下图所示的图形,长方形纸片沿AE折叠后,点与重合,且已知∠CED′=50º.则∠AED的是()A.60ºB.50ºC.75ºD.65º仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.下图中的4个图案,是中心对称图形的有()A.①②B.①③C.①④D.③④如下图,在1010的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将向下平移4个单位,得到,再把绕点顺时针旋转90°,得到,请你画出和(不要求写画法)在如图所示的单位正方形网格中,将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′(其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′),则∠BA′A的度数是度.如图,将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形,至少需要移动格.如图,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草.试求出种植花草的面积是多少?如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为()A.130°B.120°C.110°D.100°下列四张扑克牌的牌面,不是中心对称图形的是ABCD如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为A、30°B、45°C、90°D、135°如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:图(1)图(2)(1)(3分)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.如图,将沿直线向右平移后到达的位置,若,则的度数为.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点),按要求画出下列图形(不写画法,保留作图痕迹).(1)将△ABC向下如图,经过怎样的平移得到()A.把向左平移4个单位,再向下平移2个单位B.把向右平移4个单位,再向下平移2个单位C.把向右平移4个单位,再向上平移2个单位D.把向左平移4个单位,我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.(1)如图(1),△ABC经过旋转得到把2010个边长为1的正方形排成如右图所示的图形,则这个图形的周长是.如图,将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)画出平移后的△A1B1C已知:如图的顶点坐标分别为A(-4,-3)B(0,-3)C(-2,1),如将B点向右平移2个单位再向上平移4个单位到达B1点,若设的面积为,的面积为,则,的大小关系为()A.>B.=C.<D.如图,在ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边上的中点,E是AB边上的动点,则EC+ED的最小值是.如图1所示,是一块边长为2的正方形瓷砖,其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案,使拼成的图案即是轴对称图形又是中心对称图形,并把它们分如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形,使它们成为轴对称图形.如图,在△ABC中,∠B=70°,△AB′C′可由△ABC绕着点A逆时针旋转得到,点B′在BC上,则∠BAB′=.下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A.4个B.3个C.2个D.1个下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移,其中一个能得到另一个,这组图形是()如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离,就得到此图形,求阴影部分面积(单位:厘米).小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是__________.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(2分)(2)在DE上画出点Q,使最小。(2下列交通标志图案是轴对称图形的是()下列图形中,由已知图形通过平移变换得到的是()(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么的度数为。(2)观察发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,如图,正方形网格中每个小正方形边长都是,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.①求格点△的面积;②在网格图中画出△先向右平移个单位,再向上平移个单下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是().边长为2的等边△ABC与等边△DEF互相重合,将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度,将△DEF向右也平移m个单位长度,如图,当C、E是线段BF的三等分点时,m的值为__.如图,有、、三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线().A.户最长B.户最长C.户最长D.一样长如图是一块长方形的场地,长,宽,从、两处入口的中路宽都为,两小路汇合处路宽为,其余部分种植草坪,则草坪面积为()A.m2B.m2C.m2D.m2如图,每个正方形的边长都为1,请画出小船向左平移6格的图形,并计算平移后小船的面积.小船的面积为_______(不写过程)一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作:⑴.将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图(2)所示.⑵.将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图(3)所示.⑶.将圆形纸片如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积是cm2.如图,有一条小船.小船移动过程以点A的位置变化为参照。(1)若把小船平移,使点A移到点B,请你在图中画出平移后的小船.(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P(即A点与L上的P点在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是().A.25°B.30°C.35°D.40°已知△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90°,D是直线AC上一点,CD:AC=1:2,折叠△ABC,使B落在D点上,则折痕长为.如图1、图2分别是10×6的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.(1)在图1中以AB为边作锐角三角形ABC,使其为轴对称图形(点C在小下列图形:其中是轴对称图形的共有A.1个B.2个C.3个D.4个△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A2B2C2。如图,把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移1cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的面积为平方厘米。如下图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.请在图中画出平移后的△A′B′C′,并作出△A′B′C′边A′B′上的高A′D′,再写出图中与线段AC平行的线段。要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,下列图形是中心对称图形的是在平面直角坐标系中有三点A(-3,3),B(-6,2),C(-2,0),P(a,b)是△ABC内一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点P1(a+6,b+2).(1)画出平移后的A1B1C1;(2)写出点A1,如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为_______cm2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=4,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积图中的不明飞行物是将坐标(0,0),(1,0),(3,0),(2,1),(3,4),(5,3),(5,2),(3,2)的点用线段依次连接而成的.下面将以上各点做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1,并使它与△ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.连结(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求四边形的面积.(1)观察发现如题(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P再如题(b)图,在等边三角下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是()将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果,那么等于()A.B.61°C.D.在正方形网格中,△ABC三个顶点的位置都在格点上如图所示,现将△ABC平移,使点A移动到点A′,点B′,点C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A′B′C′;(2)若连接AA′、CC′,则这如图,一枚棋子放在七角棋盘的第0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其各步依次移动1,2,3,…,n个角,如第一步从0号角移动到第1号角,第二步从第1号角移动到第3号角,第三如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向下平移3格,再向右平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)在图中画出△A′B′C′的高C′D′.如图所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有A.3种B.4种C.5种D.6种如图,△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移2个单位得到的,则点A与点A′的距离等于个单位.已知一副三角板按如图方式摆放,其中AB∥DE,那么∠CDF=度.作图题(1)过M点做直线AC的平行线;(2)将三角形ABC向下平移2格.如图,将△ABC向上平移3个单位,再向右平移3个单位,得到△A1B1C1(1个小正方形的边长为1个单位长度)(1)画出两次平移后的△A1B1C1(2)点A1、B1、C1、的坐标分别为:点A1_________;如图,数轴上A、B两点表示的数分别为-1和,点B、C关于点A成中心对称,则点C所表示的数是__________。在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是___.如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为()时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F,在在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写把一副三角板按如图甲放置,其中,,,斜边,.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点、与D1E1相交于点F.(1)求的度数;(4分)(2)求线段AD1的长一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:,那么它的实际车牌号是:。(1)在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为;(2)在右图中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1。若逆时针旋转90o记作+1,则-2表示。如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为。已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线.如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为A.75°B.72°C.70°D.60°如图,在正方形纸片ABCD中,E为BC的中点.将纸片折叠,使点A与点E重合,点D落在点D'处,MN为折痕.若梯形ADMN的面积为S1,梯形BCMN的面积为S2,则的值为.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′,即如图①,∠BAB′=θ,,我们将这种变换记为[θ,n].如图②,在△DEF中,∠DFE=90°,将△DEF绕点D旋转,作变换[下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰梯形D.菱形如图①,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90o,AD⊥BC,垂足为D.(1)S△ABD=.(直接写出结果)(2)如图②,将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D,设旋转角为(),在旋转过程中:探究一:四如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D为△ABC内一点,如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,则∠ADD′的度数是A.40°B.50°C.60°D.70°如图,在四边形中,是由绕顶点旋转所得,顶点恰好转到上一点的位置,则()A.B.C.D.在中,,将绕点顺时针旋转角,得,交于点,分别交于两点.(1)在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?证明你的结论;(2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为(,0),所以该函数的零点是.(1)函数的零点是;(2)如图,将边长为1的正方形ABCD放置在平操作与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将如图,将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知点A、D之间的距离为2,CE=4,则BF的长()A、4B、6C、8D、10作图题:(1)在单位长度为1方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.(2)求△A1B1C1的面积下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D,点B1的坐标为___________在中,,,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处,将三角板绕点旋转,三角板的两直角边分别交射线、于、两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况,如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,将△ABC向右平移5个单位得到,再将绕点顺时针旋转90°得到。(1)作出和;(2)直接写出旋转时绕过的面积。如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是A.AC=A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO=B'O如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°.(1)画出△ABC旋转后的△A'B'C';(2)求点C旋转过程中所经过的路径如图,点D是等边△ABC内一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了度.