试题列表5-正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）-初中数学-n多题

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题列表

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题100

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题200

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm ⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对的弧长为_________如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若．小题1:求的半径长；小题2:求由弦与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留）已知扇形的圆心角是90°，半径为2cm，则扇形的面积是cm2 如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．小题1:求证：EF是⊙O的切线小题2:求DE的长如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是_____________．如图4，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为A．B．C．D．.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点 .如图，是一个隧道的圆形截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（）A．5B．C．D．7 如图，点、、是上的三点，.小题1:求证：平分.小题2:过点作于点，交于点.若，，求的长．如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M 如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．小题1:求⊙的半径；小题2:求AC的值．已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．小题1:求∠P的度数；小题2:若AB＝2，求PA的长．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF＝4cm,则CB的长为A．B．C．D．4 如图BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：,P是BD的中点，过P作PQ∥AB交OA于点Q，若AE=3，CD=，求PQ的长。正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为A．1：B．：2C．2：D．：1 已知一条弧的长是3厘米,弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是度(弧长公式：l＝).如图10，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为【▲】A．外离B．外切C．相交D．内含如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为A．2cmB．cmC．cmD．cm[如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝180,则∠BAO的度数为▲度.如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是()A．64πm2B．68πm2C．78πm2D．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是____________若圆锥的母线为13cm，高为5cm，则此圆锥的侧面积为___________cm2 （8分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.小题1:（1）找出图中相等的圆周角；小题2:（2）说明△ABC与△DCB全等的理由.（8分）如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．如果两个圆的半径分别为4cm和9cm，且这两个圆的圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．外离已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R，则r:a:R等于（）A．B．C．D．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是。如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D＝°，∠E＝°。（本题满分6分）用一个圆心角为80°,半径为4的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.（结果保留）（本题满分10分）图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧AmB相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．小题1:（1）画出圆弧AmB的圆（本题满分12分）小题1:（1）如图1，圆内接中，、为的半径，于点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．小题2:（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半在半径为cm的圆中，有一段弧的长度为cm，则这段弧所对的圆周角的度数是____________．（本题满分l0分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．小题1:（1）请写出四个不同类型的正确结论；①_____________；②__________；③__________；④______．小题2:（2）若（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点，小题1:（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；小题2:（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为A．2B．3C．4D．5 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的圆心为点，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是A．2B．C．D．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A=°．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是A．15°B．30°C．45°D．75°如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为A．8cm了B．6cmC．5cmD．4cm 若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是A．相交B．外离C．内含D．外切 (12分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．小题1:(1)求直径AB的长；小题2:(2)求阴影部分的面积(结果保留π)．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是A．∠COE＝∠DOE；B．CE＝DE；C．AE＝OE；D．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是A．12B．10C．6D．3 已知⊙的半径为2cm，⊙的半径为4cm，圆心距为3cm，则⊙与⊙的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为A．15B．7.5C．6D．3 点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=680，则∠ACB的度数为A、340B、680C、1460D、340或1460 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，如果AB=8，OC=3，那么⊙O的半径为____________如图，PA、PB是⊙的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙⊙的半径是__________．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF=4cm，EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为____________在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为_____.(本小题6分)如图，OA、OC是⊙O的半径，OA＝1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小，并求这个最小值.(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D小题1:（1）判断点C是否为弧如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是A．B．2C．10D．5 如图，若AD是⊙的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则∠ACB的度数是A．100°B．50°C．40°D．20°如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是A．4B．6C．8D．10 若扇形的圆心角为60°，它的半径为3cm，则这个扇形的弧长是cm．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是______．已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是…………()A．B．C．D．12 如图,为⊙O的直径,点在⊙O上,,则____度在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是（▲）A.(2,1)B.(2,-1)C.(1,2)D.(3,1)半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为cm.如图，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周长为______.（本题满分8分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC，小题1:（1）求证：AB=AC小题2:（2）若PA="10"，PB="5"，求⊙O半径．如图，AB为⊙O的直径，∠DCB＝30°,∠DAC＝70°,则∠D的度数为A．70°B．50°C．40°D．30°已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm，则扇形的面积为.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．小题1:（1）判断P是否在线段AB上，并说明理如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为()A．10B．8C．6D．4 ．如图，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是__________________如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝1，an∠ADC＝，则AB＝__________．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD的最小面积是_______________．(本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E.小题1:(1)如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；小题2:(2)如图②，连接CD、CE，当半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为▲cm2。（答案保留）如图，A、B、C是⊙O上三点，︵AB的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于▲。（本题满分10分）如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2小题1:（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；小题2:（2）求所作圆的直径长.(10分)如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(5分)(2)若AD、A 已知⊙O与⊙O外切，⊙O的半径R="5cm,"⊙O的半径r=1cm，则⊙O与⊙O的圆心距是A．1cmB．4cmC．5cmD．6cm 已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为A．15πcm2B．16πcm2C．19πcm2D．24πcm2 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为A．8B．10C．12D．16 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝40º，∠OBC＝15º则∠AOB的度数是A．55ºB．110ºC．120ºD．150º 如图，把一个半径为18cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．则∠B等于度．（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．小题1:⑴求圆心O到CD的距离；小题2:⑵求DE的长；小题3:⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴已知圆上一段弧长，它所对的圆心角为，则该圆的半径为（）A．6B．18C．12D．9 如图，在⊙O中，的度数为是ACB上一点，D、E是AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则的度数为（）A．B．C．D．如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，则ΔABC的外接圆面积为_______.已知CD为⊙O的直径,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1,"则⊙O的半径长为.如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，连接，若，则的度数为如下图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，OA=3，∠1=∠2,则扇形ODE的面积为.如图，设半径为3的半圆⊙O，直径为AB，C、D为半圆上的两点，P点是AB上一动点,若的度数为，的度数为，则PC＋PD的最小值是_____。(5分)(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题300

（6分）如图，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD‖BC，CA平分∠BCD，∠ADC＝，四边形ABCD周长为10.小题1:（1）求此圆的半径；小题2:（2）求圆中阴影部分的面积．如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变B．位有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧．其中真命题是_________________如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是____________一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为▲cm．如图，两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DBC和EAO1都是直线，且∠AO1C＝140°，那么∠E＝▲．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，RD交AC于点F．小题1:(1)求证：DE是⊙O的切线；小题2:(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半径如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有(▲)A．2种B．3种C．4种D．5种将半径为30cm，中心角为120°的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），则圆锥容器的底面半径为(▲)A．10cmB．30cmC．40cmD．300cm 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是()A．2B．2＋C．2D．2＋如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC＝40°，则∠ADC的度数是▲度．在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为()A．cmB．27cmC．cmD．cm 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A．8B．6C．4D．10 如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙上两点，若∠D=35°，则∠OAC的度数是()A．35°B．55°C．65°D．70°如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且，则劣弧的长是.如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC=100°，则∠BAC等于()A．40°B．50°C．60°D．80°如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）A．1个B．3个C．5个D．6个（本题6分）已知：如右图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D,交⊙O于点C，且AB=8，求CD的长.（本题6分）如右图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝10，求弦AC的长.（本题6分）已知：如右图，在直径为10的⊙O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为秒,∠APB的度数为度，则下列图象中表示与的函数关系最恰当的是如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__．已知圆锥的母线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是A．12πcm2B．24πcm2C．36πcm2D．48πcm2 如图，以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切，若AB＝BC＝4，则OD的长度为A．B．C．D．2 如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，则∠ABC＝▲°．已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC＝，则∠BAC＝▲°．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°．小题1:(1)求∠A的度数；小题2:(2)若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝8，求图中阴如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°,则∠DCF=▲．已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，则△ABC的内切圆半径为▲cm．已知关于ｘ的一元二次方程ｘ2－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ2＝０有两个相等的实数根，其中Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ1与⊙Ｏ2的位置关系是▲．如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A’B’C的位置.若BC的长为18cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为▲cm．（本题满分10分）已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C，连接AC，且AC平分∠DAB.小题1:(1)试判断DC与⊙O的位置关系？并说明理由.小题2:(2)若 (本小题满分8分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长 (本小题满分10分)已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是cm．若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是．如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．小题1:求证：DE是⊙O的切线．小题2:求直径AB的长．.已知⊙O1的半径等于3，⊙O2的半径等于2，O1O2=5,则两圆位置是()A．相交B．外离C．外切D．内切如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于()A．30°B．60°C．15°D．120°如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是．（任填一个合适的答案）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是__________.第17题图（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=OB.（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。(本题满分12分)如图所示，是圆O的一条弦，，垂足为，交圆O于点，点在圆O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两个根，且O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是A．相交B．外切C．外离D．内切若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是A．120?B．135?C．150?D．180?如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝35°，则∠A的度数等于．在半径为1的圆中，180°的圆心角所对的弧长等于．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD中心，O1O2⊥AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．小题1:（1）求证：点D是AB的中点；小题2:（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm 如下图，⊙O的半径为10cm，若AB是⊙O的一条弦，AB的弦心距OM为8cm，则弦AB的长是_____cm。如下图，为⊙O的直径，∠A=35°，则的度数为。如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝.（本小题6分）如图，在中，小题1:（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；小题2:（2）求它的外接圆直径。（本小题8分）如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.下列说法正确的有（）。①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x2-9x+20与x轴的两个交点的横坐标，则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙D的（）。A.圆内圆心角为135o，弧长为厘米的扇形半径=厘米，面积=厘米2。两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（）.A．外离B．内切C．相交D．外切如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．70°已知圆锥底面半径是3厘米，母线长5厘米，则圆锥的侧面积是*平方厘米．（本小题满分10分）已知：如图，AD、BC是的两条弦，且．求证：．（本小题满分12分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．小题1:⑴求证：MN是⊙O的切线；小题2:⑵当0B=6cm，OC=8cm时如图,△ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为cm2.若⊙O半径为3，OP＝1，⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为____．如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1，与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为▲．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点(P与O不重合)在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点,设点P所表示的实数为，则的取值范围是（）A．B．C．D．一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置,⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为㎝.已知扇形的圆心角为,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，①点到的路径是；②点到的路径是；③点在段上运动路线是线段；④点到的所经过的路径长为以上命题正确的是.如图,⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离；若不存在,请说明理如图，已知⊙O的半径为2cm，点C是直径AB的延长线上一点，且，过点C作⊙O的切线,切点为D,则CD=★cm．如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是（多填或错填得0分，少填酌情给分）．①；②；③；④△AEC∽△ACD．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．小题1:求证：AC＝AE；小题2:求△ACD外接圆的直径．下列说法正确的个数有()①平分弦的直径垂直于弦;②三点确定一个圆;③等腰三角形的外心一定在它的内部;④同圆中等弦对等弧A．0个B．1个C．2个D．3个如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切在△ABC中，O为外心，∠A=92°，则∠BOC的度数为：（）A．88°B．92°C．184°D．176°圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比为3：2：7，则∠D的度数为。圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为．半径为5cm的圆中有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离为。边长为的正三角形的外接圆的半径为．如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于。如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为。如图，□ABCD中，BC=4，BC边上高为3，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分面积是________..已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C.求作：⊙O，使它经过点A，B，C.请保留作图痕迹，不写作法。已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.如图，为⊙O的直径，是弦，且于点E．连接、、．小题1:（1）求证：=．小题2:（2）若=，=，求⊙O的直径．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（）A．点（１，0）B．点（2，0）C．点（2.5，0）D．点（2.5，1）如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC-弧-线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC，OC=5，CD=8，求BE的长；如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A．6B．8C．10D．12 已知圆锥的底面半径为2，侧面积为8π，则该圆锥的侧面展开图的母线长为（）A．8B．C．2D．4 如图，OA=6，B为OA中点，P在以O为圆心OB为半径的圆上，连结PA，当PA中点Q在⊙O上时，AP的长是（）A．B．C．D．如图，点A、E是⊙O上的点，等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上，且O为BC中点，DE⊥CD，CE∥AB，若CD=1，则⊙O的半径（）A.B.C.D.4 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP="________°."如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________.如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直径，小题1:（1）求∠FCB的度数；小题2:（2）求证：AH=CF.学习与探究（1）请在图1的正方形内，作出使的所有点，并简要说明作法.我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.小题1:（1）求证：BF与⊙O相切；小题2:（2）求证：DF＝DH；小题3:（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A、B、C、D、

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题400

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为A．B．2C．4D．已知点在半径等于3的上，则的长（）A．B．C．D．无法确定如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为___，所对的扇形面积为___.．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于M，DM=2cm,MC=8cm,求AB的长.如图,在△AOB中,∠AOB=,OA=OB=,以点O为圆心的圆与AB相切于点C,则图中阴影部分的面积是______________.已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A.小题1:求证：BC是⊙O的切线；小题2:若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.如图，于，若，则度．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.小题1:连结，证明：；小题2:如如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若，则∠C的度数等于()A．B．C．D．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是()A．12?B．10?C．6?D．3 如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于度.如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求□ABCD的面积.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）A．5B．7C．D．如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,小题1:（1）求⊙O的半径；小题2:（2）求证：CE=BE.已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（）．A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（）．A．B．C．D．．正六边形边长为3，则其边心距是___________cm．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是_______________．如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm．试求：小题1:（1）弦AB的长；小题2:（2）的长．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．小题1:（1）求证：BC是⊙O切线；小题2:（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．（保留作图痕迹，不写作法）．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．小题1:（1）求B、C两点的坐标；小题如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（）A．B．C．D．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．小题1:用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．小题2:若A点的坐标为（0，4），D点如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．小于1cm或大于5cm 、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．小题1:求证：DE为⊙O的切线；小题2:若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是8cm，则这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝，则这个圆锥的侧面积是（）.A．50㎝2B．50㎝2C．50㎝2D．50㎝2.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．如图：=，分别是半径和的中点求证：CD=CE.如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D.求证：∠1=∠E.如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO.小题1:（1）求证：BD是⊙O的切线.小题2:（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.小题1:（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.小题2:（2）求a的值.如图，在⊙O中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．小题1:（1）求OD的长；小题2:（2）若，求弦EF的长．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=∠AOC，AD⊥CD于点D．小题1:（1）求证：CD是⊙O的切线；小题2:（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点PA．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外离B．外切C．内切D．相交下列命题中，正确的是A．平面上三个点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于这条弦D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2．小题1:（1）求⊙O1、⊙O2的如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝∠A．小题1:（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；小题2:（2）若⊙O的半径为现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，拱高=7米，则此圆的半径=.已知:如图,AD平分,,且,求DE的长.已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为A．2B．πC．2πD．4π 如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则的正切值等于A．B．C．1D．2 如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，，，那么⊙O的半径长是．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于点E，若CD=2，求BE的长．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4cm和2cm，圆心距O1O2为6cm，则这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于A．25°B．30°C．40°D．50°如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点，若，则的度数为.如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF."求证：OE=OF 作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．小题1:⑴求证：PA是⊙O的切线；小题2:⑵求⊙O的半径及CD的长．已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=700，则∠ACB=。已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.小题1:求证：∠BAC=∠CAD小题2:若∠B=30°，AB=12，求的长.如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB的度数为__________°．如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为___________cm．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．如图，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积为．如图圆锥的高为12，母线长为13，则该圆锥的侧面积等于（）A．B．C．D．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A．2B．3C．D．如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）A．10B．12C．14D．16 如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），则△ABC的外心坐标是_________。如图，⊙D与ｘ轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与ｙ轴相切于点C，则圆心D的坐标是__________。如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为__________。如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC。小题1:（1）求证：ACO=BCD.小题2:（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.如图，已知AB是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，AC=PC，。小题1:（1）求证：PC是的切线；小题2:（2）点是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。小题1:⑴求点D的坐标和如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点，两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.小题1:求该圆的圆心坐标和直线的解析式；小题2:判断直线与圆的位置关系，并说明理生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是A．外切B．内切C．外离D．内含已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.小题1:猜想ED与⊙O的位置关系，并说明如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）A．70°B．60°C．50°D．40°已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________．如图，点A、B、C都在⊙O上，若，则的度数为（）A．34oB．56oC．68oD．146o 这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为，长为，则图中阴影部分面积为是（）A．B．C．D．(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD.小题1:（1）求BC的长.小题2:（2）求∠CAD的度数已知两圆外切，它们的半径分别为3和8，则这两圆的圆心距d的值是▲.如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为▲.已知A(2，0)，直线y=(2−)x−2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A',连结AA'，A'D。直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y 小题1:+小题2:如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：(6分)①②___；③。将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是.聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π 如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA＝25°，则∠BOC＝▲°安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=．