圆周角）所对的弧相等；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是______．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6cm和10cm，则菱形的面积是______．菱形ABCD的两条对角线交于点O．且A0，B0的长分别为方程x2-7x+12=0的两个根，则这个菱形的边长为（）A．5B．4C．3D．6菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对边平行B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直能判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线相等且互相垂直B．对角线相等且互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm2，则它的两条对角线的长分别为______．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对边相等下列命题中，真命题的个数是______①下列数据1，3，3，1，2的方差是0.8．②对角线互相平分且相等的四边形是菱形；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；四边形ABCD为菱形，E为BC边上的中点，P为对角线BD上一点，要使PE+PC最小，则应满足（）A．PE=PCB．PE⊥PCC．PB=PDD．∠BAE=∠BCP菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（）A．124S-L2B．124S+L2C．12L2-4SD．12L2+4S已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为______cm2．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四已知：四边形ABCD为菱形，当满足______条件时，就是正方形．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为______．下列说法正确的个数是（）（1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等；（2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）所有的定理都有逆定理；（4）矩形下列命题中，真命题是（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是直角梯形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线相等的四边形是矩形
菱形，菱形的性质，菱形的判定的试题400
下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A．邻角互补B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线互相垂直菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为______．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）A．①②③④B．②③④C．②④D．③④菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为______．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm2菱形的两条对角线长的比是1：2，其面积为12cm2，则较长对角线是______cm．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．48cm2已知菱形ABCD的对角线分别为12cm、8cm，则它的面积为______cm2．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（-23，0），C（0，-2），D（23，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形菱形的两条对角线长分别为23和6，则菱形的相邻的两内角分别为______度，______度．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（）A．①④⇒⑥B．①③⇒⑤C．①②⇒⑥D．②③能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．A．①与②B．②与③C．②与④D．③与④在▱ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为______形．现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内下列说法正确的是（）A．等腰梯形的对角线相等B．有两个角为直角的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形菱形的两条对角线的和是14cm，其差为2cm，则其面积是______cm2．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个菱形的两条对角线的长为12和8，则菱形面积为______．下列说法正确的是（）A．菱形的对角线相等B．等腰梯形两条对角线相等C．中心对称图形都是轴对称图形D．等腰梯形是中心对称图形下列说法中正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．正方形的对角线相等且互相平分D．等腰梯形的对角线互相平分已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为______cm2．下列说法中错误的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）cm2．A．6B．12C．24D．48菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是______，面积是______．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，现有以下论断：①AB=BC；②∠DAB=90°；③BO=DO，AO=CO；④矩形ABCD：⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD．则在下列推论中不正确的是（）A．①④⇒⑥B．①③⇒⑤C．①②⇒6D．②③菱形的面积为24cm2，一对角线长为6cm，则另一对角线长为______cm，边长为______cm，一组对边的距离为______cm．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为______．下列命题中正确的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正下列说法正确的是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为8cm，则菱形周长为______cm．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．48cm2菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角是______．一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=______．如果菱形的两条对角线的长分别是2和23，那么它的相邻的两个内角的度数分别是______．下列命题中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形下列命题中，正确命题的个数为（）①若样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则其方差为2；②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④若抛物线y=3（下列说法不正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．一组对边平行且不等的四边形是梯形D．一边上的两角相等的梯形是等腰梯形一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为______，面积S=______．菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则菱形的面积是______cm2．菱形的对角线长分别为10、24，则菱形的面积为______．满足下列条件的图形中①对角线长为6和8的菱形；②边长为6和8的平行四边形；③边长为6和8的矩形；④边长为7的正方形；面积最大的是______．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是（）A．平行四边形和菱形B．菱形和矩形C．矩形和正方形D．菱形和正方形在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形下列命题中正确是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个______三角形．菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个______三角形．正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个______三角形．若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm菱形中较长的对角线与边长之比为3：1，那么菱形的两邻角分别是______．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为______cm，面积为______cm2．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为______，面积为______．用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A．等腰梯形B．正方形C．矩形D．菱形给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直D．正方形的对角线互相垂直且相等下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形能判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直且相等C．对角线互相垂直且对角相等D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A．平行四边形和菱形B．菱形和矩形C．矩形和正方形D．菱形和正方形下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是______．（填一个正确的条件即可）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．邻边相等D．对边平行对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）A．32cm2B．3cm2C．2cm2D．3cm2写出一条菱形具有而矩形不具有的性质______．对角线互相垂直平分的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．直角梯形下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形ABCD的两条对角线的长分别是6和12，则菱形ABCD的面积为______．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．四个角都是直角B．两组对边分别相等C．内角和为360°D．对角线平分对角菱形的两条对角线是一元二次方程12x2-12x+6=0的两根，则该菱形的面积是（）A．5B．6C．12D．12如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A．矩形B．等腰梯形C．菱形D．对角线相等的四边形依次连接菱形各边中点所得的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______．菱形的两条对角线长为(25+32)和(25-32)，则菱形的面积为S=______．若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为a，b，则此菱形的面积是______．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．（1）若AB=BC，则平行四边形ABCD是______．（2）若AC=BD，则平行四边形ABCD是______．（3）若∠BCD=90°，则平行四边形ABCD是______．（4）若正方形具备而菱形不具备的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角下列命题是真命题的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．有三条边相等的四边形是菱形下列命题中假命题是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．有一组对边平行的四边形是梯形写出下列命题的条件和结论并指出它是真命题还是假命题：（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线顶角的平分线互相重合；（3）各位上一菱形的对角线分别为8cm与6cm，则它的面积是______cm2．在下述命题中，真命题有（）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为1：3：2的三角形是直角下列图形中，面积最大的是（）A．对角线长为6和8的菱形B．边长为6的正三角形C．半径为3的圆D．边长分别为8，8，10的三角形下列说法正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．平分弦的直径垂直于弦C．正方形的对角线互相垂直平分且相等D．菱形的对角线相等一个菱形两条对角线长的和是14cm，面积是24cm2，（1）求菱形的两条对角线长；（2）求菱形的周长．下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A．1B．2C．3D．4菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（）A．60°B．90°C．120°D．150°已知菱形的一个锐角是60°，周长是20cm，则它较短的对角线长是______cm．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（）A．6cmB．63cmC．3cmD．33cm已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为______．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形以下有四个结论：①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆上的角叫做圆周角；④边数相同的正多边下列命题中，真命题是（）A．等腰梯形是中心对称图形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．相等的圆心角所对的弦相等D．相似三角形周长的比等于对应中线的比如果顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线（）A．互相平分B．相等C．互相垂直D．互相垂直平分菱形四边的中点到______的距离相等，因此菱形各边的中点在以______为圆心，以______为半径的圆上．把一个菱形的各边都扩大4倍，则对角平分线之和扩大______倍；其面积扩大______倍．在▱ABCD中，若添加一个条件______，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件______，则四边形ABCD是菱形．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分对角菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为______．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是______cm．
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