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平面直角坐标系 ›
试题列表3
【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．【运用】⑴如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.⑴画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；⑵P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为(a+6,b+2)，请已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A点、B点、C点、D点．（2）求四边形ABCD的面积．如图，P点坐标为(3，3)，l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为___________．在平面直角坐标系中，点（，-3）与点（4，）关于轴对称，则．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为．位于坐标平面上第四象限的点是()．A．(0,－4)B．(3,0)C．(4,－3)D．(－5,－2)如图，矩形ABCD中，A、C坐标分别为（－4，1）（0，3）则D点坐标是．对于边长为2的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）在下列坐标系中画出这个图案；（2）若将上述各点的横坐标保持不在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），⑴画出下列各点（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2），（－2，－1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），⑵点（—2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(－2,－4)B．(－2,4)C．(2,—4)D．(2,4)如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD＝8。①求对角线AC的长；②建立适当的直角坐标系，求菱形各顶点的坐标。平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为．若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则x=_______,y=______.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是()A．aB．bC．-aD．-b点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为A．（－3，－2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（－3，2）关于轴对称的对称点的坐标是______________________。如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为_________．一个动点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动(即)，且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是．如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内，且,,那么点P的坐标是．已知点A（3，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为()A．（－3，2）Ｂ．（－3，－2）Ｃ．（3，2）D．（2，3）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．－6B．2C．－6或2D．都不正确如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_________________..点A与点关于轴对称，则点的坐标为（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P若规定以下两种变换：①．如②．如按照以上变换，那么等于（）A．B．C．D．已知点在第四象限，它到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点的坐标是_______；请在所给网格中按下列要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为(0，2)，点坐标为(－2，0)；⑵在（1）的条件下，在平面坐标系中确定点C，使△为等腰直角三角形，请画出在直角坐标系中，C(2，3)，C′(－4，3)，C″(2,1)，D(－4，1)，A(0，)，B(，O)(0).（1）结合坐标系用坐标填空．点C与C′关于点对称;点C与C″关于点对称;点C与D关于点对称（2）设点C关如图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为_________,关于原点对称的点的坐标为________.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB(中点除外)上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D．（1）设点M的横坐标为a，则点已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）如图，雷达探测器测得六个目标出现.按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（）.A．B．C．D．如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB逆时针旋转600后，B点到达B/点，则B/点的坐标是_____________。如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值（）A．m>1B．m<C．D．或m>1点（2，－1）关于x轴的对称点的坐标为。已知点P（2－3，2）在轴上，则的值是.将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称点的坐标是.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为（－2，－3）.（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置：旗杆点关于轴对称的点的坐标是。点与点关于对称。点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）已知是整数，点（，）在第一象限，则=。在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于y轴的对称点为．如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是（）A．y<0B．y>0C．y≤0D．y≥0已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），并且AB=4，则B的坐标为。在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）⑴请画出平面直角坐标系，并在直角坐标系中画出四边形ABCD。⑵求出四边形ABCD的面在直角坐标系内，点A（—）到原点的距离是；若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（）.A．-3,2B．3,-2C．–3,-2D．3,-2设点P（x，y）在第二象限，且，则P点的坐标为点P（3－a，5－a）是第二象限的点，则.点P（－2，－3）关于y轴对称点的坐标是（）A．（2，－3）B．（2，3）C．（－2，3）D．（－3，2）右图是某中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确如图，已知点A的坐标分别为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）.（1）请分别写出点B、C的坐标：B，C；（2）画出线段CB，并连结AB；（3）试问四边形如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是。在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是【】A．（－1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于x轴的对称点的坐标为【】A．（－1，－2）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（－2，1）平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是：A．B．C．D．平面直角坐标系内P点坐标为（，），则P点关于轴的对称点P′的坐标为（）A．（－，）B．（，－）C．（－，－）D．（，－）P1（－2，3）向右平移2个单位后到达P2点，则P2点关于轴对称的点的坐标为.如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）A．（2,2）B．（0，2）C．（2，0）D．（0,2）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)，B(1,1)，线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为（）A．(-5,4)B．(4,3)C．(-1,-2)D．(-2,如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P1，作P1关于BD所在直线的对称已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=，n=．点P（5，—3）关于轴对称的点的坐标为.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B(+l，+3)；已知点A的坐标是（2，-1），AB＝4，AB∥轴，则点B的坐标是．若点P（0，4m+1）在y轴的正半轴上，则有（）A．B．C．D．如图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．5若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，a－b）在第象限．通过平移将点A（-5，6）移到点A/（-2，2），若按同样的方式移动点B（3，0）到点B/，则点B/的坐标是．点M关于x轴的对称点的坐标是（）A．B．C．D．如图，一只甲虫在.的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫。规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负。如从A到B记为：（+1，+4），从如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，－），先将点A向右平移3个单位长度，然后向上平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A．（3，3）B．（+3，2）C．（－3，－4）D．（3，3）已知，如图，等腰△ABC，以底边BC所在直线为轴，以底边BC的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，若B点坐标为（－2，0），则C点坐标为.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为（）A．（-2，2）B．（2，-2）C．（-2，-2）D．（0，）已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A．1B．－1C．D．点P(3，－2)关于原点对称的点P1的坐标为____________．点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是．阅读理解题（本题共14分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从下列表述中，能确定小明家的位置的是（）A．距学校300m处B．在学校的西边C．在西北方向300m处D．在学校西北方向300m处在平面直角坐标系中，在哪一个象限（）A．一B．二C．三D．四如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，-）C．（-，-）D．（-，-）（－2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．点到轴的距离为个单位长度.在直角坐标系中，为坐标原点，是正三角形，若点的坐标是（-2，0），则点的坐标是.在直角坐标系中，将坐标（0，0）、(0，４)、（２，0）、(４，４)的点用线段依次连接起来，形成一个图形．（1）在直角坐标系中画出该图形，并说明该图形是什么形状？（2）若每个点的纵坐标不点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-2）点M（4，－3）关于原点对称的点N的坐标是．
点(－1，2)在第______象限，到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.到原点的距离是_________．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为。A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是。（本题6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，4），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，在图中标出满足条件的点Q位置，并写出其坐标．阅读材料：（本题8分）例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为A．B．C．D．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图的x轴的负方向平移了了1个单位在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的纵坐标乘以，横坐标不变，得到点，则点A与点的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为A．（3，4）B．（4，3）C．（4，3），（－4，3）D．（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=，b=。在平面直角坐标系中，点(，)一定在第______象限。如图，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，则各顶点的坐标是A(2，)，B，C，D(0，0)。已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．(－2，1)B．(－1，2)C．(2，1)D．(－2，－1)△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），请建立平面直角坐标系。（1）在坐标系中作出△ABC；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1各点的坐标。已知点M(3a-9，1-a)，将M点向右平移3个单位后落在y轴上，则a=_______如图，将线段OA绕点O顺时针方向旋转90°，则点A(－4，3)对应的坐标为A．(－3，－4)B．(3，4)C．(4，3)D．(－4，－3)点P(－5，1)，到x轴距离为__________．如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6）。请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是。点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为．在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）写出图中A、B两点的坐标；（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形如果点(，1+2)在第二象限，那么的取值范围是（）A．B．C．D．如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是。如图，三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为.点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标为__________.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3)B．（0，1）C．（4，1）D．（2，－１）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1；（2）作出△ABC绕原点顺时针旋转180º得到的图形△A2B2C2；（3）在（1）、（2）的条件下，若△ABC的边A（５分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系.（1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标。（2）将原已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（）A．（-3，-2）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）在直角坐标系中，点为轴上的一个动点，当______时，线段PA的长得到最小值.若点A的坐标满足条件，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是.如图，在△ABC中，A（−2，3），B（−3，1），C（−1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A2B平行四边形两个顶点坐标分别为（-3，0），（1，0），第3个顶点在y轴上，且与x轴的距离为3个单位长度.求第4个顶点的坐标.点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为．若点M在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标为．下列各点中，在第三象限的点是()A．(2,3)B．(-2,3)C．(-2,-3)D．(2,-3)根据指令[s,A](s≥0,0○<A<180○),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴如果点M（3，）与点Q（b，-2）关于y轴对称，那么，b的值分别是(）A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．3，2已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标点A（－2，1）关于原点O对称的点B的坐标是．在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A．(，3)B．(1，)C．(3，1)D．(，)平面直角坐标系中，下列各点中,在x轴上的点是()A．(2,0)B．(-2,3)C．(0,3)D．(1,-3)如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．与点P（3，－2）关于原点对称的点的坐标为．定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。（1）若△APB是等腰三角形，满足条点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是.（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：已知点A（a,2）与点B(－1,b)关于原点O对称，则的值为_.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是()．A．(2，4)B．(4，2)C．(2，3)D．不能确定在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2013的坐标是______________．已知点P的坐标为(－2m，m－6)，根据下列条件分别确定字母m的值或取值范围．(1)点P在y轴上；(2)点P在一、三象限的角平分线上；(3)点P在第三象限．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是A．将原图向左平移两个单位B．与原点对称C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍D．关于y轴对称点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为。在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是.（1）如图，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．（2）如图，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的当时，点P（，）在象限。已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.（1）如图1，连接BO、BC、AB.①填空：AC的长为，AB的长为；②试判断的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A´B´C´（其中A´、B´、C´分别是A、B、C的对应点，不写画法），并直接写出A´、B´、C&在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（）象限。A．一B．二C．三D．四已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则关于P1和P2（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不存在对称关系如图所示：直接写出A、B、C关于y轴对称的Aˊ、Bˊ、Cˊ三点的坐标：Aˊ（）、Bˊ（）、Cˊ（）；（2）请画出ΔABC关于y轴对称的ΔAˊBˊCˊ；（3）若小正方形的边长为1，求ΔABC的面积。点(-1，5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点P在x轴上，P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（－3，0）D．（3，0）或（－3，0）点P（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（-3，-4）B．（3，4）C．（3，-4）D．（-3，4）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用__________表示.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），……，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为__如图，请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)，并用坐标说明医院和学校的位置.△ABC在方格纸中的位置如图所示，点A的坐标为(1，4).（1）分别写出B，C的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位后，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶已知点A（a，0）、B（b，0），且．（1）求的值；（2）在轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为平面直角坐标系内一点P关于原点对称点的坐标是A．B．C．D．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限若，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．∠D=180°如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置如图，在直角坐标系中，A(－3，－1)，B(－1，－3)，若D是x轴上一动点，C是y轴上的一个动点，则四边形ABCD的周长的最小值是________．如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1.0）和（2,0），若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于轴对称的点为点B（，2），则=.若ab=0，则P（a，b）在()A．X轴上B．X轴或者y轴上C．Y轴上D．原点P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是()A．（-3，5）或（-3，-5）B．（5，-3）或（-5，-3）C．（-3，5）D．（-3，-5）在同一平面直角坐标系中，过x轴上的点（-3，0）作x轴垂线，过y轴上的点（0，-3）作y轴垂线，两垂线交点A，则点A的坐标是_____。写出一个点的坐标，其积为-10，且在第二象限为______。在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有_____个整点如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD得到平行四边形ABDC。（1）写出点C、如图在Rt△AOB中，∠ABO=90°，O为坐标原点，直角边OB在x轴上且A(4，2)，以O为位似中心，在y轴右侧将△ABO放大两倍，则放大后，点A的对应点A′坐标为．如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C(0，4)，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连结AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形，则（1）当A点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A．（2，）B．（2，0）C．（2，1）D．（2，2）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以
点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），点在第三象限，则的取值范围是．如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对剧院里6排3座用（6，3）表示，则8排5号用表示。已知：点P为（6，－8），则点P到y的距离为。已知数P（x，y）与点Q（－3，－2）关于x轴对称，则x＋y＝。已知点P（a，－3），Q（4，b），且PQ∥x轴，则b＝。点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，o）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上下列说法不正确的是（）A．x轴上的点纵坐标为0B．平面直角坐标系中，点（2，3）与（3，2）表示不同的点C．坐标轴上的点不属于任何象限D．横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）向上平移3个单位后的点Pˊ的坐标为三角形ABC平移后，点C(3，5)移动到点F(—3，—1)的位置，则点A(1，1)，B(5，1)分别移动到__________和_____________点.在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（）A．的坐标为B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4),B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知，DO⊥AB，OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO"，O为坐标原点。(1)求证：DO=EO(2)已知：C点坐标为（4，8），已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形的边长为2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，则点A点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（4,-5）B．（-4,5）C．（-5,4）D．（5，-4）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；在图中作出△ABC关于y轴对称的图形；求S△ABC。如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（-2，0）B．（0，-2）C．（1，0）D．（0，1）在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点纵坐标不变，横坐标增加3个单位．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为。如图，如果“士”所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.已知点A(4，-2)，若点A、点B关于y轴对称，则点B的坐标为。在平面直角坐标系中，点关于X轴对称点的坐标是()A．（－2，－3）B．（－3，－2）C．（2，3）D．（－3，2）在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有()A．7个B．8个C．9个D．10个已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（－1，3）D．（3，1）在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为（）A．（0，-2）B．（0，-4）C．（2,0）D．（4,0）已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（）A．（5，7）B．（2,10）C．（2,10）或（2,4）D．（5，7）或（-1,7）已知在平面直角坐标系内点在第二象限，那么点在第______象限。已知点位于轴右侧，距离轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点的坐标为____________。如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（-1，1），现将A点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，然后作点B关于轴的对称点得到C点，最后做在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1）图中格点是由格点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，2）如图，已知A1(1，0)，A2(1，－1)，A3(－1，－1)，A4(－1，1)，A5(2，1)，…，则点A2011的坐标是__________________．如果点P在第二象限内，且为整数，则P点坐标为．在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图所示,点A的坐标是()A．(3,2);B．(3,3);C．(3,-3);D．(-3,-3)如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A．(-2，3)B．(2，-3)C．(-3，2)D．(2，3)已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为。如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?如图，在直角坐标系中，如果△AOB≌△COD，并且A，D两点的坐标分别为A（0，3）和D（0，-2），那么B点坐标，C点坐标.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（）A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1.5，-2）D．（1.5，-2）如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（,）D．（，）若，则点P（x，y）一定在()A．x轴上B．y轴上C．坐标轴上D．原点一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点.点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点P的坐标是____在某城市中，体育场在火车站以西再往北处，华侨宾馆在火车站以西再往南处，百佳超市在火车站以南再往东，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.（提示：比例尺：一如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（-3，2）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为点P（-3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点(，)到轴的距离是；已知点(，-2)在轴上，那么点坐标为。若“士”所在位置的坐标为（-2，-2），相所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为。请在右图中，建立一个平面直角坐标系，使、的坐标分别为(0，1)和(5，)，（1）写出点的坐标；（2）求三角形ABC的面积．已知点P(2m-1，m)可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为。已知点(4，)，点(，-5)，若直线轴，则值为；如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），………，依此规律在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，如图，小手盖住的点的坐标可能是()A．(6，-4)B．(5，2)C．(-3，-6)D．(-3，4)将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32B．24C．25D．-25在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C(n，-6)，A（5，0），则AD·BC=.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0）、B（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；（3）在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A．(-2，6)B．(-2，0)C．(-5，3)D．(1，3)如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点的坐标为().A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）若点在直线上，则点关于y轴的对称点坐标是；已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，－5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．（1）在轴上找一点C，使得AC＋BC的值最若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2，3)的对应点为C(3，6)，则点B(-5，-2)的对应点D的坐标是.已知AB∥x轴，A（1，-2），AB=6，则B点的坐标为.在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（）A．点M在第四象限B．点M到x轴的距离是3C．点M到y轴的距离是3D．以上说法都不对如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为A．B．C．1+D．3在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是A．（13，13）B．（如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B的如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A.（3，1）B.（－3，1）C.（1，3）D.（1，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是．已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（2，5），C（3，0）.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f(x，y)=(x+2，y)；②g(x，y)=(−x，−y)，例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g(f(1，1))="g"(3，1)=在第一象限的点是（）。A．（2，－1）B．（2，1）C．（－2，1）D．（－2，－1）在平面直角坐标系中，点，,，…和，，…分别在直线和轴上。△O,△,△,…都是等腰直角三角形，如果(1，1),（，，那么点A的纵坐标是。线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（）．A．（3，3）B．（-3，3）C．（3，-3）D．（-3，-3）若点P（，）在x轴上，则=________．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标是.
已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。在平面直角坐标系中，点P（3，-2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为（）A．（-2，-1）B．(2,-1)C．(1,-2)D．(2,1)如图，已知的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C1坐标；（不必画出平移后的三角如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（－1，4），则点C的坐标是．点P（－1,2+1）在第一象限，则的取值范围是．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是．已知点P(3，－2)与点关于轴对称，则点的坐标为()A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．－1≤≤1B．－≤≤1C．－≤≤D．－1≤≤若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是A．（5，-4）B．（5，4）C．（-5，-4）D．（-5，4）正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是A．B．C．D．如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1,直接在图中写出C1的坐标(２分)（2）在x轴上找一点P,使得PA＋PC1的值最小，并求出P点在平面直角坐标系中，点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是、，将线段平移后得到线段（点、分别平移到点、的位置），若点，则点的坐标为A．B．C．D．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（―4，3），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是A．（－4，－3）B．（―4，3）C．（4，―3）D．（4，3）如图，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，6)，点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．（1）则C点的坐标是，△ABC的面积将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为A．(1,1)B．()C．(－1,1)D．()若定义：，，例如，，则=A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是A．（-3，2）B．（5，2）C．（-4，2）D．（3，-2）在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当以点A、B、C、D为顶点的四边形的周长最小时，比值为．点M(1，)关于原点对称的点的坐标是A．(，)B．（1，2）C．(，2)D．(，1)已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.已知点（）关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）如图所示的正方形网格中，确定格点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形，则点D的位置应在（）A、点M处B、点N处C、点P处D、点Q处已知点P(4，3)，则点P到y轴的距离为（）A．4B．4C．3D．3如果点M(3，4-m)在第四象限内，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．在直角坐标系中，已知点O坐标(0，0)，A点在x轴上，且OA=5，则A点坐标为_________.如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，，,.（1）求四边形ABCD的面积是多少？（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）点（-7，0）位于A．x轴正半轴上B．y轴负半轴上C．y轴正半轴上D．x轴负半轴上定义：平面内的两条直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l，l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为________．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求ΔABC的面积；（2）在图中画出ΔABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△ABC；（3）写出点A，B，C的坐标．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求ΔABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ΔABP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限。已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为______。在平面直角坐标系中有以下各点：A（－1，2），B（－1，－2），C（3，－3），D（3，4），则四边形ABCD的形状是______，面积大小为______。在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B。（1）写出点B的坐标；（2）求出△OAB的面积。已知点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，-a)在第______象限．方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，3）、B（－2，－3）.（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO；（2）△AOB的面积是_________如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为．如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．（1）用坐标表示图中“象”的位置是．（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（﹣2，0）C．（，﹣1）或（0，﹣2）D．（，﹣1）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为．如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．（1）在平移过程中，得到△A1B1C1如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【】A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是【】A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在第【】象限．A．一B．二C．三D．四如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，5，8，…，顶点依次用表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是，如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点作图题：（不要求定和法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）。（1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。点（3，2）关于x轴的对称点为A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约4在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(，)．如果m是任意实数，则点一定不在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为()．A．B．C．D．2如果点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．(3，3)B．(3，C．(6，D．(3，3)或(6，点P（2，a－3）在第四象限，则a的取值范围是.第三象限内的点，满足，，则点的坐标是．(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于轴对称，并写出B1的坐标；(4分)(3)请在这个坐