如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=cm．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.小题1:证明BF是⊙O的切线;小题2:设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.如图，在⊙O中，△ABC是它的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=40°，则∠CAD的度数为.如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．小题1:求⊙A的半径和b的值；小题2:判断直线BC与⊙A的位置关系，并如图，圆内接四边形ABCD中，∠ADC=60°，则∠ABC的度数是_______．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（▲）．A．B．C．D．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是直径，∠ABC=28°，则∠DAC的度数为▲°。如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°小题1:试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由小题2:若AB=2，求阴影部分的面积在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（★）A．B．C．D．如果⊙的半径是5，⊙的半径为8，，那么⊙与⊙的位置关系是（）．内含．内切．外离．相交如果一个半径为6的扇形的面积，与一个母线长3,底面半径长1的圆锥的侧面积相等，那么这个扇形的圆心角为°．如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的侧面积为cm2.如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。(1)求证：(2)若圆的半径为1，△ABE是等边三角形，求BP的长．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（▲）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为▲cm2如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D一点，则∠D＝____▲____若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是A．1B．2C．3D．4如图，△内接于⊙，点在的延长线上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求证:是⊙的切线；⑵若,求的长。已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.小题1:判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论小题2:若DE的长为2，cosB＝，求⊙O的半径.如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠Ａ＝５０°，则∠ＯＢＣ的度数等于（＊）A．５０°B．４０°C．４５°D．１００°如图，是以边长为６的等边△ＡＢＣ一边ＡＢ为半径的四分之一圆周，Ｐ为上一动点．当ＢＰ经过弦ＡＤ的中点Ｅ时，四边形ＡＣＢＥ的周长为＊（结果用根号表示）．如图，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半径，连结ＯＢ并延长使ＢＣ＝ＯＢ．（１）∠ＡＢＣ＝°；（２）ＡＣ与⊙Ｏ有什么关系？请证明你的结论；（３）在⊙Ｏ上，是否存在点Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，请画出图形，并给出证明；如图，是O的直径，点Ｃ在圆上，且50°.则（*）A．50°B．40°C．30°D．20°已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为10cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（*）.A．3cmB．6或14cmC．2cmD．4cm如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线（1）求证：；（2），求AE的长下列各命题正确的是:（）A．若两弧相等，则两弧所对圆周角相等B．有一组对边平行的四边形是梯形.C．垂直于弦的直线必过圆心D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.若⊙O1和⊙O2相切，O1O2=10，⊙O1半径为3，则⊙O2半径为___________．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（▲）A．内含B．相交C．内切D．外离如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是A．85πcm2B．90πcm2C．155πcm2D．165πcm2如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.小题1:如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段.小题如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（）A．4cmB．cmC．(2+)cmD．cm通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了____mm．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．小题1:证明：直线PB是⊙O的切线；小题2:探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；小题3:求如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CDl，则弦AB的长是。已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。小题1:求证:．BF是⊙O的切线小题2:连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．图中圆与圆之间不同的位置关系有A．2种B．3种C．4种D．5种如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积(单位：mm2)是A．B．C．D．如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线OA相切，直线OA与x轴的夹角为30°．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC＝30º，CD＝6cm．小题1:求∠BCD的度数；小题2:求⊙O的直径．如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．小题1:求证：AC平分∠DA如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=30°，则∠A的度数为度点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．小题1:请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；小题2:若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=已知两圆相交，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足问题背景:如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；探究发现:小题1:如图2，M、N如图，圆O1和圆02的半径分别是1和2，连接01、02，交圆02于点P，O102=5，若将圆01绕点P按顺时针方向旋转3600，则圆O1与圆02共相切________次．如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME⊥BC于点E，AB2=AF．AC.小题1:求△ANM≅△ENM;小题2:求证：FB是圆O的切线小题3:证明四如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（▲）A．B．C．2D．3在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=.动点O在AC上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结CD.小题1:如图1，当直线CD与⊙O相切时，请你判断线段CD与AD的数量如图，在Rt△ABC中，AC=BC，弧的圆心为A。如果图中的两个阴影部分的面积相等，那么AD:AB应为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4︰5如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连结BD，则∠ABE+2∠D=。设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d。小题1:如图1，当r<a时，根据d与a，r之间关系，已知⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，则⊙O′与⊙O内切时，圆心距为厘米.如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.小题1:判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；小题2:连接CD，若CD=5，求AB的长.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2－2x＋＝0的两根，且O1O2＝2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是▲．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（◆）A．8B．5C．D．如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是__◆．如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为__◆．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由；某灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm，母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC·CD如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，则∠B的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝24°，则∠CAD=°．如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x－1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为．如图，△ABC内接圆于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半径的长为cm．如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC.小题1:求证：AD是半圆O的切线；小题2:若BC=2，CE=，求AD的长.如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（）A．8≤AB≤10B．8<AB<10C．8<AB≤10D．6≤AB≤10如图，已知∠AOB=30o，M是OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作·M，若点M在OB边上运动，则当OM=时，·M与OA相切。如图，·O是ΔABC的外接圆，FH是·O的切线，切点为F，FH//BC，连接AF交BC于点E，∠ABC的平分线BD交AF于点D，连接BF。小题1:求证AF平分∠BAC小题2:求证BF=DF小题3:若EF=4，DE=3，求如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的点D有▲个（点D与点A，B，C均不重合）．如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A，B两点，点C在圆O上，且∠AOC=30O，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点Q．如果QP=QO，则∠OCP的度数是▲O．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．小题1:判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；小题2:当BC如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．小题1:当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求如图，直线y=与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移个单位长度时，⊙P与该直线相切．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝48°，则∠BAC＝若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是。如图，圆O从直线上的点（圆心与点重合）出发，沿直线以厘米／秒的速度向右运动（圆心始终在直线上）．已知线段厘米，圆O、圆B的半径分别为厘米和厘米．当两圆相交时，圆O的运动时间如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F小题1:求证：AC＝AD；小题2:若BC＝，FC＝，求AB长．如图，PA为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=，∠ADB=.（１）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（２）如果D点是优弧AB上的一个动点，当且四边形ADBP是菱形时，求扇形已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是（）A．11B．6C．3D．2如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在AB的延长线上,且AC=CD,已知∠D＝30°.⑴判断CD与⊙O的位置关系,请说明理由⑵若弦CF⊥AB,垂足为E,且CF＝,求图中阴影部分的面积.一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为----（▲）A．4㎝B．5㎝C．6㎝D．8㎝在半径为R的圆内有长为R的弦，则此弦所对的圆周角是(▲)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,点Q由C向D运动,速度为1cm/s,点P沿折线A,B,C,D由A向D运动,速度为2cm/s,两点同时出发,当一个点到达点D时,即都停止运动,则当运动时间t=__▲____时如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，CD=AB，E为AB下方⊙O上一点，且（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若⊙O半径为5，AE=8，求的正切值一个圆锥的母线是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）A．116πB．96πC．80πD．60π已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（）A．=1B．＝5C．１＜＜５D．＞５如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）A．B．C．D．写出阴影部分的面积如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC＝25°，则∠BAD的度数为A．65°B．50°C．25°D．12.5°如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.小题1:求证：AB⊥CD；小题2:若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB="∠DCE"．小题1:请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；小题2:若DE:EC=1：,，求⊙O的如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上,且∠CBD=∠FAB．点F在⊙O上，且AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．小题1:求证：BC是⊙O的切线；小题2:求证：BD·BC=BE·CD；小题3:若⊙O的半径为r
已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是．已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．小题1:判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；小题2:若，，过点A作的平行线交⊙于点．求如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是A．3pB．6pC．5pD．4p如图，为上一点，点在直径的延长线上，．小题1:求证：是的切线小题2:过点作的切线交的延长线于点，若，求的长．如图14，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是▲°；如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，弦DE∥CB，Q是AB上动点，CA＝1，CD是⊙O半径的倍小题1:求⊙O的半径R.小题2:当点Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_____________．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是．推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆半径之间满足（※）.A．B．C．D．如图，是的直径，点在上，.动点在弦上，则可能为_________度（写出一个符合条件的度数即可）.如图，已知为⊙O的弦（非直径），为的中点，的延长线交圆于点，∥，且交的延长线于点．：：，。求⊙O的半径．如图，AB为00的直径，弦CDlAB，垂足为点E，连结OC，若OC=10，CD=16，则AE=_____已知：如图，圆Ｏ的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE//BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．小题1:求征：CD为圆0的切线小题2:若BC=5．AB=8，求OF的长，如图，过上一点作的切线，交直径的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为()A．20°B．25°C．30°D．40°已知⊙O的半径为4cm，圆心O到直线的距离为30mm，则直线与⊙O的位置关系是▲．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．小题1:若∠AOC=48°，求∠ACD的度数；小题2:若AB=8，AD=2，求AC的长已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为10，P点到圆心O的距离为6，则过P点且长度是整数的弦的条数是A．3B．4C．5D．6已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则此圆锥的侧面展开扇形的圆心角度数为▲．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．90°在半径是20cm的圆中，90°的圆心角所对的弧长为cm.（精确到0.1cm）如图，AB为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．（１）当AB＝10，CD＝６时，求OE的长；（２）∠OCD的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：①到CD的距离保已知：如图，在中，的角平分线交边于．以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.小题1:直线BD是否与⊙O相切？为什么？小题2:连接CD，若CD=5，求AB的长.若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是.如图，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是.某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（）A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.小题1:求证：直线PB与⊙O相切；小题2:PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）小题1:试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；小题2:若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B如图，已知⊙O的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是（）A．5B．7C．9D．11如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为．如图，已知两点的坐标分别为的圆心坐标为半径为1.若是上的一个动点，线段与轴交于点则面积的最小值是（）A．B．C．D．⊙A和⊙B的半径分别是3和5，AB的距离为，⊙A和⊙B的位置关系是。已知：正方形ABCD的边长为2，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交⊙O于点S，连结AS．小题1:如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS．①试判已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于________.如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．小题1:求证：小题2:若，，求圆O的半径及图中阴影部分的面积．如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．如图，圆锥形冰淇淋的母线长是13cm，高是12cm，则它的侧面积是（）A．10πcm2B．25πcm2C．60πcm2D．65πcm2翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36平方米，弧AB的长度为9米，那么半径OA=如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．小题1:求的半径；小题2:求线段的长.已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（）A．16厘米B．10厘米C．6厘米D．4厘米如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若，则___________度.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_.如图，将绕点B逆时针旋转得到，使A，B，在同一直线上，，，AB=4cm，则___________cm2.如图，在中，，以AC为直径作，交AB于D，过O作OE//AB，交BC于E，求证：ED为的切线.如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为（）A．B．C．D．如图，AB、BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为；如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE//BC，若AB＝8cm，AD＝5cm，则△ADE的周长是cm；已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是cm2（结果保留）.如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.小题1:连结PA，若∠PAB=∠PBA，试判断如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为A．20°B．25°C．30°D．40°若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆位置关系为如图，平面直角坐标系中，点B（0,2），以B为圆心，1为半径作圆，把⊙B沿着直线y=x方向平移，当平移的距离为__________时，⊙B与x轴相切。已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是(▲)A．外离B．外切C．相交D．内切如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（▲）A．3B．4C．6D．9如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8。⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是（▲）A．B．C．D．如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过如图，AB切⊙O于点A，OD⊥弦AC于点D，延长OD，交AB于点B，若∠O=600，AC=6cm，则AB=cm。如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为________．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为15cm，那么这两个圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动，移动时间为ts(0＜t＜6).(1)求∠OAB一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A．16B．12C．8D．4一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于A．30oB．60oC．90oD．45o已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．11B．10C．9D．8如图，∠ABC=∠CDB=60°，则∠ACB的度数是.如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，．(1)求⊙O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A＝30°，OA＝10，则AB=．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．小题1:求证：CF=BF；小题2:若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A="63"º，那么∠B=．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.求证：AC2=AG·AF如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于【】A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.小题1:当时,求的长；小题2:当时,求线段的长；小题3:若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_______.(直接写出答如图所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足为H，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC的度数是A．50°B．25°C．100°D．40°如图，已知AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C小题1:判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；小题2:若AF∶FC=5∶3已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是▲.如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2＜x＜4）小题1:当时，求弦PA、如图，过上一点作的切线，交直径的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为A．20°B．25°C．30°D．40°如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（）A．B．C．D．一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为________.如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是2和1，将⊙沿直线平移至两圆再次相切时，则点移动的长度是（▲）．A．4B．8C．2D．2或4如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（▲）．A.3B.C.4D.如图，，个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆、半圆、半圆……、半圆的半径分别是、、……、，则____________.如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E（1）求证：点E是BC的中点（2）若，求∠BED的度数。已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（）A．13cm.B．8cmC．6cmD．3cm已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，若圆心距O1O2=1，则两圆的位置关系是（▲）A．相交B．相离C．内切D．外切已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是▲.如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是▲．如图1，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图：解决问题：小题1:在图1中，请你也设计一种如图，⊙为△的外接圆，，则的度数为A．B．C．D．若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为.如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为A．120°B．110°C．100°D．70°如图，、是⊙的切线，切点是、，已知，，那么的弧长为().A．B．C．D．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A．1B．C．2D．2现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径是40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，他打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作一个底面半径为10cm的圆如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D。（1）求证：AT平分∠BAC。（2）若AD＝2，TC＝，求⊙O的半径。如图（2）所示，扇形的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（）A．°B．°C．°D．°
如图（7）所示，已知点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（０，４）为圆心，为半径的圆恰好如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=25°，则∠A等于．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________．已知扇形的半径为2，圆心角为60°，则扇形的弧长为A．B．C．D．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和3，O1O2＝8，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（)A．900лcmB．300лcmC．60лcmD．20лcm已知两圆内切，圆心距，一个圆的半径，那么另一个圆的半径为如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．小题1:求⊙O的半径小题2:求切线CD的长已知：如图，是的直径，,切于点垂足为交于点．小题1:求证：;小题2:若,求的长已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切如图，点在⊙上，若，则=°．如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．小题1:求证：直线是⊙的切线；小题2:若，，求的长．某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种.如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图，乘车的人数是（）A．180B．270C．150D．200如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）A．20°B．30°C．40°D．35°如图,⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是.已知：如图，内接于⊙O,为⊙O的直径，,点是上一个动点，连结、和,与相交于点,过点作于,与相交于点,连结和.(1)求证：;（2）如图1，若，求证：；（3)如图2，设,四边形的面积为,求与之如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A．B．1C．2D．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，求：(1)点A经过的路线的长度;如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝30°，则∠OAC等于A．60°B．45°C．35°D．30°如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是x一个扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则这个扇形的弧长为_______cm.（结果保留）如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．（2）若点N在（一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为【】A．6cmB．12cmC．2cmD．cm如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是▲．在半径为的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，那么这个内切圆的半径是．如图，是的直径，点在的延长线上，弦垂足为，连接(I)求证：是的切线；(II)若半径为4，求的长.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（）.A．内含B．外离C．内切D．相交已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1)；(2)图中两部分阴影面积的和.扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为▲；已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为▲cm．若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（▲）A．外离B．外切C．相交D．内含将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是▲度.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°.（1）求证：CA=CD;（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积S.如图，已知为的直径，切于点A,则下列结论不一定正确的是A．B．C．D．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的弧长之和为（▲）A．B．C．D．已知，圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，则此圆锥的侧面积为已知：如图，半径垂直于弦，点在的延长线上，平分．(1)求证：是的切线(2)如果=，=30°，求阴影部分面积．（保留根号和）圆锥的底面半径为r,母线为l,当r=1,l=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（▲）A．B．C．D．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向如图：BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A=的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半径．（▲）．．．．如图，为⊙的直径，，交于点，，．(1)求证：；(2)求的长；(3)延长到，使得，连接，试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（▲)A．14B．2C．14或2D．7或1如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为▲°．如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．（3）在（2）条件下求图中的阴影部分面积。（结果如图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为★．（结果保留）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE＝．（1）求证：；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．小强用一张半径为5，面积为15的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那么这个圆锥的底面半径为A．3B．4C．5D．15如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=（）A．B．C．D．如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定如图,⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线a上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB＝6cm，现⊙A沿直线a以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，那么两圆相切时，t的取值为；已知⊙O1与⊙O2相切(包括内切与外切)，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°，则∠AOB=__________.母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．（1）①求证：△ABE∽△ADB；②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积；（2）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝▲°．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b＞0)与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点O′，(1)求证：四边形OAO′B是菱形；(2)当点O′落在⊙O上时，求b的值．如图，PAB和PCD是⊙O的两条割线，弧AC度数为，弧BD度数为，则∠P=如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条OA和OB的夹角为，OC长为8cm,贴纸部分CA长为15cm,则贴纸部分面积为如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，则∠OAC的度数等于（）.A．40°B.60°C.50°D.20°母线长为4，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________。如图，在⊙O中，∠AOB＝46º，则∠ACB＝▲º．如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【】A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm2如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，P是⊙M上异于A．B的一动点，直线PA．PB分别交y轴于C．D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【】A．等于4B．等于4C．等于已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A．外切B．相交C．内切D．内含如图，将半径为4的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为▲.推理证明（本小题满分6分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，ÐDOC=2ÐACD=90°.（1）求证：直线AC是圆O的切线；（2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，14．（2012山东聊城3分）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于▲cm（结果保留π）．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；（2）当DP为⊙O的切线时，已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A．2B．3C．6D．11⊙A的半径是2cm，⊙B的半径是5cm，AB=4cm，则两圆的位置关系是如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD（1）求证：∠CDE=2∠B（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半径及弦DF的长如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．无法确定如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：①S△DEC=S△AEO；②AC∥OD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④．其中结论正确如图，如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，则∠CBE=．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，⊙O经过B、C两点，且AO＝4，则⊙O的半径长是．分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.如图，是⊙O的直径，为延长线上的一点，交⊙O于点，且．（1）求证：是⊙O的切线；（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）如图,内接于⊙,为线段的中点,延长交⊙于点,连结,,则下列五个结论:①⊥,②,③,④,⑤,正确结论的个数有()A．个B．个C．个D．个如图是某几何体的三视图的相关数据，则这个几何体的表面积为____________如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．如图：三点是⊙上的点，，则等于。已知⊙的半径为5，⊙的半径为3，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是外离外切内切相交将一个半径为2，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积为__。如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则弧BC的长是弧AD长的（）A．倍B．倍C．倍D．倍小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是()A．120πcm2B．24如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是下列结论中，正确的是()A．圆的切线必垂直于半径B．垂直于切线的直线必经过圆心C．垂直于切线的直线必经过切点D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB＝，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形．若满足题意的点M只有2个，则符合条件的的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．9πB．12πC．15πD．20π如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠,D是AB上一点，以BD为圆心的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点。（1）求证：CE=OG（2）若BC="3"cm，sinB=,求线段AD的长。如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【】A．1B．C．D．
⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是【】A．内含B．内切C．相交D．外切如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．1200B．1800C．2400D．3000如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为【】A．πB．2πC．3πD．5π如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】A．米2B．米2C．米2D．米2半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为cm．在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是▲cm．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=550，则∠ADC的大小为▲（度）．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为▲．如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为▲．如图，中，是它的角平分线，，在边上，为直径的半圆经过点，交于点。（1）求证：是的切线；（2）已知，的半径为4，求图中阴影部分的面积。如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是A．4B．8C．16D．8或16如图，⊙P与轴相切于坐标原点O（0，0），与轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标；（2）若AC=,D是OＢ的中点．问：点O、P、C已知A为⊙O上一个定点，请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹（不必写作法）．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中一定正确的结论有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个下图是一个残破的圆片示意图。请找出该残片所在圆的圆心O的位置（保留画图痕迹，不必写作法）；已知：如图，在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点，AB="CD,"AB不平行于CD．求证：∠AMN=∠CNM如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.（1）求∠AOB的度数；（2）求弧ECF的长；(3)把扇形OEF卷成一若直线l和⊙O在同一平面内，且⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相交D．以上都不对如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，BC＝8，以AB为直径作⊙O，连结OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD＝，求直径AB的长．在中，，．（1）求∠的度数；（2）求的半径．（1）如图1，已知△圆的内接正三角形，那么∠﹦；（2）如图2，设是圆的直径，是圆的任意一条弦，∠﹦﹒①如果﹦45°，那么能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是几边形用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】A．cmB．3cmC．4cmD．4cm如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】A．B．C．D．已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是【】A．13cm.B．8cmC．6cmD．3cm如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是A．1.5B．2C．2.5D．3如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③弧AE=弧BE；④2CE·AB=BC2，其中正确结论的序号为如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，[（1）在图中作出该弧的圆心O，则点O的坐标是（，）；（2）作出过点B且与该弧相切的直线；（原创）如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为cm．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两圆的位置关系是()．A．外离B．相交Ｃ．外切D．内含如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠BAD＝______°.如图，BD是⊙O的直径，过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E，弦AC∥DE交BD于点G（1）求证：BD平分弦AC；（2）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙，则的长等于A．B.C.D.如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，B＝30°，则劣弧的长是．（结果保留）有下列四个命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条已知圆锥的侧面展开图是直径为8cm的半圆，则这个圆锥的侧面积是cm2.如图，A、B、C、D四点在同一个圆上，AD与BC交于点O，∠AOC＝80°，∠B＝50°，则∠C＝.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝45°，AB＝BC＝2，则图中阴影部分面积为.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为A．0cmB．8cmC．4cmD．12cm如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．如图是正方体盒子的表面展开图，则下列说法中错误的是（）A．当折叠成正方体纸盒时，点F与点E，C重合B．过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆，则n的最大值为4C．以点A、B在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长．如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=30°，则弦BC的长是（）AB．2C．1D．如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（结果保留根号和的形式）．已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（）A．5B．7C．10D．12若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是°．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，半径为，则t=s时⊙P与直线AB相切．如图，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．(1)求证：⊙O必经过点D；(2)若点E运如图，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径，，在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分)．(1)当⊙O的半径为2时，求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留)；(2)当⊙O的半径为R(R>0)时，如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为A．1B．C．2D．4如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________..已知：⊙和⊙的半径分别为10和4，圆心距为6，则⊙和⊙的位置关系是（）A．外切B．相离C．相交D．内切如图：是⊙的直径，、在圆上，已知∠=，=，则长为________.已知：如图，是⊙外一点，的延长线交⊙于点和点，点在圆上，且，∠.（1）求证：直线是⊙的切线；（2）若⊙的直径为10，求的长.如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），⊙的圆心坐标为（，），并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点，线段与轴交于点.（1）线段长度的最小值是_________，最大值是_______已知两圆相切，它们半径分别是1和3，则圆心距等于（）A．2B．4C．2和4D．以上都不对已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm如图，PA切☉O于点A，PA=，∠APO=30，则PO=已知⊙O1的直径为6cm，⊙O2的直径为8cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A．内切B．外切C．相交D．内含如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是．在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为A．30°B．45°C．60°D．90°高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=米．如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．（1）求证：点A是DO的中点．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面⊙O1和⊙O2的半径分别为方程的两个根，O1O2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是(）A．内含B．内切C．相交D．外切一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积。如图，⊙O是等边的外接圆，是⊙O上一点，则等于（）A．B．C．D．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.下图中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°已知直角三角形两条直角边的长是5和12，则其外接圆的半径是。在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为16，扇形的圆心角等于90°，则r等于。作图题：工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，△AOC的面积为Y。（1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；（2）以点O为圆心，OB长为已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E.⑴判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；⑵若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【】A．6B．5C．3D。如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于【】A、60°B、45°C、30°D、20°已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是▲.（不取近似值）⊙半径为3cm，到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标轴分别相交于A（-，0），B（，0），C（0，3）三点．（1）求⊙D的半径；（2）E为优弧AB一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是．如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=_________如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________；（2）连已知⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）A．0cmB．4cmＣ．8cmD．12cm一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是.已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F.（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）A．2cm或6cmB．2cmC．4cmD．6cm已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=【】A.45°B.60°C.90°D.30°如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G.⑴求证：AE·FD=AF·EC；⑵求证：如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是．